Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Фотон


Military laser experiment.jpg

План:


Введення

Фотон (від др.-греч. φῶς , рід.пад. φωτός , "Світло") - елементарна частинка, квант електромагнітного випромінювання (у вузькому сенсі - світла). Це безмасові частка, здатна існувати тільки рухаючись з швидкістю світла. Електричний заряд фотона також дорівнює нулю. Фотон може знаходитися тільки в двох спінових станах з проекцією спина на напрям руху ( спіральність) 1. Цій властивості в класичної електродинаміки відповідає кругова права і ліва поляризація електромагнітної хвилі. Фотону як квантової частинки властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм, він проявляє одночасно властивості частинки і хвилі. Фотони позначаються буквою ~ \ Gamma , Тому їх часто називають гамма-квантами (особливо фотони високих енергій); ці терміни практично синонімічні. З точки зору Стандартної моделі фотон є калібрувальним бозоном. Віртуальні фотони [3] є переносниками електромагнітної взаємодії, таким чином забезпечуючи взаємодію, наприклад, між двома електричними зарядами. [4] Фотон - найпоширеніша за чисельністю частка у Всесвіті. На один нуклон припадає не менше 20 мільярдів фотонів. [5]


1. Історія

Сучасна теорія світла заснована на роботах багатьох вчених. Квантовий характер випромінювання і поглинання енергії електромагнітного поля був постулював М. Планком в 1900 для пояснення властивостей теплового випромінювання. [6] Термін "фотон" введений хіміком Гілбертом Льюїсом в 1926. [7] У 1905-1917 роках Альбертом Ейнштейном опубліковано [8] [9] [10] [11] ряд робіт, присвячених протиріччям між результатами експериментів і класичної хвильової теорії світла, зокрема фотоефекту і здібності речовини перебувати в тепловій рівновазі з електромагнітним випромінюванням.

Робилися спроби пояснити квантові властивості світла Напівкласична моделями, в яких світло і раніше описувався рівняннями Максвелла без урахування квантування, а об'єктах, що випромінюють і поглинають світло, приписувалися квантові властивості (див., наприклад, теорію Бора). Незважаючи на те, що Напівкласична моделі вплинули на розвиток квантової механіки (про що зокрема свідчить те, що деякі їх положення і навіть слідства явно входять у сучасні квантові теорії [12]), експерименти підтвердили правоту Ейнштейна про квантову природу світла (див., наприклад, фотоефект). Слід зазначити, що квантування енергії електромагнітного випромінювання не є винятком. У квантовій теорії значення багатьох фізичних величин є дискретними (квантованими). Прикладами таких величин є: кутовий момент, спін ​​і енергія пов'язаних систем.

Введення поняття фотона сприяло створенню нових теорій і фізичних приладів, а також стимулювало розвиток експериментальної і теоретичної бази квантової механіки. Наприклад, були винайдені мазер, лазер, відкрито явище конденсації Бозе - Ейнштейна, сформульована квантова теорія поля і імовірнісна інтерпретація квантової механіки. У сучасній Стандартної моделі фізики елементарних частинок існування фотонів є наслідком того, що фізичні закони інваріантні щодо локальної калібрувальної симетрії в будь-якій точці простору-часу (див. більш докладний опис нижче в розділі Фотон як калібрувальний бозон). Цією ж симетрією визначаються внутрішні властивості фотона, такі як електричний заряд, маса і спин.

Серед додатків концепції фотонів є такі, як фотохімія [13], відеотехніка, комп'ютерна томографія, мікроскопія високої роздільної здатності та вимірювання міжмолекулярних відстаней. Фотони також використовуються як елементи квантових комп'ютерів [14] і наукомістких приладів для передачі даних (див. квантова криптографія).


1.1. Історія назви та позначення

Фотон спочатку був названий Альбертом Ейнштейном "світловим квантом" ( ньому. das Lichtquant ). [8] Сучасна назва, яке фотон отримав від грецького слова φῶς , "Phōs" ("світло"), було введено в 1926 хіміком Гілбертом Н. Льюісом [15], що опублікували свою теорію [16], в якій фотони вважалися "несоздаваемимі і незнищенні". Хоча теорія Льюїса не знайшла свого підтвердження, перебуваючи в суперечності з експериментальними даними, нова назва для квантів електромагнітного поля стало використовуватися багатьма фізиками.

В фізиці фотон звичайно позначається символом ~ \ Gamma ( грецька буква гамма). Це позначення сходить до гамма-випромінювання, відкритого в 1900, і складається з досить високоенергетичних фотонів. Відкриття гамма-випромінювання, одного з трьох видів ( α-, β- і γ-промені) іонізуючої радіації, випромінюваних відомими на той момент радіоактивними речовинами, належить Паулю Вілларду, електромагнітну природу гамма-променів довели в 1914 Ернест Резерфорд і Едвард Андрейд. В хімії і оптичної інженерії для фотонів часто використовують позначення ~ H \ nu, де ~ H - постійна Планка і ~ \ Nu (Грецька буква ню) - частота фотонів. Твір цих двох величин є енергія фотона.


1.2. Історія розвитку концепції фотона

Досвід Томаса Юнга з інтерференції світла на двох щілинах ( 1805) показав, що світло може розглядатися як хвиля. Таким чином були спростовані ранні теорії світла як потоку частинок.

У більшості теорій, розроблених до XVIII століття, світло розглядався як потік частинок. Одна з перших таких теорій була викладена в "Книзі про оптику" Ібн ал-Хайсамом в 1021 році. У ній учений представляв світловий промінь у вигляді потоку найдрібніших частинок, які "відчувають брак всіх помітних якостей, крім енергії". [17] Так як подібні моделі не змогли пояснити такі явища як рефракція, дифракція і подвійне променезаломлення, була запропонована хвильова теорія світла, засновниками якої стали Рене Декарт (1637) [18], Роберт Гук (1665) [19], і Християн Гюйгенс (1678) [20]. Однак моделі, засновані на ідеї дискретного будови світла, залишалися домінуючими, в чому через вплив авторитету Ісаака Ньютона, який дотримувався цих теорій. [21] [22] На початку XIX століття Томас Юнг і Огюстен Френель наочно продемонстрували в своїх дослідах явища інтерференції і дифракції світла, після чого приблизно до 1850 року хвильові моделі стали загальноприйнятими. [23] У 1865 Джеймс Максвелл припустив в рамках своєї теорії [24], що світло - це електромагнітна хвиля. В 1888 ця гіпотеза була підтверджена експериментально Генріхом Герцем, які виявили радіохвилі. [25]

У 1900 році хвильова теорія Максвелла, яка розглядає електромагнітне випромінювання як коливання електричного і магнітного полів виглядала закінченою. Однак деякі експерименти, проведені пізніше, в рамках цієї теорії пояснення не знайшли. Це призвело до ідеї про те, що енергія світлової хвилі повинна випромінюватися і поглинатися у вигляді "квантів" величиною hν. Подальші експерименти показали, що ці світлові кванти також володіють імпульсом, тому виявилося можливим розглядати їх як елементарні частинки.

Хвильова теорія Максвелла не змогла, однак, пояснити всіх властивостей світла. Відповідно до цієї теорії енергія світлової хвилі повинна залежати тільки від її інтенсивності, але не від частоти. Насправді ж результати деяких експериментів показали протилежне: передана від світла атомам енергія залежить тільки від частоти світла, а не від інтенсивності. Наприклад, деякі хімічні реакції можуть початися тільки при опроміненні речовини світлом, частота якого вище певного порогового значення; випромінювання, частота якого нижче за це значення, незалежно від інтенсивності, не може ініціювати реакцію. Аналогічно, електрони можуть бути вирвані з поверхні металевої пластини тільки при опроміненні її світлом, частота якого вище певного значення, так званої червоною кордону фотоефекту; енергія вирваних електронів залежить тільки від частоти світла, але не від його інтенсивності. [26] [27]

Дослідження властивостей випромінювання абсолютно чорного тіла, що проходили протягом майже сорока років (1860-1900) [28], завершилися висуненням гіпотези Макса Планка [29] [30] про те, що енергія будь-якої системи при випромінюванні або поглинанні електромагнітного випромінювання частоти ~ \ Nu може змінитися тільки на величину, кратну енергії кванта ~ E = h \ nu (Тобто дискретно), де ~ H - постійна Планка. [31] Альбертом Ейнштейном було показано, що таке подання про квантуванні енергії повинно бути прийнято, щоб пояснити бачимо теплова рівновага між речовиною і електромагнітним випромінюванням. [8] [9] На цій же основі їм був теоретично описаний фотоелектричний ефект, за цю роботу Ейнштейн отримав у 1921 Нобелівську премію з фізики. [32] Навпаки, теорія Максвелла допускає, що електромагнітне випромінювання може мати який завгодно енергією (тобто не квантуется).

Багато фізиків припускали спочатку, що квантування енергії є результат якогось невідомого властивості матерії, що поглинає і випромінює електромагнітні хвилі. В 1905 Ейнштейн припустив, що квантування енергії - властивість самого електромагнітного випромінювання. [8] Визнаючи справедливість теорії Максвелла, Ейнштейн вказав, що багато аномальні в той час результати експериментів можуть бути пояснені, якщо енергію світлової хвилі локалізувати в подібні частинкам кванти, які рухаються незалежно один від одного, навіть якщо хвиля безперервно поширюється в просторі. [8] В 1909 [9] і 1916 роках [11], Ейнштейн показав, виходячи з справедливості закону випромінювання абсолютно чорного тіла, що квант енергії повинен також володіти імпульсом ~ P = h / \ lambda [33]. Імпульс фотона був виявлений експериментально [34] [35] Артуром Комптоном, за цю роботу він отримав Нобелівську премію з фізики в 1927. Однак питання узгодження хвильової теорії Максвелла з експериментальним обгрунтуванням дискретної природи світла залишався відкритим. [36] Ряд авторів стверджували, що випромінювання і поглинання електромагнітних хвиль відбувається порціями, квантами, проте процеси поширення хвилі безперервні. Квантовий характер явищ випромінювання і поглинання доводить наявність у мікросистем, в тому числі у електромагнітного поля, окремих енергетичних рівнів і неможливість мікросистеми володіти довільною величиною енергії. Корпускулярні уявлення добре узгоджуються з експериментально спостережуваними закономірностями випромінювання і поглинання електромагнітних хвиль, зокрема, з закономірностями теплового випромінювання та фотоефекту. Однак на їхню думку експериментальні дані свідчать, що квантові властивості електромагнітної хвилі не виявляються при поширенні, розсіянні, дифракції електромагнітних хвиль, якщо вони не супроводжуються втратою енергії. У процесах поширення електромагнітна хвиля не локалізована в певній точці простору, веде себе як єдине ціле і описується рівняннями Максвелла. [37] Рішення було знайдено в рамках квантової електродинаміки (див. розділ корпускулярно-хвильовий дуалізм нижче) і її наступниці Стандартної моделі.

Відповідно до квантової електродинаміки електромагнітне поле в обсязі куба з довжиною ребра d можна представити у вигляді плоских стоячих хвиль, сферичних хвиль або плоских біжать хвиль e ^ {ik {\ cdot} x} . Об'єм при цьому вважається заповненим фотонами з розподілом енергії n \ hbar \ omega , Де n - ціле число. Взаємодія фотонів з речовиною призводить до зміни числа фотонів n на \ Pm1 (Випромінювання або поглинання).


1.3. Спроби зберегти теорію Максвелла

До 1923 року більшість фізиків відмовлялися приймати ідею про те, що електромагнітне випромінювання володіє квантовими властивостями. Замість цього вони були схильні пояснювати поведінку фотонів квантуванням матерії, як, наприклад, в теорії Бора для атома водню. Хоча всі ці Напівкласична моделі були лише першими наближеннями і виконувалися тільки для простих систем, вони привели до створення квантової механіки.

Як згадано в нобелівської лекції Роберта Міллікена, передбачення, зроблені в 1905 Ейнштейном, були перевірені експериментально декількома незалежними способами в перші два десятиліття XX століття [38]. Тим не менш, до знаменитого експерименту Комптона [34] ідея квантової природи електромагнітного випромінювання не була серед фізиків загальноприйнятою (див., наприклад, Нобелівські лекції Вільгельма Вина [28], Макса Планка [30] і Роберта Міллікена [38]), що було пов'язано з успіхами хвильової теорії світла Максвелла. Деякі фізики вважали, що квантування енергії в процесах випромінювання і поглинання світла було наслідком якихось властивостей речовини, що випромінює або поглинає світло. Нільс Бор, Арнольд Зоммерфельд та інші розробляли моделі атома з дискретними рівнями енергії, які пояснювали наявність спектрів випромінювання і поглинання в атомів і, більше того, перебували в прекрасному згоді з піднаглядним спектром водню [39] (правда, отримати спектри інших атомів в цих моделях не вдавалося) [40]. Тільки розсіяння фотона вільним електроном, які не мають (за тодішніми уявленнями) внутрішньої структури, а, відповідно, і енергетичних рівнів, змусило багатьох фізиків визнати квантову природу світла.

Однак навіть після експериментів Комптона, Бор, Хендрік Крамерс і Джон Слейтер зробили останню спробу врятувати класичну максвелловскую хвильову модель світла, без урахування його квантування, опублікувавши так звану БКС теорію [41]. Для пояснення експериментальних даних ними було запропоновано дві гіпотези [42] :

  1. Енергія та імпульс зберігаються лише статистично (в середньому) у взаємодіях між матерією і випромінюванням. В окремих елементарних процесах, таких як випромінювання і поглинання, закони збереження енергії і імпульсу не виконуються.
    Це припущення дозволило узгодити ступінчастість зміни енергії атома (переходи між енергетичними рівнями) з безперервністю зміни енергії самого випромінювання.
  2. Механізм випромінювання носить специфічний характер. Зокрема, спонтанне випромінювання розглядалося як випромінювання, стимульоване "віртуальним" електромагнітним полем.

Однак експерименти Комптона показали, що енергія і імпульс зберігаються точно в елементарних процесах, а також що його розрахунки зміни частоти падаючого фотона в комптонівського розсіяння виконуються з точністю до 11 знаків. Після цього Бор і його співавтори удостоїли свою модель "благородних похорону, наскільки це було можливо" [36]. Проте крах БКС моделі надихнув Вернера Гейзенберга на створення матричної механіки [43].

Одним з експериментів, що підтверджує квантування поглинання світла, став досвід Вальтера Боте, проведений ним у 1925. У цьому досвіді тонка металева фольга опромінювалася рентгенівським випромінюванням низької інтенсивності. При цьому фольга сама ставала джерелом слабкого вторинного випромінювання. Виходячи з класичних хвильових уявлень, це випромінювання має розподілятися в просторі рівномірно у всіх напрямках. У цьому випадку два лічильники, що знаходилися ліворуч і праворуч від фольги, повинні були фіксувати його одночасно. Проте результат досвіду виявився прямо протилежним: випромінювання фіксувалося або правим, або лівим лічильником і ніколи обома одночасно. Отже, поглинання йде окремими квантами. Досвід, таким чином, підтвердив вихідне положення фотонної теорії випромінювання, і став, тим самим, ще одним експериментальним доказом квантових властивостей електромагнітного випромінювання [44].

Деякі фізики [45] продовжували розробляти Напівкласична моделі, в яких електромагнітне випромінювання не вважалося квантованим, але питання отримав свій дозвіл тільки в рамках квантової механіки. Ідея фотонів при поясненні фізичних і хімічних експериментів стала загальноприйнятою до 70-х років XX століття. Всі Напівкласична теорії більшістю фізиків стали вважатися остаточно спростованими в 70-х і 80-х роках в експериментах по фотонної кореляції [46]. Таким чином, ідея Планка про квантові властивості електромагнітного випромінювання і розвинена на її основі гіпотеза Ейнштейна вважаються доведеними.


2. Фізичні властивості фотона

Діаграма Фейнмана, на якій зображений обмін віртуальним фотоном (позначений на малюнку хвилястою лінією) між позитроном і електроном.

Фотон - безмасові нейтральна частинка. Спін фотона дорівнює 1 (частка є бозоном), але через нульової маси спокою більш підходящої характеристикою є спіральність, проекція спина частки на напрям руху. Фотон може знаходитися тільки в двох спінових станах зі спірально, рівної \ Pm1 . Цій властивості в класичної електродинаміки відповідного поперечного електромагнітної хвилі. [7]

Масу спокою фотона вважають рівною нулю, грунтуючись на експерименті і теоретичних обгрунтуваннях, описаних вище. Тому швидкість фотона дорівнює швидкості світла. З цієї причини (не існує системи відліку, в якій фотон покоїться) внутрішня парність частинки не визначена. [7] Якщо приписати фотону наявність т. зв. " релятивістської маси "(термін нині виходить з ужитку) виходячи зі співвідношення m = \ tfrac {E} {c ^ 2}, то вона складе m = \ tfrac {h \ nu} {c ^ 2}. Фотон - істинно нейтральна частинка (тотожний своєї античастинок) [47], тому його зарядова парність негативна і дорівнює -1.

Фотон відноситься до калібрувальні бозони. Він бере участь в електромагнітному і гравітаційному взаємодії. [7] Фотон не має електричного заряду і не розпадається спонтанно в вакуумі, стабільний. Фотон може мати одне з двох станів поляризації і описується трьома просторовими параметрами - складовими хвильового вектора, який визначає його довжину хвилі ~ \ Lambda і напрям поширення.

Фотони випромінюються в багатьох природних процесах, наприклад, при русі електричного заряду з прискоренням, при переході атома або ядра із збудженого стану в стан з меншою енергією, або при анігіляції пари електрон - позитрон. [48] При зворотних процесах - збудження атома, народження електрон-позитронного пар - відбувається поглинання фотонів. [49]

Якщо енергія фотона дорівнює ~ E , То імпульс \ Vec {p} пов'язаний з енергією співвідношенням ~ E = cp , Де ~ C - швидкість світла (швидкість, з якою в будь-який момент часу рухається фотон як безмасові частка). Для порівняння, для частинок з ненульовою масою спокою зв'язок маси та імпульсу з енергією визначається формулою ~ E ^ {2} = c ^ {2} p ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4} , Як показано в спеціальної теорії відносності. [50]

У вакуумі енергія і імпульс фотона залежать тільки від його частоти ~ \ Nu (Або, що еквівалентно, від довжини хвилі ~ \ Lambda = c / \ nu ):

E = \ hbar \ omega = h \ nu ,
\ Vec {p} = \ hbar \ vec {k} ,

і, отже, величина імпульсу є:

p = \ hbar k = \ frac {h} {\ lambda} = \ frac {h \ nu} {c} ,

де ~ \ Hbar - постійна Планка, рівна ~ H / 2 \ pi ; \ Vec {k} - хвильовий вектор і ~ K = 2 \ pi / \ lambda - Його величина ( хвильове число); ~ \ Omega = 2 \ pi \ nu - кутова частота. Хвильовий вектор \ Vec {k} вказує напрям руху фотона. Спін фотона не залежить від частоти.

Класичні формули для енергії і імпульсу електромагнітного випромінювання можуть бути отримані виходячи з уявлень про фотонах. Приміром, тиск випромінювання здійснюється за рахунок передачі імпульсу фотонів тілу при їх поглинанні. Дійсно, тиск - це сила, що діє на одиницю площі поверхні, а сила дорівнює зміні імпульсу, віднесеному до часу цієї зміни. [51]


3. Корпускулярно-хвильовий дуалізм і принцип невизначеності

Фотону властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм. З одного боку, фотон демонструє властивості електромагнітної хвилі в явищах дифракції та інтерференції в тому випадку, якщо характерні розміри перешкод порівнянні з довжиною хвилі фотона. Наприклад, послідовність одиночних фотонів з частотою ν , Що проходять через подвійну щілину, створюють на екрані інтерференційну картину, яку можна описати рівняннями Максвелла. [52] Тим не менш, експерименти показують, що фотони випромінюються і поглинаються цілком об'єктами, які мають розміри, багато менші довжини хвилі фотона (наприклад, атомами), або взагалі в деякому наближенні можна вважати точковими (так само як, наприклад, електрони). Таким чином, фотони в процесах випромінювання і поглинання ведуть себе як точечноподобние частинки. У той же час, це опис не є достатнім, уявлення про Фотоні як про точкову частці, чия траєкторія ймовірносно задана електромагнітним полем, спростовується кореляційними експериментами з заплутаними станами фотонів, описаними вище).

Уявний експеримент Гейзенберга з визначення місцезнаходження електрона (зафарбований синім) за допомогою гамма-променевого мікроскопа високого дозволу. Падаючі гамма-промені (показані зеленим) розсіюються на електроні і потрапляють в апертурний кут мікроскопа θ. Розсіяні гамма-промені показані на малюнку червоним кольором. Класична оптика показує, що становище електрона може бути визначено тільки з точністю до певного значення Δ x, що залежить від кута θ і від довжини хвилі λ падаючих променів.

Ключовим елементом квантової механіки є принцип невизначеності Гейзенберга, який забороняє одночасне точне визначення просторової координати частинки і її імпульсу по цій координаті. [53]

Важливо відзначити, що квантування світла і залежність енергії та імпульсу від частоти необхідна для виконання принципу невизначеності, застосованого до зарядженої масивної частці. Ілюстрацією цього може служити знаменитий уявний експеримент з ідеальним мікроскопом, визначальним координату електрона шляхом опромінення його світлом і реєстрації розсіяного світла (гамма-мікроскоп Гейзенберга). Положення електрона можна визначити з точністю ~ \ Delta x , Що дорівнює роздільної здатності мікроскопа. Виходячи з уявлень класичної оптики :

\ Delta x \ sim \ frac {\ lambda} {\ sin \ theta},

де ~ \ Theta - апертурний кут мікроскопа. Таким чином, невизначеність координати ~ \ Delta x можна зробити як завгодно малою, зменшуючи довжину хвилі ~ \ Lambda падаючих променів. Однак після розсіювання електрон набуває певний додатковий імпульс, невизначеність якого дорівнює ~ \ Delta p . Якби падаюче випромінювання не було квантованим, цю невизначеність можна було б зробити як завгодно малою, зменшуючи інтенсивність випромінювання. Довжину хвилі і інтенсивність падаючого світла можна міняти незалежно один від одного. В результаті при відсутності квантування світла стало б можливим одночасно визначити з високою точністю положення електрона в просторі і його імпульс, що суперечить принципу невизначеності.

Навпаки, формула Ейнштейна для імпульсу фотона повністю задовольняє вимогам принципу невизначеності. З урахуванням того, що фотон може бути неуважний в будь-якому напрямку в межах кута ~ \ Theta , Невизначеність переданого електрону імпульсу дорівнює:

\ Delta p \ sim p_ {\ mathrm {\ phi}} \ sin \ theta = \ frac {h} {\ lambda} \ sin \ theta.

Після множення перший вираз на друге виходить співвідношення невизначеностей Гейзенберга : \ Delta x \ Delta p \, \ sim \, h . Таким чином, весь світ квантована: якщо речовина підпорядковується законам квантової механіки, то і поле повинно їм підкорятися, і навпаки [54].

Аналогічно, принцип невизначеності для фотонів забороняє одночасне точне вимірювання числа ~ N фотонів (див. фоковское стан і розділ вторинне квантування нижче) у електромагнітної хвилі і фазу ~ \ Varphi цієї хвилі (див. когерентне стан і стислий когерентне стан):

~ \ Delta n \ Delta \ varphi> 1.

І фотони, і частинки речовини (електрони, нуклони, ядра, атоми і т. д.), що мають масу спокою, при проходженні через два близько розташовані вузькі щілини дають схожі інтерференційні картини. Для фотонів це явище можна описати з використанням рівнянь Максвелла, для масивних частинок використовують рівняння Шредінгера. Можна було б припустити, що рівняння Максвелла - спрощений варіант рівняння Шредінгера для фотонів. Проте з цим не згодні більшість фізиків [55] [56]. З одного боку, ці рівняння відрізняються один від одного математично: на відміну від рівнянь Максвелла (описують поля - дійсні функції координат і часу), рівняння Шредінгера комплексне (його рішенням є поле, яке представляє собою, взагалі кажучи, комплексну функцію). З іншого боку, поняття ймовірнісної хвильової функції, яка явно входить в рівняння Шредінгера, не може бути застосовано стосовно фотону. [57] Фотон - безмасові частка, тому він не може бути локалізована в просторі без знищення. Формально кажучи, фотон не може мати координатний власний стан | \ Mathbf {r} \ rangle і, таким чином, звичайний принцип невизначеності Гейзенберга у вигляді \ Delta x \ Delta p \, \ sim \, h до нього непридатний. [58] Були запропоновані змінені варіанти хвильової функції для фотонів [59] [60] [61] [62], але вони не стали загальноприйнятими. Замість цього у фізиці використовується теорія вторинного квантування ( квантова електродинаміка), в якій фотони розглядаються як квантовані збудження електромагнітних мод.


4. Модель фотонного газу Бозе - Ейнштейна

Квантова статистика, застосовувана до систем часток з цілочисельним спіном, була запропонована в 1924 індійським фізиком Ш. Бозе для квантів світла і розвинена А. Ейнштейном для всіх бозонів. Електромагнітне випромінювання всередині деякого об'єму можна розглядати як ідеальний газ, що складається із сукупності фотонів, практично не взаємодіють один з одним. Термодинамічна рівновага цього фотонного газу досягається шляхом взаємодії зі стінками порожнини. Воно настає тоді, коли стінки випромінюють в одиницю часу стільки ж фотонів, скільки поглинають. [63] При цьому усередині об'єму встановлюється певний розподіл часток по енергіях. Бозе отримав планковской закон випромінювання абсолютно чорного тіла, взагалі не використовуючи електродинаміку, а просто модифікувавши підрахунок квантових станів системи фотонів в фазовому просторі [64]. Зокрема, було встановлено, що кількість фотонів в абсолютно чорної порожнини, енергія яких припадає на інтервал від ~ \ Varepsilon до ε + d ε, одно [63] :

dn (\ varepsilon) = \ frac {V \ varepsilon d \ varepsilon ^ 2} {\ pi ^ 2 \ hbar ^ 3 c ^ 3 (e ^ {\ varepsilon / kT} - 1)},

де ~ V - Обсяг порожнини, ~ \ Hbar - постійна Дірака, ~ T - температура рівноважного фотонного газу (збігається з температурою стінок).

У стані рівноваги електромагнітне випромінювання в абсолютно чорної порожнини (так зване теплове випромінювання рівноважний, або чернотельное випромінювання) описується тими ж термодинамічними параметрами, що і звичайний газ : об'ємом, температурою, енергією, ентропією та ін Випромінювання надає тиск ~ P на стінки, оскільки фотони мають імпульсом. [63] Зв'язок цього тиску з температурою відображена в рівнянні стану фотонного газу:

P = \ frac {1} {3} \ sigma T ^ 4,

де ~ \ Sigma - постійна Стефана - Больцмана.

Ейнштейн показав, що ця модифікація еквівалентна визнанням того, що фотони строго тотожні один одному, а між ними мається на увазі наявність "таємничого нелокального взаємодії" [65] [66], зараз розуміється як вимога симетричності квантовомеханічних станів щодо перестановки частинок. Ця робота в кінцевому рахунку привела до створення концепції когерентних станів і сприяла винаходу лазера. У цих же статтях Ейнштейн розширив уявлення Бозе на елементарні частинки з цілим спіном ( бозони) і передбачив явище масового переходу частинок виродженого бозонів газу в стан з мінімальною енергією при зниженні температури до деякого критичного значення ( конденсація Бозе - Ейнштейна). Цей ефект в 1995 спостерігався експериментально, а в 2001 авторам експерименту була присуджена Нобелівська премія. [67] У сучасному розумінні бозони, якими зокрема є і фотони, підпорядковуються статистикою Бозе - Ейнштейна, а ферміони, наприклад, електрони, - статистикою Фермі - Дірака. [68]


5. Спонтанне і вимушене випромінювання [69]

Вимушене випромінювання (у якому фотони як би "клонують" себе) було передбачене Ейнштейном і привело до винаходу лазера. Висновки Ейнштейна стимулювали подальший розвиток квантових уявлень про природу світла, які привели до статистичної інтерпретації квантової механіки.

В 1916 Ейнштейн показав, що закон випромінювання Планка для абсолютно чорного тіла може бути виведений виходячи з таких статистичних Напівкласична уявлень:

  1. Електрони в атомах знаходяться на дискретних енергетичних рівнях;
  2. При переході електронів між цими рівнями, атомом поглинаються або випромінюються фотони.

Крім того, слід було, що випромінювання і поглинання світла атомами відбувається незалежно один від одного і що теплова рівновага в системі зберігається за рахунок взаємодії з атомами. Розглянемо порожнину, що знаходиться в тепловій рівновазі та заповнену електромагнітним випромінюванням, яке може поглинатися і випромінюватися речовиною стінок. У стані теплової рівноваги спектральна щільність випромінювання ~ \ Rho (\ nu) , Що залежить від частоти фотона ~ \ Nu , В середньому не повинна залежати від часу. Це означає, що ймовірність випромінювання фотона будь даної частоти повинна бути дорівнює ймовірності його поглинання. [70]

Ейнштейн почав з постулирования простих співвідношень між швидкостями реакцій поглинання і випускання. У його моделі швидкість ~ R_ {ji} поглинання фотонів частоти ~ \ Nu і переходу атомів з енергетичного рівня ~ E_ {j} на вищерозташований рівень з енергією ~ E_ {i} пропорційна числу ~ N_ {j} атомів з енергією ~ E_ {j} і спектральної щільності випромінювання ~ \ Rho (\ nu) для оточуючих фотонів тієї ж частоти:

~ R_ {ji} = N_ {j} B_ {ji} \ rho (\ nu) .

Тут ~ B_ {ji} - Константа швидкості реакції поглинання ( коефіцієнт поглинання). Для здійснення зворотного процесу є дві можливості: спонтанне випромінювання фотонів і повернення електрона на нижележащий рівень за допомогою взаємодії з випадковим фотоном. Згідно описаного вище підходу, відповідна швидкість реакції ~ R_ {ij} , Що характеризує випромінювання системою фотонів частоти ~ \ Nu і перехід атомів з вищого рівня енергії ~ E_ {i} на нижележащий з енергією ~ E_ {j} , Дорівнює:

~ R_ {ij} = N_ {i} A_ {ij} + N_ {i} B_ {ij} \ rho (\ nu) .

Тут ~ A_ {ij} - Коефіцієнт спонтанного випромінювання, ~ B_ {ij} - Коефіцієнт, відповідальний за вимушене випромінювання під дією випадкових фотонів. При термодинамічній рівновазі число атомів в енергетичному стані ~ I і ~ J в середньому повинно бути постійним у часі, отже, величини ~ R_ {ji} і ~ R_ {ij} повинні бути рівні. Крім того, за аналогією з висновками статистики Больцмана, має місце відношення:

\ Frac {N_i} {N_j} = \ frac {g_i} {g_j} \ exp {\ frac {E_j-E_i} {kT}} ,

де ~ G_ {i, j} - кратність виродження енергетичних рівнів ~ I і ~ J , ~ E_ {i, j} - Енергія цих рівнів, ~ K - постійна Больцмана, ~ T - температура системи. Зі сказаного випливає висновок, що ~ G_iB_ {ij} = g_jB_ {ji} і:

A_ {ij} = \ frac {8 \ pi h \ nu ^ {3}} {c ^ {3}} B_ {ij} .

Коефіцієнти ~ A і ~ B називають коефіцієнтами Ейнштейна. [71]

Ейнштейну не вдалося повністю пояснити всі ці рівняння, але він вважав, що в майбутньому стане можливим розрахувати коефіцієнти ~ A_ {ij} , ~ B_ {ji} і ~ B_ {ij} , Коли "механіка і електродинаміка будуть змінені так, щоб відповідати квантової гіпотези". [72] І це дійсно відбулося. В 1926 Поль Дірак отримав константу ~ B_ {ij} , Використовуючи Напівкласична підхід [73], а в 1927 успішно знайшов всі ці константи, виходячи з основоположних принципів квантової теорії. [74] [75] Ця робота стала фундаментом квантової електродинаміки, тобто теорії квантування електромагнітного поля. Підхід Дірака, названі методом вторинного квантування, став одним з основних методів квантової теорії поля. [76] [77] [78] Слід відзначити ще раз, що в ранній квантовій механіці тільки частинки речовини, а не електромагнітне поле, трактувалися як квантово.

Ейнштейн був стурбований тим, що його теорія здавалася неповною, в силу того, що вона не описувала напрямок спонтанного випромінювання фотона. Імовірнісна природа руху світлових часток була вперше розглянута Ісааком Ньютоном у його поясненні явища подвійного променезаломлення (ефект розщеплення в анізотропних середовищах променя світла на дві складові) і, взагалі кажучи, явища розщеплення пучків світла кордоном двох середовищ на відбитий і заломлений пучки. Ньютон припустив, що " приховані змінні ", що характеризують світлові частинки, визначають, який з двох розщеплених променів піде дана частка. [21] Аналогічно і Ейнштейн, починаючи дистанціюватися від квантової механіки, сподівався на виникнення більш загальної теорії мікросвіту, в якій не буде місця випадковості. [36 ] Примітно, що введення Максом Борном ймовірнісної інтерпретації хвильової функції [79] [80] було стимульовано пізньої роботою Ейнштейна, який шукав більш загальну теорію. [81]


6. Вторинне квантування

Різні електромагнітні моди (наприклад, зображені на малюнку) можуть бути розглянуті як незалежні квантові гармонійні осцилятори. Кожен фотон відповідає одиничної енергії E = hν у своїй електромагнітної моді.

В 1910 Петер Дебай отримав формулу Планка, виходячи з відносно простого припущення. [82] Він розклав електромагнітне поле в абсолютно чорної порожнини по Фур'є-модам і припустив, що енергія кожної моди є цілим кратним величини ~ H \ nu, де ~ \ Nu - Відповідна даної моді частота. Геометрична сума отриманих мод представляла собою закон випромінювання Планка. Однак, використовуючи цей підхід, виявилося неможливим отримати вірну формулу для флуктуацій енергії теплового випромінювання. Вирішити це завдання вдалося Ейнштейну в 1909. [9]

В 1925 Макс Борн, Вернер Гейзенберг і Паскуаль Йордан дали дещо іншу інтерпретацію дебаєвської підходу. [83] Використовуючи класичні уявлення, можна показати, що Фур'є-моди електромагнітного поля - повна сукупність електромагнітних хвиль плоских, кожній з яких відповідає свій хвильовий вектор і свій стан поляризації, - еквівалентні сукупності невзаємодіючих гармонійних осциляторів. З точки зору квантової механіки, енергетичні рівні таких осциляторів визначаються співвідношенням ~ E = nh \ nu, де ~ \ Nu - Частота осцилятора. Принципово новим кроком стало те, що мода з енергією ~ E = nh \ nu розглядалася тут як стан з ~ N фотонів. Цей підхід дозволив отримати правильну формулу для флуктуацій енергії випромінювання абсолютно чорного тіла.

У квантовій теорії поля ймовірність настання події обчислюється як квадрат модуля суми амплітуд ймовірностей ( комплексних чисел) всіх можливих способів, якими ця подія може реалізуватися, як на діаграмі Фейнмана, зображеної тут.

Поль Дірак пішов ще далі. [74] [75] Він розглядав взаємодія між зарядом і електромагнітним полем як невелике обурення, яке викликає переходи в фотонних станах, змінюючи числа фотонів в модах при збереженні повних енергії і імпульсу системи. Дірак, виходячи з цього, зміг отримати коефіцієнти Ейнштейна ~ A_ {ij} і ~ B_ {ij} з перших принципів і показав, що статистика Бозе - Ейнштейна для фотонів - природний наслідок коректного квантування електромагнітного поля (сам Бозе рухався в протилежному напрямі - він отримав закон випромінювання Планка для абсолютно чорного тіла, постулював статистичний розподіл Бозе - Ейнштейна). У той час ще не було відомо, що всі бозони, включаючи фотони, підкоряються статистиці Бозе - Ейнштейна.

Розглянутий Дираком другий порядок наближення в рамках теорії збурень вводить поняття віртуального фотона, короткочасного проміжного стану електромагнітного поля. Електростатичне і магнітне взаємодії здійснюються за допомогою обміну такими віртуальними фотонами. У таких квантових теоріях поля амплітуда ймовірності можна побачити подій обчислюється шляхом підсумовування по всіх можливих посередником шляхах, у тому числі навіть нефізичних; так, віртуальні фотони не зобов'язані задовольняти дисперсійному співвідношенню ~ E = pc , Виконуються для фізичних безмассових частинок, і можуть мати додаткові поляризаційні стану (у реальних фотонів дві поляризації, тоді як у віртуальних - три або чотири, в залежності від використовується калібрування). Хоча віртуальні частинки і, зокрема, віртуальні фотони не можуть спостерігатися безпосередньо [84], вони вносять вимірний внесок у ймовірність спостережуваних квантових подій. Більш того, розрахунки в другому та вищих порядках теорії збурень іноді призводить до появи нескінченно великих значень для деяких фізичних величин. Для усунення цих нефізичних бесконечностей в квантовій теорії поля розроблений метод перенормування. [85] Інші віртуальні частинки також можуть вносити вклад в суму. Наприклад, два фотони можуть взаємодіяти побічно за допомогою віртуальної електрон - позитронної пари. [86] Цей механізм буде лежати в основі роботи Міжнародного лінійного коллайдера. [87]

Математично метод вторинного квантування полягає в тому, що квантова система, що складається з великого числа тотожних частинок, описується за допомогою хвильових функцій, в яких роль незалежних змінних грають числа заповнення. Вторинне квантування здійснюється введенням операторів, що збільшують і зменшують число часток в даному стані (чисел заповнення) на одиницю. Ці оператори називають іноді операторами народження та знищення. Математично властивості операторів заповнення та знищення задаються перестановки співвідношеннями, вид яких визначається спіном частинок. При такому описі хвильова функція сама стає оператором. [88]

У сучасних фізичних позначеннях квантовий стан електромагнітного поля записується як фоковское стан, тензорне твір станів кожної електромагнітної моди:

| N_ {k_0} \ rangle \ otimes | n_ {k_1} \ rangle \ otimes \ dots \ otimes | n_ {k_n} \ rangle \ dots,

де ~ | N_ {k_i} \ rangle є стан з числом фотонів ~ N_ {k_i}, знаходяться в моді ~ K_i. Створення нового фотона (наприклад, випроміненого в атомному переході) в моді ~ K_i записується так:

| N_ {k_i} \ rangle \ rightarrow | n_ {k_i} +1 \ rangle.

7. Структура фотона

Згідно квантової хромодинамике, реальний фотон може взаємодіяти не тільки як окрема точкова частинка, але і як сукупність кварків і глюонів, на зразок адрону. Структуру фотона визначають не традиційні набори валентних кварків (як, наприклад, структуру протона), а віртуальні флуктуації точкового фотона в набір Партон. [89] Ці властивості виявляються лише при досить високих енергіях, починаючи з ~ 1 ГеВ.


8. Фотон як калібрувальний бозон

Рівняння Максвелла, що описують електромагнітне поле, можуть бути отримані з уявлень калібрувальної теорії як наслідок виконання вимоги калібрувальної інваріантності електрона щодо перетворення просторово-часових координат. [90] [91] Для електромагнітного поля ця калібрувальна симетрія відображає здатність комплексних чисел змінювати уявну частину без впливу на дійсну, як у випадку з енергією або лагранжіаном.

Квант такого калібрувального поля повинен бути безмасові незарядженим бозоном, поки симетрія не порушиться. Тому фотон (який якраз і є квантом електромагнітного поля) розглядається в сучасній фізиці як безмасові незаряджена частинка з цілим спіном. Корпускулярна модель електромагнітної взаємодії приписує фотону спін ​​, рівний \ Pm 1 ; Це означає, що спіральність фотона дорівнює \ Pm \ hbar . З точки зору класичної фізики спін фотона можна інтерпретувати як параметр, що відповідає за поляризаційне стан світла (за напрямок обертання вектора напруженості в циркулярно-поляризованої світловий хвилі [92]). Віртуальні фотони, введені в рамках квантової електродинаміки, можуть також перебувати в нефізичних поляризаційних станах. [90]

У Стандартної моделі фотон є одним з чотирьох калібрувальних бозонів, які здійснюють електрослабкої взаємодії. Решта три (W +, W - і Z 0) називаються векторними бозонами і відповідають тільки за слабка взаємодія. На відміну від фотона у векторних бозонів є маса, вони зобов'язані бути масивними внаслідок того, що слабка взаємодія проявляється лише на дуже малих відстанях, <10 -15 см. Однак кванти калібрувальних полів повинні бути безмасовими, поява у них маси порушує калибровочную інваріантність рівнянь руху. Вихід із цього утруднення був запропонований Пітером Хігсом, теоретично описав явище спонтанного порушення електрослабкої симетрії. Воно дозволяє зробити векторні бозони важкими без порушення калібрувальної симетрії в самих рівняннях руху. [91] Об'єднання фотона з W і Z калібрувальними бозонами в електрослабкої взаємодії здійснили Шелдон Лі Глешоу, Абдус Салам і Стівен Вайнберг, за що були удостоєні Нобелівської премії з фізики в 1979. [93] [94] [95] Важливою проблемою квантової теорії поля є включення в єдину калибровочную схему і сильної взаємодії (так зване " велике об'єднання "). Однак ключові слідства присвячених цьому теорій, такі як розпад протона, до цих пір не були виявлені експериментально. [96]


9. Вклад фотонів в масу системи

Енергія системи, випромінюючої фотон із частотою ν , Зменшується на величину ~ E = h \ nu , Що дорівнює енергії цього фотона. В результаті маса системи зменшується на ~ {E} / {c ^ 2} . Аналогічно, маса системи, що поглинає фотони, збільшується на відповідну величину. [97]

В квантової електродинаміки при взаємодії електронів з віртуальними фотонами вакууму виникають расходимости, які усуваються за допомогою процедури перенормування. У результаті маса електрона, що стоїть в лагранжіане електромагнітної взаємодії, відрізняється від експериментально спостерігається маси. Незважаючи на певні математичні проблеми, пов'язані з подібною процедурою, квантова електродинаміка дозволяє з дуже високою точністю дати пояснення таких фактів як аномальний дипольний момент лептонів і надтонка структура лептонний дуплетів (наприклад, у мюонів і позитронно). [98]

Тензор енергії-імпульсу електромагнітного поля відмінний від нуля, тому фотони гравітаційно впливають на інші об'єкти, відповідно до загальною теорією відносності. І навпаки, фотони самі відчувають вплив гравітації інших об'єктів. У відсутності гравітації траєкторії фотонів прямолінійні. У гравітаційному полі вони відхиляються від прямих у зв'язку з викривленням простору-часу (див., наприклад, гравітаційна лінза). Крім цього, в гравітаційному полі спостерігається так зване гравітаційне червоне зміщення (див. експеримент Паунда і Ребко). Це властиво не тільки окремим фотонам, в точності такий же ефект був передбачений для класичних електромагнітних хвиль в цілому. [99]


10. Фотони в речовині

Світло поширюється в прозорому середовищі зі швидкістю меншою, ніж ~ C - швидкість світла у вакуумі. Наприклад, фотонам, що зазнають безліч зіткнень на шляху від сонячного ядра, що випромінює енергію, може знадобитися близько мільйона років, щоб досягти поверхні Сонця. [100] Однак, рухаючись у відкритому космосі, такі ж фотони долітають до Землі всього за 8,3 хвилини. Величина, що характеризує зменшення швидкості світла, називається показником заломлення речовини.

З класичної точки зору уповільнення може бути пояснено так. Під дією напруженості електричного поля світлової хвилі валентні електрони атомів середовища починають здійснювати вимушені гармонійні коливання. Коливні електрони починають з певним часом запізнювання випромінювати вторинні хвилі тієї ж частоти і напруженості, що і у падаючого світла, які інтерферують з початковою хвилею, сповільнюючи її. [101] У корпускулярної моделі уповільнення може бути замість цього описано змішуванням фотонів з квантовими збуреннями в речовині ( квазічастинками, подібними фононами і екситона) з утворенням поляритону. Такий поляритон має відмінну від нуля ефективну масу, через що вже не в змозі рухатися зі швидкістю ~ C . Ефект взаємодії фотонів з іншими квазічастинками може спостерігатися безпосередньо в ефекті Рамана і в розсіянні Мандельштама - Бріллюена. [102]

Аналогічно, фотони можуть бути розглянуті як частки, завжди рухаються зі швидкістю світла ~ C , Навіть у речовині, але відчувають зсув фази (запізнювання або випередження) через взаємодію з атомами, які змінюють їх довжину хвилі і імпульс, але не швидкість. [103] Хвильові пакети, що складаються з цих фотонів, переміщаються зі швидкістю, меншою ~ C . З цієї точки зору фотони як би "голі", через що розсіюються на атомах, і їх фаза змінюється. Тоді як з точки зору, описаної в попередньому абзаці, фотони "одягнені" за допомогою взаємодії з речовиною і переміщуються без розсіювання і зсуву фази, але з меншою швидкістю.

Залежно від частоти світло поширюється в речовині з різною швидкістю. Це явище в оптиці називається дисперсією. При створенні певних умов можна домогтися того, що швидкість поширення світла в речовині стане надзвичайно малою (так званий "повільний світло"). Суть методу в тому, що використовуючи ефект електромагнітно-індукованої прозорості вдається отримати середовище з дуже вузьким провалом в її спектрі поглинання. При цьому в області цього провалу спостерігається надзвичайно крутий хід показника заломлення. Тобто на цій ділянці поєднуються величезна дисперсія середовища (з нормальною спектральної залежністю - зростанням показника заломлення в бік зростання частоти) і її прозорістю для випромінювання. Це забезпечує значне зниження групової швидкості світла (при деяких умовах до 0,091 мм / з). [104]

Фотони також можуть бути поглинені ядрами, атомами або молекулами, спровокувавши таким чином перехід між їх енергетичними станами. Показовим класичний приклад, пов'язаний з поглинанням фотонів зоровим пігментом паличок сітківки родопсином, до складу якого входить ретиналь, похідна ретинолу (вітаміну A), відповідального за зір людини, як було встановлено в 1958 американським біохіміком нобелівським лауреатом Джорджем Уолдо і його співробітниками. [105] Поглинання фотона молекулою родопсину викликає реакцію транс-ізомеризації ретиналя, що призводить до розкладання родопсину. Таким чином, у поєднанні з іншими фізіологічними процесами, енергія фотона перетворюється на енергію нервового імпульсу. [106] Поглинання фотона може навіть викликати руйнування хімічних зв'язків, як при фотодиссоциации хлору; такі процеси є об'єктом вивчення фотохімії. [107] [108]


11. Технічне застосування

Існує безліч технічних пристроїв, які так чи інакше використовують у своїй роботі фотони. Нижче для ілюстрації наведено лише деякі з них.

Гелій-неоновий лазер. Світловий промінь у центрі - це електричний розряд, який породжує світіння. Луч проектується на екран праворуч у вигляді світної червоної крапки.

Важливим технічним пристроєм, що використовують фотони, є лазер. Його робота заснована на явищі вимушеного випромінювання, розглянутого вище. Лазери застосовуються в багатьох областях технології. Технологічні процеси ( зварювання, різання і плавлення металів) здійснюються, головним чином, газовими лазерами, що володіють високою середньою потужністю. В металургії вони дозволяють отримати надчисті метали. Сверхстабільние лазери є основою оптичних стандартів частоти, лазерних сейсмографів, гравітометров та інших точних фізичних приладів. Лазери з перебудовується частотою (наприклад, лазер на барвниках) зробили революцію в спектроскопії, істотно підвищили роздільну здатність і чутливість методу аж до спостереження спектрів окремих атомів. [109] Лазери також застосовуються в медицині як безкровні скальпелі [110], при лікуванні очних і шкірних захворювань. Лазерна локація сприяла уточненню систем космічної навігації, розширила знання про атмосферах і будову поверхні планет, дозволила виміряти швидкість обертання Венери і Меркурія, істотно уточнила характеристики руху Місяця і планети Венера в порівнянні з астрономічними даними. З використанням лазерів намагаються вирішити проблему керованого термоядерного синтезу. [111] Лазери широко використовуються в побуті ( лазерні принтери, DVD, лазерні указки та ін.)

Випромінювання і поглинання фотонів речовиною використовується в спектральному аналізі. Атоми кожного хімічного елемента мають строго певні резонансні частоти, в результаті чого саме на цих частотах вони випромінюють або поглинають світло. Це призводить до того, що спектри випромінювання і поглинання атомів і складаються з них молекул індивідуальні, подібно відбитками пальців у людей.

Емісійний спектр (спектр випромінювання) заліза.


По застосовуваних методів розрізняють декілька типів спектрального аналізу [112] :

  1. Емісійний, який використовує спектри випромінювання атомів, рідше - молекул. Цей вид аналізу припускає спалювання деякої кількості проби в полум'ї газового пальники, електричної дузі постійного або змінного струму, електричної високовольтної іскрі. Окремим випадком емісійного аналізу є люмінесцентний аналіз.
  2. Абсорбційний, який використовує спектр поглинання, головним чином молекул, але може бути застосований і для атомів. Тут пробу цілком переводять у газоподібний стан і пропускають через неї світло від джерела суцільного випромінювання. На виході на тлі суцільного спектра спостерігається спектр поглинання випаруваного речовини.
  3. Рентгенівський, який використовує рентгенівські спектри атомів, а також дифракцію рентгенівських променів при проходженні їх через досліджуваний об'єкт для вивчення його структури. Головна перевага методу в тому, що рентгенівські спектри містять небагато ліній, що значно полегшує вивчення складу проби. Серед недоліків можна виділити невисоку чутливість і складність апаратури.

У якісному спектральному аналізі визначається тільки склад проби без вказівки на кількісне співвідношення компонентів. Остання проблема вирішується в кількісному спектральному аналізі, на підставі того, що інтенсивність ліній в спектрі залежить від змісту відповідного речовини в досліджуваній пробі. [113] Таким чином по спектру речовини може бути визначений його хімічний склад. Спектральний аналіз - чутливий метод, він широко застосовується в аналітичної хімії, астрофізиці, металургії, машинобудуванні, геологічній розвідці та інших галузях науки.

Робота багатьох апаратних генераторів випадкових чисел заснована на визначенні місця розташування одиночних фотонів. Спрощений принцип дії одного з них зводиться до наступного. Для того, щоб згенерувати кожен біт випадкової послідовності, фотон направляється на лучеделітель. Для будь-якого фотона існує лише дві рівноімовірні можливості: пройти лучеделітель або відбитися від його грані. Залежно від того пройшов фотон лучеделітель чи ні, наступним бітом в послідовність записується "0" або "1". [114] [115]


12. Останні дослідження

В даний час вважається, що властивості фотонів добре зрозумілі з точки зору теорії. Стандартна модель розглядає фотони як калібрувальні бозони зі спіном, рівним 1, з нульовою масою спокою [116] і нульовим електричним зарядом (останнє випливає, зокрема, з локальної унітарної симетрії U (1) і з дослідів по електромагнітному взаємодії). Однак фізики продовжують шукати невідповідності між експериментом і положеннями Стандартної моделі. Постійно підвищується точність проведених експериментів з визначення маси і заряду фотонів. Виявлення хоч скільки-небудь малої величини заряду чи маси у фотонів завдало б серйозного удару по Стандартної моделі. Всі експерименти, проведені досі, показують, що у фотонів немає ні заряду [2], ні маси спокою [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] Найбільша точність, з якою вдалося виміряти заряд фотона дорівнює 5 10 -52 Кл (Або 3 10 -33 e ); Для маси - 1,1 10 -52 кг ( 6 10 -17 еВ / c 2 або 1 10 -22 m e ). [129]

Багато сучасні дослідження присвячені застосуванню фотонів в області квантової оптики. Фотони здаються підходящими частинками для створення на їх основі надпродуктивних квантових комп'ютерів. Вивчення квантової заплутаності і пов'язаної з нею квантової телепортації також є пріоритетним напрямком сучасних досліджень. [130] Крім цього йде вивчення нелінійних оптичних процесів і систем, зокрема, явища двухфотонного поглинання, синфазної модуляції і оптичних параметричних осциляторів. Однак подібні явища і системи переважно не вимагають використання в них саме фотонів. Вони часто можуть бути змодельовані шляхом розгляду атомів в якості нелінійних осциляторів. Нелінійний оптичний процес спонтанного параметричного розсіювання часто використовується для створення переплутаних станів фотонів [131]. Нарешті, фотони використовуються в оптичній комунікації, в тому числі в квантової криптографії. [132]


Примітки

  1. 1 2 Particle Data Group - pdg.lbl.gov/2009/tables/rpp2009-sum-gauge-higgs-bosons.pdf (2008)
  2. 1 2 Kobychev, VV; Popov, SB (2005). " Constraints on the photon charge from observations of extragalactic sources - www.springerlink.com/content/dhq4600uw82n3kgk/ ". Astronomy Letters 31: 147-151. DOI : 10.1134/1.1883345 - dx.doi.org/10.1134/1.1883345. (Англ.)
    Altschul, B. (2007). "Bound on the Photon Charge from the Phase Coherence of Extragalactic Radiation". Physical Review Letters 98: 261801. (Англ.)
  3. Д. В. Ширков. Віртуальні частки - www.femto.com.ua/articles/part_1/0507.html / / Гол. ред. Прохоров Фізична енциклопедія. - М .: Радянська енциклопедія, 1988. - Т. 1.
  4. Електромагнітна взаємодія - www.femto.com.ua/articles/part_2/4664.html. ФЕ. архіві - www.webcitation.org/60qY8kv9N з першоджерела 11 серпня 2011.
  5. Вайнберг С. Перші три хвилини / Стівен Вайнберг; [пер. з англ. В. Строкова] - М.: Ексмо, 2011. - 208 с. - ISBN 978-5-699-46169-1 п. Реліктове випромінювання, с. 84
  6. А. А. Детлаф, Б. М. Яворський. Курс фізики - 5-е изд. - М .: ACADEMA, 2005. - С. 485-487. - 720 с. - ISBN 5-7695-2312-3.
  7. 1 2 3 4 Стаття Е. А. Тагірова. Фізичний енциклопедичний словник - М.: Радянська енциклопедія, 1984. - С. 826.
  8. 1 2 3 4 5 Einstein А. (1905). "ber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (trans. A Heuristic Model of the Creation and Transformation of Light)". Annalen der Physik 17: 132-148. (Нім.) . An English Translation IS Available From Wikisource.
  9. 1 2 3 4 Einstein А. (1909). "ber die Entwicklung unserer Anschauungen ber das Wesen und die Konstitution der Strahlung (trans. The Development of Our Views on the Composition and Essence of Radiation)". Physikalische Zeitschrift 10: 817-825. (Нім.) . An English Translation IS Available From Wikisource.
  10. Einstein А. (1916). "Strahlungs-emission und-absorption nach der Quantentheorie". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18: 318. (Нім.)
  11. 1 2 Einstein А. (1916). "Zur Quantentheorie der Strahlung". Mitteilungen der Physikalischen Geselschaft zu Zrich 16: 47. Також Physikalische Zeitschrift, 18, ​​121-128 (1917). (Нім.)
  12. Редкін Ю. Н. Частина 5. Фізика атома, твердого тіла і атомного ядра / / Курс загальної фізики - К.: ВятГГУ, 2006. - С. 24. - 152 с.
  13. Фотохімія - www.krugosvet.ru / enc / nauka_i_tehnika / himiya / FOTOHIMIYA.html. Кругосвет. архіві - www.webcitation.org/60qY9MMK2 з першоджерела 11 серпня 2011.
  14. С. Фролов. Принцип квантового комп'ютера - pekines.fizteh.ru/f_v1ldj/a_20yjj.esp. (Недоступна посилання)
  15. Ілля Леенсон. Льюїс, Гільберт Ньютон - www.krugosvet.ru/articles/117/1011713/1011713a1.htm. Кругосвет. архіві - www.webcitation.org/60qY9m7Qc з першоджерела 11 серпня 2011.
  16. Lewis, GN (1926). "The conservation of photons". Nature 118: 874-875. (Англ.)
  17. Rashed, R. (2007). "The Celestial Kinematics of Ibn al-Haytham". Arabic Sciences and Philosophy 17 (1): 7-55 [19]. DOI : 10.1017/S0957423907000355 - dx.doi.org/10.1017/S0957423907000355. "У його оптиці" найдрібніші частинки світла ", як він їх називав, характеризуються тільки тими властивостями, які можуть бути описані геометрично і перевірені на досвіді; вони" відчувають нестачу всіх помітних якостей, крім енергії "." (Англ.)
  18. Descartes R. Discours De La mthode ( Міркування про метод) - Imprimerie de Ian Maire, 1637. (Фр.)
  19. Hooke R. Micrographia: or some physiological descriptions of minute bodies made ​​by magnifying glasses with observations and inquiries thereupon ... - digital.library.wisc.edu/1711.dl/HistSciTech.HookeMicro - London (UK): Royal Society of London , 1667.
  20. Huygens C. Trait De La Lumire - 1678. (Фр.) . An English Translation - www.gutenberg.org/etext/14725 is available from Project Gutenberg ( проект "Гутенберг")
  21. 1 2 Newton I. Opticks - 4th. - Dover (NY): Dover Publications, 1952. - P. Book II, Part III, Propositions XII-XX; Queries 25-29. - ISBN 0-486-60205-2. (Англ.)
  22. Світло - www.krugosvet.ru/articles/22/1002294/1002294a1.htm. Кругосвет. архіві - www.webcitation.org/60qYA61ah з першоджерела 11 серпня 2011.
  23. Buchwald JZ The Rise of the Wave Theory of Light: Optical Theory and Experiment in the Early Nineteenth Century - University of Chicago Press, 1989. - ISBN 0-226-07886-8. (Англ.)
  24. Maxwell JC (1865). "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field". Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155: 459-512. DOI : 10.1098/rstl.1865.0008 - dx.doi.org/10.1098/rstl.1865.0008. (Англ.) Ця стаття була опублікована після доповіді Максвелла Королівському товариству 8 грудня 1864.
  25. Hertz H. (1888). "ber Strahlen elektrischer Kraft". Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin) 1888: 1297-1307. (Нім.)
  26. А. А. Детлаф, Б. М. Яворський. Курс фізики - 5-е изд. - М .: ACADEMA, 2005. - С. 490-493. - 720 с. - ISBN 5-7695-2312-3.
  27. Залежність люмінесценції від частоти, с. 276f, фотоелектричний ефект, розділ 1.4 в книзі Alonso M. Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics - Addison-Wesley, 1968. - ISBN 0-201-00262-0. (Англ.)
  28. 1 2 Wien, W. Wilhelm Wien Nobel Lecture - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1911/wien-lecture.html (1911). Фотогалерея - www.webcitation.org/60qYAPx3N з першоджерела 11 серпня 2011. (Англ.)
  29. Planck M. (1901). "ber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum". Annalen der Physik 4: 553-563. DOI : 10.1002/andp.19013090310 - dx.doi.org/10.1002/andp.19013090310. (Нім.)
  30. 1 2 Planck M. Max Planck 's Nobel Lecture - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-lecture.html (1920). Фотогалерея - www.webcitation.org/60qYB4t3f з першоджерела 11 серпня 2011. (Англ.)
  31. А. А. Детлаф, Б. М. Яворський. Курс фізики - 5-е изд. - М .: ACADEMA, 2005. - С. 485. - 720 с. - ISBN 5-7695-2312-3.
  32. Текст промови - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/press.html Арреніуса для Нобелівської премії з фізики 1921 року (Англ.) . The Nobel Foundation (10 December 1922). Фотогалерея - www.webcitation.org/60qYBYQfn з першоджерела 11 серпня 2011.
  33. А. А. Детлаф, Б. М. Яворський. Курс фізики - 5-е изд. - М .: ACADEMA, 2005. - С. 495. - 720 с. - ISBN 5-7695-2312-3.
  34. 1 2 Compton A. (1923). " A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements - www.aip.org/history/gap/Compton/01_Compton.html ". Physical Review 21: 483-502. DOI : 10.1103/PhysRev.21.483 - dx.doi.org/10.1103/PhysRev.21.483. (Англ.)
  35. А. А. Детлаф, Б. М. Яворський. Курс фізики - 5-е изд. - М .: ACADEMA, 2005. - С. 497-500. - 720 с. - ISBN 5-7695-2312-3.
  36. 1 2 3 Pais A. Subtle IS The Lord: The Science and the Life of Albert Einstein - www.questia.com/PM.qst?a=o&d=74596612 - Oxford University Press, 1982. - ISBN 0-198-53907-X. (Англ.)
  37. А. І. Китайгородський. Введення в фізику - 5-е изд. - М .: Наука, 1973. - 688 с.
  38. 1 2 Robert A. Millikan's Nobel Lecture - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/millikan-lecture.html. архіві - www.webcitation.org/60qYBzVPt з першоджерела 11 серпня 2011. (Англ.) Опубліковано 23 травня 1924 року.
  39. Редкін Ю. Н. Частина 5. Фізика атома, твердого тіла і атомного ядра / / Курс загальної фізики - К.: ВятГГУ, 2006. - С. 12-13. - 152 с.
  40. Атома будова - www.krugosvet.ru/articles/23/1002300/1002300a4.htm. Кругосвет. архіві - www.webcitation.org/60qYCQhhL з першоджерела 11 серпня 2011.
  41. Bohr N.; Kramers, HA; Slater, JC (1924). "The Quantum Theory of Radiation". Philosophical Magazine 47: 785-802. (Англ.) Також Zeitschrift fr Physik, 24, 69 (1924).
  42. Кудрявцев, П. С. Курс історії фізики - historic.ru/books/item/f00/s00/z0000027/st057.shtml - 2-е вид. - М .: Просвещение, 1982. - 448 с.
  43. Heisenberg W. Heisenberg Nobel Lecture - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1932/heisenberg-lecture.html (1933). Фотогалерея - www.webcitation.org/60qYCv7uR з першоджерела 11 серпня 2011.
  44. Л. К. Мартінсон, Є. В. Смирнов. Фотонний газ і його властивості - www.lgrflab.ru/physbook/tom5/ch1/texthtml/ch1_3_text.htm. Igrflab.ru. (Недоступна посилання)
  45. Mandel, L. (1976). "The case for and against semiclassical radiation theory". Progress in Optics 13: 27-69. (Англ.)
  46. Результати цих експериментів не можуть бути пояснені класичною теорією світла, так як в них позначаються антікорреляціі, пов'язані з особливостями квантових вимірювань. В 1974 перший подібний експеримент був проведений Клаузер, результати експерименту виявили порушення нерівності Коші - Буняковського. В 1977 Кимбл продемонстрував подібний ефект для однаково поляризованих фотонів, що проходять через аналізатор. Деякі з цих фотонів проходили крізь аналізатор, інші відбивалися, причому абсолютно випадково ( Л. Е. Паргаманік. Природа статистичного у квантовій механіці - psylib.org.ua/books/koncelo/txt08.htm. Psylib. архіві - www.webcitation.org/60qYDMBM2 з першоджерела 11 серпня 2011. ). Цей підхід був спрощений Торном в 2004.
  47. Частинки елементарні - www.krugosvet.ru/articles/23/1002304/1002304a2.htm. Кругосвет. архіві - www.webcitation.org/60qYDRfwE з першоджерела 11 серпня 2011.
  48. Зауважимо, що при анігіляції випромінюється два фотони, а не один, оскільки в системі центру мас часток, що стикаються їх сумарний імпульс дорівнює нулю, а один випромінений фотон завжди буде мати ненульовий імпульс. Закон збереження імпульсу вимагає випромінювання, як мінімум, двох фотонів з нульовим загальним імпульсом. Енергія фотонів, а, отже, і їх частота, визначається законом збереження енергії.
  49. Цей процес є переважаючим при поширенні гамма-променів високих енергій через речовину.
  50. Олександр Берков. Відносності теорія спеціальна - www.krugosvet.ru/articles/118/1011819/1011819a4.htm. Кругосвет.
  51. Eg Appendix XXXII in Born M. Atomic Physics - Blackie & Son, 1962. (Англ.)
  52. Taylor, GI (1909). "Interference fringes with feeble light". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 15: 114-115. (Англ.)
  53. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. 3 - випромінювання, хвилі, кванти, 4 - кінетика, теплота, звук / / Фейнмановские лекції з фізики - 3-е изд. - М .: Світ, 1976. - Т. 1. - С. 218-220. - 496 с.
  54. Див, наприклад, с. 10f в Schiff LI Quantum Mechanics - 3rd. - McGraw-Hill, 1968. - ISBN 0070552878. .
  55. Kramers HA Quantum Mechanics - Amsterdam: North-Holland, 1958. (Англ.)
  56. Bohm D. Quantum Theory - books.google.ca / books? id = 9DWim3RhymsC & dq = Quantum Theory David Bohm & printsec = frontcover & source = bn & hl = en & sa = X & oi = book_result & resnum = 5 & ct = result - Dover Publications, 1989. - ISBN 0-486-65969-0. (Англ.)
  57. Newton, TD; Wigner, EP (1949). "Localized states for elementary particles". Reviews of Modern Physics 21: 400-406. DOI : 10.1103/RevModPhys.21.400 - dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.21.400. (Англ.)
  58. 5 c.29 Берестецький Е. М. Теоретична фізіка.IV.Квантовая електродинаміка. - Физматлит, 2002. - ISBN 5-9221-0058-0.
  59. Bialynicki-Birula, I. (1994). "On the wave function of the photon". Acta Physica Polonica A 86: 97-116. (Англ.)
  60. Sipe, JE (1995). "Photon wave functions". Physical Review A 52: 1875-1883. DOI : 10.1103/PhysRevA.52.1875 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.52.1875. (Англ.)
  61. Bialynicki-Birula, I. (1996). "Photon wave function". Progress in Optics 36: 245-294. DOI : 10.1016/S0079-6638 (08) 70316-0 - dx.doi.org/10.1016/S0079-6638 (08) 70316-0. (Англ.)
  62. Scully MO Quantum Optics - books.google.ca / books? id = 20ISsQCKKmQC & dq = Quantum Optics - Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1997. - ISBN 0-521-43595-1. (Англ.)
  63. 1 2 3 А. С. Василевський, В. В. Мултановскій. Статистична фізика і термодинаміка - М .: Просвещение, 1985. - С. 163-167. - 256 с.
  64. Bose, SN (1924). "Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese". Zeitschrift fr Physik 26: 178-181. DOI : 10.1007/BF01327326 - dx.doi.org/10.1007/BF01327326. (Нім.)
  65. Einstein A. (1924). "Quantentheorie des einatomigen idealen Gases". Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse 1924: 261-267. (Нім.)
  66. Einstein A. (1925). "Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung". Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse 1925: 3-14. (Нім.)
  67. Anderson, MH; Ensher, JR; Matthews, MR; Wieman, CE; Cornell, EA (1995). " Observation of Bose-Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor - links.jstor.org / sici? sici = 0036-8075 (19950714) 3:269:5221 <198: OOBCIA> 2.0.CO; 2-G ". Science 269: 198-201. DOI : 10.1126/science.269.5221.198 - dx.doi.org/10.1126/science.269.5221.198. PMID 17789847. (Англ.)
  68. Streater RF PCT, Spin and Statistics, and All That - Addison-Wesley, 1989. - ISBN 020109410X. (Англ.)
  69. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. 3 - випромінювання, хвилі, кванти, 4 - кінетика, теплота, звук / / Фейнмановские лекції з фізики - 3-е изд. - М .: Світ, 1976. - Т. 1. - С. 311-315. - 496 с.
  70. Einstein A. (1916). "Strahlungs-emission und-absorption nach der Quantentheorie". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18: 318-323. (Нім.)
  71. Section 1.4 in Wilson J. Lasers: Principles and Applications - New York: Prentice Hall, 1987. - ISBN 0-13-523705-X. (Англ.)
  72. P. 322 in Einstein A. (1916a). "Strahlungs-emission und-absorption nach der Quantentheorie". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18: 318-323. (Нім.) :
    Die Konstanten A ^ n_m and B ^ n_m wrden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wren. "
  73. Dirac PAM (1926). "On the Theory of Quantum Mechanics". Proceedings of the Royal Society A 112: 661-677. DOI : 10.1098/rspa.1926.0133 - dx.doi.org/10.1098/rspa.1926.0133. (Англ.)
  74. 1 2 Dirac PAM (1927a). "The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation". 114: 243-265. (Англ.)
  75. 1 2 Dirac PAM (1927b). "The Quantum Theory of Dispersion". 114: 710-728. (Англ.)
  76. Heisenberg W.; Pauli, W. (1929). "Zur Quantentheorie der Wellenfelder". Zeitschrift fr Physik 56: 1. DOI : 10.1007/BF01340129 - dx.doi.org/10.1007/BF01340129. (Нім.)
  77. Heisenberg W.; Pauli, W. (1930). "Zur Quantentheorie der Wellenfelder". Zeitschrift fr Physik 59: 139. DOI : 10.1007/BF01341423 - dx.doi.org/10.1007/BF01341423. (Нім.)
  78. Fermi E. (1932). "Quantum Theory of Radiation". Reviews of Modern Physics 4: 87. DOI : 10.1103/RevModPhys.4.87 - dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.4.87. (Англ.)
  79. Born M. (1926a). "Zur Quantenmechanik der Stossvorgnge". Zeitschrift fr Physik 37: 863-867. DOI : 10.1007/BF01397477 - dx.doi.org/10.1007/BF01397477. (Нім.)
  80. Born M. (1926b). "Zur Quantenmechanik der Stossvorgnge". Zeitschrift fr Physik 38: 803. DOI : 10.1007/BF01397184 - dx.doi.org/10.1007/BF01397184. (Нім.)
  81. Pais A. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World - Oxford University Press, 1986. - ISBN 0-198-51997-4. (Англ.) Борн стверджував, що він був натхненний неопублікованими спробами Ейнштейна розвинути теорію, в якій точечноподобние фотони ймовірносно управлялися "полями-примарами", підкорялися рівнянням Максвелла.
  82. Debye P. (1910). "Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Theorie der Strahlung". Annalen der Physik 33: 1427-1434. DOI : 10.1002/andp.19103381617 - dx.doi.org/10.1002/andp.19103381617. (Нім.)
  83. Born M.; Heisenberg, W.; Jordan, P. (1925). "Quantenmechanik II". Zeitschrift fr Physik 35: 557-615. DOI : 10.1007/BF01379806 - dx.doi.org/10.1007/BF01379806. (Нім.)
  84. Стаття А. В. Єфремова. Фізичний енциклопедичний словник - М.: Радянська енциклопедія, 1984. - С. 78.
  85. Стаття В. І. Григор 'єва. Фізичний енциклопедичний словник - М.: Радянська енциклопедія, 1984. - С. 82.
  86. Photon-photon-scattering section 7-3-1, renormalization chapter 8-2 in Itzykson C. Quantum Field Theory - McGraw-Hill, 1980. - ISBN 0-07-032071-3. (Англ.)
  87. Weiglein, G. (2008). "Electroweak Physics at the ILC". Journal of Physics: Conference Series 110: 042 033. DOI : 10.1088/1742-6596/110/4/042033 - dx.doi.org/10.1088/1742-6596/110/4/042033. (Англ.)
  88. Стаття А. В. Єфремова. Фізичний енциклопедичний словник - М.: Радянська енциклопедія, 1984. - С. 94.
  89. QCD and Two-Photon Physics - www.slac.stanford.edu / grp / th / LCBook / qcd.ps.gz, in Linear Collider Physics Resource Book for Snowmass 2001, Chapter 7, LC-REV-2001-074-US. (Англ.)
  90. 1 2 Ryder LH Quantum field theory - 2nd. - Cambridge University Press, 1996. - ISBN 0-521-47814-6. (Англ.)
  91. 1 2 Стаття Е. А. Єфремова. Фізичний енциклопедичний словник - М.: Радянська енциклопедія, 1984. - С. 237-239.
  92. Редкін Ю. Н. Частина 4. Оптика / / Курс загальної фізики - К.: ВятГГУ, 2003. - С. 80. - 132 с.
  93. Sheldon Glashow Nobel lecture - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/glashow-lecture.html, delivered 8 December 1979.
  94. Abdus Salam Nobel lecture - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/salam-lecture.html, delivered 8 December 1979.
  95. Steven Weinberg Nobel lecture - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/weinberg-lecture.html, delivered 8 December 1979.
  96. Глава 14 в Hughes IS Elementary particles - 2nd. - Cambridge University Press, 1985. - ISBN 0-521-26092-2. (Англ.)
  97. Розділ 10.1 в Dunlap RA An Introduction to the Physics of Nuclei and Particles - Brooks / Cole, 2004. - ISBN 0-534-39294-6. (Англ.)
  98. Itzykson C. Quantum Field Theory - McGraw-Hill, 1980. - ISBN 0-07-032071-3. (Англ.)
  99. Розділи 9.1 (гравітаційний внесок фотонів) і 10.5 (вплив гравітації на світло) в Stephani H. General Relativity: An Introduction to the Theory of Gravitational Field - Cambridge University Press, 1990. - ISBN 0-521-37941-5. (Англ.)
  100. Naeye R. Through The Eyes Of Hubble: Birth, Life and Violent Death of Stars - books.google.com / books? id = 06_9B7S_q_YC & pg = PA16 & dq = million-year surface sun photon & as_brr = 3 & ei = gYsyR6iELpLgtgOkttmvAQ & sig = 70D3g1ajnoVyvnoY1qBAIV0yIf4 - CRC Press, 1998. - ISBN 0-750-30484-7. (Англ.)
  101. Касьянов, В. А. Фізика 11 клас - 3-е изд. - М .: Дрофа, 2003. - С. 228-229. - 416 с. - ISBN 5-7107-7002-7.
  102. Поляритону в розділі 10.10.1, Рамана і Бріллюена розсіяння в розділі 10.11.3 Patterson JD Solid-State Physics: Introduction to the Theory - Springer, 2007. - ISBN 3-540-24115-9. (Англ.)
  103. Ch 4 in Hecht Eugene Optics - Addison Wesley, 2001. - ISBN 9780805385663. (Англ.)
  104. Є. Б. Александров, В. С. Запасський. Повільний світло: за фасадом сенсації - elementy.ru/lib/430577. Елементи.Ру. архіві - www.webcitation.org/615l776jV з першоджерела 21 серпня 2011.
  105. Уолд (Wald), Джордж - nt.ru / nl / mf / wald.htm. Електронна бібліотека "Наука і техніка" (4 травня 2001). Фотогалерея - www.webcitation.org/615l8CLNU з першоджерела 21 серпня 2011.
  106. І. Б. Федорович. Родопсин - bse.sci-lib.com/article097361.html. Велика радянська енциклопедія. архіві - www.webcitation.org/615l8rLnW з першоджерела 21 серпня 2011.
  107. Розділ 11-5 C в Pine SH Organic Chemistry - 4th. - McGraw-Hill, 1980. - ISBN 0-07-050115-7. (Англ.)
  108. Нобелівська лекція Джорджа Уолд, 12 грудня 1967 The Molecular Basis of Visual Excitation - nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1967/wald-lecture.html (Англ.) .
  109. Фізичний енциклопедичний словник. Гол. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексєєв, А. М. Бонч-Бруєвич, А. С. Боровик-Романов та ін М.: Сов. Енциклопедія, 1984. - 340 с.
  110. Російські медики тепер можуть робити операції без крові - www.rian.ru/video/20090326/166088893.html, РИА "Новости" (26 березня 2009).
  111. М. Ф. Сем. Висновок. Області застосування лазерів - www.astronet.ru/db/msg/1175822/page4.html. Astronet.ru. архіві - www.webcitation.org/615l9iONz з першоджерела 21 серпня 2011.
  112. А. А. Бабушкін, П. А. Бажулін, Ф. А. Корольов, Л. В. Левшин, В. К. Прокоф 'єв, А. Р. Стриганов. Методи спектрального аналізу - М .: Видавництво Московського університету, 1962. - С. 6-20. - 510 с.
  113. Спектральний аналіз - www.chemport.ru/chemical_encyclopedia_article_3517.html. Chemport.ru. архіві - www.webcitation.org/615lATLCf з першоджерела 21 серпня 2011.
  114. Jennewein, T. (2000). "A fast and compact quantum random number generator". Review of Scientific Instruments 71: 1675-1680. DOI : 10.1063/1.1150518 - dx.doi.org/10.1063/1.1150518. (Англ.)
  115. Stefanov, A. (2000). "Optical quantum random number generator". Journal of Modern Optics 47: 595-598. DOI : 10.1080/095003400147908 - dx.doi.org/10.1080/095003400147908. (Англ.)
  116. Вважається, що фотон "не має маси", але треба розуміти, що це твердження стосується лише масі спокою. Вона дійсно дорівнює нулю, але релятивістська маса у фотона є. Про це, зокрема, говорить вже те, що в процесі випромінювання Сонцем енергії у вигляді фотонів, маса зірки зменшується. ( Касьянов, В. А. Фізика 10 клас - 7-е изд. - М .: Дрофа, 2005. - С. 207-210. - 412 с. - ISBN 5-7107-9524-0. ) Саме через відсутність у фотона маси спокою, йому необхідно рухатися в вакуумі з максимально можливою швидкістю - швидкістю світла. Він може існувати лише в такому русі. Будь-яка зупинка фотона рівносильна його поглинання.
  117. G. Spavieri and M. Rodriguez (2007). "Photon mass and quantum effects of the Aharonov-Bohm type". Physical Review A 75: 052113. DOI : 10.1103/PhysRevA.75.052113 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.75.052113. (Англ.)
  118. Goldhaber, AS (1971). "Terrestrial and Extraterrestrial Limits on The Photon Mass". Reviews of Modern Physics 43: 277-296. DOI : 10.1103/RevModPhys.43.277 - dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.43.277. (Англ.)
  119. Fischbach, E.; Kloor, H.; Langel, RA; Lui, ATY; Peredo, M. (1994). "New Geomagnetic Limits on the Photon Mass and on Long-Range Forces Coexisting with Electromagnetism". Physical Review Letters 73: 514-517. DOI : 10.1103/PhysRevLett.73.514 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.73.514. (Англ.)
  120. Official particle table for gauge and Higgs bosons - pdg.lbl.gov/2005/tables/gxxx.pdf S. Eidelman et al. (Particle Data Group) Physics Letters B 592, 1 (2004)
  121. Davis, L.; Goldhaber, AS; Nieto, MM (1975). "Limit on Photon Mass Deduced from Pioneer-10 Observations of Jupiter's Magnetic Field". Physical Review Letters 35: 1402-1405. DOI : 10.1103/PhysRevLett.35.1402 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.35.1402. (Англ.)
  122. Luo, J.; Shao, CG; Liu, ZZ; Hu, ZK (1999). "Determination of the limit of photon mass and cosmic magnetic vector with rotating torsion balance". Physical Review A 270: 288-292. (Англ.)
  123. Schaeffer, BE (1999). "Severe limits on variations of the speed of light with frequency". Physical Review Letters 82: 4964-4966. DOI : 10.1103/PhysRevLett.82.4964 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.4964. (Англ.)
  124. Luo, J.; Tu, LC; Hu, ZK; Luan, EJ (2003). "New experimental limit on the photon rest mass with a rotating torsion balance". Physical Review Letters 90: Art. No. 081801. DOI : 10.1103/PhysRevLett.90.081801 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.081801. (Англ.)
  125. Williams, ER; Faller, JE; Hill, HA (1971). "New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass". Physical Review Letters 26: 721-724. DOI : 10.1103/PhysRevLett.26.721 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.26.721. (Англ.)
  126. Lakes, R. (1998). "Experimental Limits on the Photon Mass and Cosmic Magnetic Vector Potential". Physical Review Letters 80: 1826. DOI : 10.1103/PhysRevLett.80.1826 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.1826. (Англ.)
  127. 2006 PDG listing for photon - pdg.lbl.gov/2006/listings/s000.pdf W.-M. Yao et al. (Particle Data Group) Journal of Physics G 33, 1 (2006).
  128. Adelberger, E.; Dvali, G.; Gruzinov, A. (2007). "Photon Mass Bound Destroyed by Vortices". Physical Review Letters 98: Art. No. 010402. DOI : 10.1103/PhysRevLett.98.010402 - dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.010402.
  129. Official particle table for gauge and Higgs bosons - pdg.lbl.gov/2005/tables/gxxx.pdf Retrieved 24 October 2006
  130. Олексій Паєвський. Телепортація вийшла на потік - www.gazeta.ru/science/2006/10/10_a_912253.shtml?letters. Gazeta.ru. архіві - www.webcitation.org/615lBo64Z з першоджерела 21 серпня 2011.
  131. Фізика квантової інформації / Под ред. Д. Боумейстера, А. Екерта, А. Цайлінгера - М .: Постмаркет, 2002. - С. 79-85.
  132. Марія Чехова. Квантова оптика - www.krugosvet.ru / enc / nauka_i_tehnika / fizika / KVANTOVAYA_OPTIKA.html. Кругосвет. архіві - www.webcitation.org/615lD1m3r з першоджерела 21 серпня 2011.

Література

  • Clauser, JF (1974). "Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect". Phys. Rev. D 9: 853-860. (Англ.)
  • Kimble, HJ; Dagenais M.; and Mandel L. (1977). "Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence". Phys. Rev. Lett. 39: 691. (Англ.)
  • Grangier, P.; Roger G.; Aspect A. (1986). "Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences". Europhysics Letters 1: 501-504. (Англ.)
  • Thorn, JJ; Neel MS; Donato VW; Bergreen GS; Davies RE; Beck M. (2004). "Observing the quantum behavior of light in an undergraduate laboratory". American Journal of Physics 72: 1210-1219. (Англ.)
  • Pais A. Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein - Oxford University Press, 1982. - P. 364-388, 402-415. (Англ.) Цікава історія про становлення теорії фотона.
  • Нобелівська лекція Рея Глаубер "100 років кванту світла" - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2005/glauber-lecture.html. архіві - www.webcitation.org/615lDnUyq з першоджерела 21 серпня 2011. 8 грудня 2005. (Англ.) Ще одне виклад історії фотона, ключові фігури, які створили теорію когерентних станів фотона.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Коронас-Фотон
Фотон (космічний апарат)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru