Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Функція sgn (x)



План:


Введення

Графік функції y = sgn x

Функція ~ \ Sgn x (Інше позначення: ~ \ Operatorname {sign} (x) ), Читається "Сігнум" (від лат. signum - Знак) - кусочно-постійна функція, визначена наступним чином:

\ Sgn x = \ begin {cases} \ \ 1, & x> 0 \ \ \ \ 0, & x = 0 \ \ -1, & x <0 \ end {cases}

Функція не є елементарної.

Часто використовується подання

~ \ Sgn x = \ frac {d} {dx} | x |

При цьому похідна модуля в нулі, яка, строго кажучи, не визначена, доопределяется середнім арифметичним відповідних похідних ліворуч і праворуч.

Функція застосовується в теорії обробки сигналів, в математичній статистиці та інших розділах математики, де потрібна компактна запис для індикації знака числа.


1. Історія

Функцію sgn (x) ввів Леопольд Кронекер в 1878 р., спочатку він позначав її інакше: [x]. У 1884 р. Кронекера знадобилося в одній статті використовувати, поряд з sgn, функцію " ціла частина ", яка також позначалася квадратними дужками. Щоб уникнути плутанини Кронекер ввів позначення sgn \ cdot x , Яке (за вирахуванням точки перед аргументом) і закріпилося в науці.

2. Властивості функції


Джерела

  • Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Довідник з математики. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
  • Водне В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основні математичні формули. Довідник. - К.: Вишейшая школа, 1988. - 269 с.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Sgn
R-функція
Функція
θ-функція
Фінітних функція
Атомарна функція
Анонімна функція
Функція Аккермана
Функція Уолша
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru