Хвилі де Бройля - хвилі, пов'язані з будь-якими мікрочастинками та відображають їхній хвильову природу.


1. Історія

В 1924 [1] французький фізик Луї де Бройль висловив гіпотезу про те, що встановлений раніше [1] для фотонів корпускулярно-хвильовий дуалізм притаманний усім часткам - електронам, протонам, атомам і так далі, причому кількісні співвідношення між хвильовими і корпускулярними властивостями частинок ті ж, що і для фотонів. Таким чином, якщо частка має енергію E і імпульс, абсолютне значення якого дорівнює p , То з нею пов'язана хвиля, частота якої \ Nu = E / h і довжина хвилі \ Lambda = h / p , Де h - постійна Планка. [1] Ці хвилі і отримали назву хвиль де Бройля. [1]


2. Експериментальна перевірка

Гіпотеза де Бройля пояснює ряд експериментів, непояснених в рамках класичної фізики [2] :


3. Фізичний зміст

Для часток не дуже високої енергії, що рухаються зі швидкістю ~ V \ ll c ( швидкості світла), імпульс дорівнює ~ P = mv (Де ~ M - Маса частинки), і ~ \ Lambda = \ frac {h} {p} = \ frac {h} {mv} . Отже, довжина хвилі де Бройля тим менше, чим більше маса частки і її швидкість. Наприклад, частці з масою в 1 г, що рухається зі швидкістю 1 м / с, відповідає хвиля де Бройля з \ Lambda \ approx 6 {,} 62 \ cdot 10 ^ {-31}м, що лежить за межами доступної спостереженню області. Тому хвильові властивості несуттєві в механіці макроскопічних тіл. Для електронів ж з енергіями від 1 еВ до 10 000 еВ довжина хвилі де Бройля лежить в межах від ~ 1 нм до 10 -2 нм, тобто в інтервалі довжин хвиль рентгенівського випромінювання. Тому хвильові властивості електронів повинні виявлятися, наприклад, при їх розсіянні на тих же кристалах, на яких спостерігається дифракція рентгенівських променів. [1]

Перше підтвердження гіпотези де Бройля було отримане в 1927 в дослідах американських фізиків К. Девіссона і Л. Джермера. Пучок електронів прискорювався в електричному полі з різницею потенціалів 100-150 В (енергія таких електронів 100-150 еВ, що відповідає \ Lambda \ approx 0 {,} 1 нм) і падав на кристал нікелю, що грає роль просторової дифракційної решітки. Було встановлено, що електрони дифрагує на кристалі, причому саме так, як повинно бути для хвиль, довжина яких визначається співвідношенням де Бройля. [1]

Підтверджена на досвіді ідея де Бройля про подвійну природу мікрочастинок - корпускулярно-хвильовий дуалізм - принципово змінила уявлення про вигляд мікросвіту. Оскільки всім мікрооб'єкт (за ними зберігається термін "частка") властиві і корпускулярні, і хвильові властивості, то, очевидно, будь-яку з цих "частинок" не можна вважати ні часткою, ні хвилею в класичному розумінні. Виникла потреба в такій теорії, в якій хвильові і корпускулярні властивості матерії виступали б не як виключають, а як взаємно доповнюючі один одного. В основу такої теорії - хвилевий, або квантової механіки - і лягла концепція де Бройля. Це відбивається навіть у назві " хвильова функція "для величини, яка описує в цій теорії стан системи. Квадрат модуля хвильової функції визначає ймовірність стану системи, і тому про хвилях де Бройля часто говорять [3] як про хвилі ймовірності (точніше, амплітуд імовірності). Для вільної частинки з точно заданим імпульсом p (І енергією \ Mathcal {E} ), Що рухається уздовж осі x , Хвильова функція має вигляд [1] :

\ Psi (x, \; t) \ thicksim e ^ {(i / \ hbar) (px - \ mathcal {E} t)},

де ~ T - Час, ~ \ Hbar = h / 2 \ pi .

У цьому випадку ~ | \ Psi | ^ 2 = \ mathrm {const} , Тобто ймовірність виявити частинку в будь-якій точці однакова.


Примітки

  1. 1 2 3 4 5 6 7 Хвилі де Бройля - www.femto.com.ua/articles/part_1/0570.html - стаття з Фізичної енциклопедії
  2. Мартінсон Л.К., Смирнов Є.В. Розділ 2.2. Експериментальні підтвердження гіпотези де Бройля / / Квантова фізика - fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom5/ch2/texthtml/ch2_2.htm. - М .: МГТУ ім.Н. Е. Баумана, 2004. - Т. 5. - 496 с. - 3000 екз. - ISBN 5-7038-2797-3
  3. см. Копенгагенська інтерпретація