Images.png Зовнішні зображення
Image-silk.png ЛШСМ-2006 001
Image-silk.png ЛШСМ-2006 002
Image-silk.png ЛШСМ-2006 003
Image-silk.png ЛШСМ-2006 004

Аскольд Георгійович Хованський (нар. 3 червня 1947, Москва) - радянський, російський та канадський математик, доктор фізико-математичних наук. Учень В. І. Арнольда. [1]


1. Біографія

Аскольд Георгійович навчався в математичному класі школи № 7, де математику вели Н. Н. Константинов і А. С. Кронрод. Поступив на механіко-математичний факультет МГУ в 1964 після закінчення школи. Закінчив його в 1970, отримавши спеціальність математика. У 1970 році поступив в аспірантуру Обчислювального центру АН СРСР. Науковим керівником був В. І. Арнольд. В 1973 на засіданні Вченої ради Інституту математики ім.В. А. Стеклова АН СРСР захистив кандидатську дисертацію "Про представимости функцій в квадратурах" [2].

З 1973 по 1976 роки працював молодшим науковим співробітником в Інституті прикладної математики АН СРСР. З 1976 року працює в ІСА РАН (колишній ВНІІС АН СРСР) спочатку на посаді старшого наукового співробітника, потім провідного наукового співробітника та головного наукового співробітника. До 1986 року працював під началом Л. В. Канторовича.

В 1988 на засіданні Вченої ради Інституту математики ім.В. А. Стеклова АН СРСР захистив докторську дисертацію "Многогранники Ньютона і малочлени". З 1995 професор університету міста Торонто.


2. Сім'я

Аскольд Георгійович Хованський відбувається з російського княжого роду Хованський [3]. Любов до математики йому прищепили його батько, Георгій Сергійович Хованський, і дядько, відомий математик, один із творців кібернетики, Олексій Андрійович Ляпунов. Г. С. Хованський був з дитинства закоханий у математику, мріяв про чисто математичній освіті. Однак прийом в ВНЗ в ті роки у великій мірі визначався соціальним походженням абітурієнтів. Єдиний інститут, який все-таки вдалося закінчити Г. С. Хованська, був інститут водопостачання і меліорації. Мати Аскольда Георгійовича Рогнеда Андріївна Хованська, в дівоцтві Ляпунова, походить з сім'ї Ляпунова, з якою пов'язані багато видатні вчені кінця дев'ятнадцятого - початку двадцятого століть. А. М. Ляпунов, творець теорії стійкості, його брати композитор Б. М. Ляпунов і філолог C.М. Ляпунов належать тій же гілці сім'ї Ляпунова, що і А. Г. Хованский. Після смерті в 1922 році діда А. Г. Хованський А. Н. Ляпунова, його бабуся, Олена Василівна Ляпунова виходить заміж за С. С. Намьоткіна, майбутнього академіка, творця праці "Хімія нафти". У близькій спорідненості Ляпунова складаються з Капіца, Сєченова, Крилова, Філатова, Зайцева.

Сестра А. Г. Хованський - Олена Георгіївна Козлова, автор відомого дитячого математичного задачника "Казки та підказки". [4]


3. Наукова діяльність

3.1. Напрямки творчості

Наукові інтереси - теорії особливостей, комплексний і речовинний аналіз, диференціальні рівняння, алгебраїчна геометрія, комбінаторика, геометрія багатогранників.

А. Г. Хованский відкрив новий напрям у математиці - теорію малочленов. Їм побудована велика категорія речових трансцендентних різноманіть, що нагадують за своїми властивостями алгебраїчні різноманіття. Результати теорії дають нову інформацію навіть про поліноміальних рівняннях. Йому належить знамените багатовимірне узагальнення оцінки Декарта числа речових коренів алгебраїчних рівнянь. Серед застосувань теорії малочленов - знайдене Варченко і Хованський вирішення проблеми Арнольда про нулях абелевих інтегралів (що є лінеаризацією 16-й проблеми Гільберта про число циклів плоскою полиномиальной динамічної системи в околі гамільтонових систем) і знайдене Вільке рішення класичної проблеми Тарського про повноту експоненційної теорії дійсних чисел. Теорія малочленов Хованського стала відправною точкою для створення нової гілки логіки - про-мінімальних структур, яка переживає зараз період бурхливого розвитку.

А. Г. Хованский - один з творців теорії многогранників Ньютона, що зв'язує комплексну і речову геометрію і теорію особливостей з геометрією цілочисельних опуклих многогранників. Відкрита ним зв'язок теорії многогранників Ньютона і теорії торических різноманіть стала класичною і використовується у всіх роботах у цій галузі. А. Г. Хованский в термінах багатогранників Ньютона обчислив всі числа Ходжа-Деліньє повних перетинів, в термінах діаграм Ньютона - спектр особливої ​​точки функції і ряд інших інваріантів. З іншого боку, він отримав з алгебраїчної геометрії ряд нових теорем про многогранниках. Користуючись багатовимірної теоремою Рімана - Роха, він знайшов (спільно з Пухліковим) багатовимірне узагальнення формули Ейлера - Маклорена. Користуючись багатовимірної теорією вичитав, він знайшов (спільно з Гельфонд) нову формулу для змішаного обсягу опуклих многогранників. Знайдені їм обмеження на комбінаторику багатогранників дозволили довести (Хованський, Прохоров) стару гіпотезу про відсутність груп, породжених відбитками, з фундаментальним багатогранником кінцевого обсягу в багатовимірних просторах Лобачевського.

Ще у своїй кандидатській дисертації А. Г. Хованский побудував топологічний варіант диференціальної теорії Галуа, який дає нові, більш сильні теореми про нерозв'язності диференційних рівнянь в квадратурі. Нещодавно він продовжив цю роботу і побудував багатовимірний варіант топологічної теорії Галуа.


3.2. Професійна діяльність


4. Основні публікації

4.1. Книги


4.2. Статті


5. Доповіді та лекції


6. Учні

Серед учнів А. Г. Хованський О. Гельфонд, Ф. Бородич, Герман Петров-Танькін, K. Kaveh [11], F. Izadi, І. Сопрунов [12], Є. Сопрунова [13], В.Тіморін [14], В. Кириченко [15], С. Чулков, О. Естер, В. Кисунько, О. Іврій, К. Матвєєв, Ю. Бурда, J. Yang.

Примітки

  1. Арнольд Володимир Ігоревич - www.mi.ras.ru/ ~ arnold / на сайті Математичного інституту ім.В. А. Стеклова РАН http://www.mi.ras.ru/index.php - www.mi.ras.ru / index.php
  2. "Про представимости функцій в квадратурах" - www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=5246&option_lang=rus на http://www.mathnet.ru/ - www.mathnet.ru/
  3. Хованський С. А. князя Хованського - biblio.mccme.ru/node/1875. - МЦНМО, 2007. - 424 с. - ISBN 978-5-94057-286-2
  4. Козлова Є. Г. Казки та підказки - www.mccme.ru / free-books / pdf / kozlova.pdf. - МЦНМО, 2004. - 206 с. - ISBN 5-94057-142-5
  5. Офіційний сайт НМУ - www.mccme.ru/ium/
  6. Офіційний сайт ММО - mms.math-net.ru /
  7. Офіційний сайт МЦНМО - www.mccme.ru/
  8. Успіхи математичних наук - slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00082/72300.htm - стаття з Великої радянської енциклопедії
  9. Сторінка журналу Moscow Mathematical Journal на сайті AMS - www.ams.org / distribution / mmj
  10. Повний список публікацій - www.math.toronto.edu / askold / publication.pdf А. Г. Хованський
  11. Publications and Preprints of Kiumars Kaveh - www.pitt.edu/ ~ kaveh / PDF Files/Kaveh-Publication-March10.pdf
  12. Сайт І.Сопрунова - academic.csuohio.edu / soprunov_i /
  13. Сайт Е.Сопруновой - www.math.kent.edu/ ~ soprunova /
  14. Сайт В. А. Тіморіна - www.hse.ru/org/persons/10023259
  15. Сайт В. А. Кириченко - www.hse.ru/org/persons/22565285