Цілий тон (у ступенем вираженні - велика секунда) - музичний інтервал.

В рівномірно темперований ладі частоти двох тонів співвідносяться як 1: \ sqrt [6] {2} .

В піфагорейської ладі цілий тон виражається відношенням 8:9. Складені разом, два таких цілих тони дають Дітон 64:81.

В чистому ладі розрізняються великою цілий тон (8:9) і малий цілий тон (9:10). Складені разом, два таких цілих тони дають більшу терцію (72:90 = 4:5).


Проблема розподілу цілого тону на півтонни

Розподіл цілого тону на частини становило проблему на всьому протязі європейської музичної історії. В античності пифагорейская традиція (напр., Нікомах, Боецій) пред'являла математично обгрунтовані докази неподільності цілого тону на два рівних півтони, виділяючи малий ( Ліма) і великий ( апотому) півтони. Для обгрунтування неподільності цілого тону на два рівних півтони Боецій навіть використовував (в дусі пізнішої середньовічної схоластики) " етимологічний аргумент ". Аналізуючи саме слово" півтон "( лат. semitonium ) Він писав:

Обидві ці частини [тону] називаються півтонами (semitonia) - зовсім не тому, що півтони є рівними половинами тони, але словом semum зазвичай називають те, що не досягає цілісності. Із зазначених півтонів один називається великим, а інший меншим

- Boeth. Mus. I, 16 [1]

Цей аргумент згодом відтворювали (з невеликими варіаціями) багато середньовічні та ренесансні теоретики музики, дотримувалися піфагорейської (Боеціевой) традиції: в IX столітті - Хукбальд Сент-Аманскій ("Musica" [2]), в XII столітті - Фрутольф Бамбергский ("Breviarium de musica " [3]), в XIII столітті - Магістр Ламберт ("Tractatus de musica" [4]) та Ієронім Моравський, в XIV столітті - Якоб Льежский ("Speculum musicae" II, 60 [5]), в XV столітті - Просдочімо ("Tractatus musicae speculativae" [6]), Гафурі ("Musica theorica" ​​IV, 3 [7]) та Гійом Герсон, в XVI столітті - Стефано ванні ("Recanetum de musica aurea", 1533, f.20r [8]). У XIX столітті В. Ф. Одоєвський вважав неправильним саме слово "півтон", воліючи йому "полуінтервал" (цей термін в музичній науці не прижився) [9].

Арістоксен ж, на противагу піфагорійцям, ділив тон на два рівних півтони "музично", не вважаючи за необхідне підкріплювати таке емпіричне розподіл якими суворими доказами. Проблема розподілу цілого тону не втратила своєї гостроти і з відкриттям чистого ладу (і среднетоновой темперації) в епоху Відродження - число неоднакових за величиною півтонів ще більше зросла. Із встановленням рівномірно темперованого ладу, в якому всі півтони ідентичні, проблема поділу цілого тону на частини перестала існувати.


Звучання

    • Висхідна послідовність Loudspeaker.png CD
    • Низхідна послідовність Loudspeaker.png CB

Примітки

  1. Sed utraque semitonia nuncupantur, non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus. Цит. по: Боецій. Основи музики. М., 2012, с.37.
  2. Estque semitonium nuncupatum, non quia toni sit medietas, sed quod semum dici solet unaquaelibet pars rei alicuius, in duo licet non aequa divisae: ut si dividas tres in unum et duo. Semitonium vero est, cum sibi duae voces brevissimo valde iunguntur spatio, ut vix aliquando discrimen inter eas sentiri possit. Aliquando autem dictum propter minus semitonium: maius etenim quamvis et ipsum valde sibi propinquas habeat voces, aliquantulum tamen distinctius inter eas percipitur intervallum. Цит. по TML - www.chmtl.indiana.edu/tml/9th-11th/HUCHAR_TEXT.html.
  3. Sonum vero tono minorem veteres quidem semitonium vocare voluerunt, sed non ita accipiendum est, ut dimidius tonus putetur, quia nec semivocalis in literis pro medietate vocalis accipitur; sed semum dicebant antiqui quod ad integritatem non pervenit, quasi imperfectum. Цит. по TML - www.chmtl.indiana.edu/tml/12th/FRUBRE_TEXT.html.
  4. Semitonium est imperfectum spatium duarum vocum quod secundum vocem hominis non licet dividi, vel ponere medium. Unde sciendum est quod nunquam fit semitonium, nisi de mi in fa, vel e converso. Et dicitur semitonium a semus. sema, semum, quod est imperfectum, et tonus, quasi imperfectus tonus. Цит. по TML - www.chmtl.indiana.edu/tml/13th/ARITRA_TEXT.html.
  5. Semitonia, secundum Boethium, nuncupata sunt, non quod sint verae et integrae toni medietates, sed quia non sunt integri toni, et, secundum hoc, semitonium dicitur non a "semi", quod est dimidium, et tonus quasi dimidius tonus, sed a " semus, sema, semum ", quod est" imperfectus, ta, tum. Цит. по TML - www.chmtl.indiana.edu/tml/14th/JACSP2B_TEXT.html.
  6. Et dicitur semitonium non a semi Grece quod est medium latine sic quod semitonium dicatur quasi medietas toni quoniam tonus musicus per medium diuidi non potest ut infra patebit. Sed dicitur semitonium a semi quod est imperfectum siue semum siue incompletum ita quod semitonium tantum sonat quantum imperfectus siue semus siue incompletus tonus et hoc respectu toni musici. Цит. по TML - www.chmtl.indiana.edu/tml/15th/PROSPE_TEXT.html.
  7. Ipsorum namque semitoniorum unum minus est, aliud maius. Idcirco non proprie dicta sunt semitonia quasi rectum toni dimidium tenentia: sed quia ad integrum usque tonum non prodeant, cum neque semivocalis in litteris pro media vocali accipi solet. Quod enim semum dicitur imperfectum servari decet: nam semus, a, um idem est quod imperfectus, ta, tum. Цит. по TML - www.chmtl.indiana.edu/tml/15th/GAFTM4_TEXT.html.
  8. Nec dicitur semitonus minor ut quidam ignari profitentur, quod sit toni dimidium, immo quod eam non attingat mensuram. Exemplo semiuocalium, non quod sint mediae uocales, sed quasi dimidiatum uocalium sonum habentes, aeque dicimus semitonium quasi dimidiatum toni quantitatem habere. Dicitur ergo una omnium musicorum sententia, a semus, ma, um, id est imperfectus, ta, tum, et tonus, ni, quod eius sonus ita plene non proferatur, sicut tonus. Vel ab hoc uerbo semo, as, quod idem est quod diminuo, et semitonium constat diminutum, nec dimidiatum tonum pertingere, ut latius sequenti capite agetur. Цит. по: TML - www.chmtl.indiana.edu/tml/16th/VANREM_TEXT.html.
  9. "Дуже часто цілі інтервали називають цілими тонами, а полуінтервали називають півтонами. Але назви цілий тон і півтон вельми неправильні і плутаних, бо тон є ніщо інше як звук, і тому вираження полузвук або півтон так само безглузді, як, наприклад, полукраска або полуцвет; між тим, ці музичні назви увійшли в звичай, і тому необхідно розуміти їх значення "(Музична грамота або підстави музики для не-музикантів, 1868 - www.kholopov.ru / arc / odoyevsky-musgramota.pdf. Цит. по: В. Ф. Одоєвський. Музично-літературна спадщина. Москва: Госмузіздат, 1956, с.352). Оцінку слова півтон як "неправильного" Одоєвський в тому ж підручнику відтворює ще раз пізніше (ib., с.355).


Перегляд цього шаблону Музичні інтервали
Прості Прима Секунда Терція Кварта Квінта Секста Септіма Октава Notenbeispiel Sekunde.gif
Складові Нона Децима Ундеціма Дуодеціми Терцдеціма Квартдеціма Квінтдеціма
Особливі Схизма Діасхізма Комм Діес Ліма Апотома Дітон Полудітон Тритон Вовча квінта Цент Півтон Мілліоктава