Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Число Маха



План:


Введення

Ударна хвиля в повітрі при числі Маха \ Scriptstyle {\ approx \ mathbf {M} 1} . Існує поширена помилка, що виникнення хмари з-за ефекту Прандтля - Глоерта означає, що саме в цей момент літак долає "звуковий бар'єр". Прояв цього ефекту залежить від співвідношення між швидкістю літака, вологістю повітря і температурою останнього. Конденсація пари викликана градієнтом температури в області ударної хвилі.

Число Маха ( \ Mathbf {M} ) - В механіці суцільних середовищ - один з критеріїв подібності в механіці рідини і газу. Являє собою відношення швидкості течії в даній точці газового потоку до місцевої швидкості поширення звуку в рухомому середовищі - названий по імені австрійського вченого Ернста Маха ( ньому. E. Mach ).

Оскільки число Маха часто використовується в описі характеристик літальних апаратів, а точне визначення утруднене, то для наближених розрахунків можна вважати, що для польотів у повітрі на висоті до 10 000 м: \ Mathbf {M} 1 відповідає 1100-1200 км / год.


1. Технічне визначення

Найчастіше використовується спрощене визначення числа Маха як відносини швидкості тіла, що рухається в газовому середовищі, до швидкості звуку в даному середовищі. Таке визначення не цілком коректно, оскільки швидкості потоків в околицях рухомого тіла залежать від його форми.

2. Число Маха в газовій динаміці

Число Маха

\ Mathbf {M} = \ frac {v} {a},

де v - Швидкість потоку, а a - Місцева швидкість звуку,

є мірою впливу стисливості середовища в потоці даної швидкості на його поведінку: з рівняння стану ідеального газу випливає, що відносна зміна щільності (при постійній температурі) пропорційно зміні тиску:

\ Frac {d \ rho} {\ rho} \ sim \ frac {dp} {p},

з закону Бернуллі різниця тисків у потоці d p ~ ρ v 2 , Тобто відносна зміна щільності:

\ Frac {d \ rho} {\ rho} \ sim \ frac {dp} {p} \ sim \ frac {\ rho v ^ 2} {p}.

Оскільки швидкість звуку a \ sim \ sqrt {p / \ rho} , То відносна зміна щільності в газовому потоці пропорційно квадрату числа Маха:

\ Frac {d \ rho} {\ rho} \ sim \ frac {v ^ 2} {a ^ 2} = \ mathbf {M} ^ 2.

Поряд з числом Маха використовуються і інші характеристики безрозмірною швидкості течії газу:

коефіцієнт швидкості

\ Lambda = \ frac {v} {v_K} = \ sqrt {\ frac {\ gamma +1} {2}} \ mathbf {M} \ left (1 + \ frac {\ gamma-1} {2} \ right ) ^ {-1 / 2}

і безрозмірна швидкість

де v K - Критична швидкість,

v max - Максимальна швидкість в газі,
\ Gamma = \ frac {c_p} {c_v} - Відношення питомих теплоемкостей газу при постійних тиску і об'ємі відповідно.

Література

  • Число Маха / / Фізична енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія, 1988.


Безрозмірні величини в фізики
Поняття Розмірність фізичної величини Безрозмірна величина π-Теорема Критерій подібності
Числа Аббе Альфвена Архімеда Атвуда Багнольда Біо Бонда Брінкмана Булигіна Вебера Вайсенберга Галілея Гартмана Гей-Люссака Грасгофа Гретца Гуше Дамкелера Дебори Дерягина Діна капілярності Кармана Каулінга Кирпичова Клаузіуса Кнудсена Коссовічем Коші Лапласа Лундквіста Ликова Льюїса Лященко Маха Марангоні Мортона Нуссельта Ньютона Онезорге Пекле Поснова Прандтля ( магнітне, турбулентний) Пуазейля Рейнольдса ( магнітне) Річардсона Россби Роуза Рошко Руарка Релея Стентона Стокса Струхаля Суратмана Тейлора Уомерслі Федорова Фруда Фур'є Хагена Чандрасекара Шмідта Шервуда Ейлера Еккерта Екмана Елсассера Етвеша

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Маха
Маха Вачіралонгкорн
Маха-Шиваратрі
Принцип Маха
Маха, Карел Гінек
8 (число)
20 (число)
30 (число)
50 (число)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru