Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Чудові точки трикутника



План:


Введення

Чудові точки трикутника - точки, місце розташування яких однозначно визначається трикутником і не залежить від того, в якому порядку беруться сторони і вершини трикутника.

Зазвичай вони розташовані всередині трикутника, але і це не обов'язково. Зокрема, точка перетину висот може перебувати поза трикутника.


1. Приклади

Центроид - точка перетину медіан
Ортоцентр - точка перетину висот

Чудовими точками трикутника є


2. Завдання

Баріцентріческіе координати центру, записані через сторони (або тригонометричні функції кутів) трикутника, дають можливість перевести багато завдань про центри трикутника на алгебраїчний мову. Наприклад, з'ясувати, задають чи два визначення один і той же центр або лежать чи то три даних центру на одній прямій.

3. Варіації і узагальнення

  • Рассматріают пари центрів. Наприклад
    • точки Брокар.
    • Точки Аполлонія. Для всякого невиродженого трикутника АВС можна побудувати окружність Аполлонія до сторони АВ, що проходить через точку С. Окружності, побудовані таким чином до трьох сторін, будуть перетинатися у двох точках - внутрішньої і зовнішньої Аполлонія відповідно.


Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Чудові межі
Чудові географи і мандрівники
Галактика Трикутника
Центроид трикутника
Галактика Трикутника
Геометрія трикутника
Медіана трикутника
Висота трикутника
Список зірок сузір'я Трикутника
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru