Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Швидкість



План:


Введення

Швидкість (часто позначається \ Vec v , Від англ. velocity або фр. vitesse ) - векторна фізична величина, що характеризує швидкість переміщення і напрям руху матеріальної точки в просторі щодо вибраної системи відліку (наприклад, кутова швидкість). Цим же словом може називатися скалярна величина, точніше модуль похідної радіус-вектора.

У науці використовується також швидкість в широкому сенсі, як швидкість зміни будь-якої величини (не обов'язково радіус-вектора) в залежності від іншої (частіше зміни у часу, але також в просторі або будь-який інший). Так, наприклад, говорять про швидкість зміни температури, швидкості хімічної реакції, групової швидкості, швидкості з'єднання, кутовий швидкості і т. д. Математично характеризується похідної функції.


1. Швидкість тіла в механіці

Вектор швидкості матеріальної точки в кожен момент часу визначається похідною за часом радіус-вектора {\ Vec r} цієї точки:

\ Vec v = {d {\ vec r} \ over dt} = v {\ vec \ tau},

Тут \ V - модуль швидкості, {\ Vec \ tau} - Спрямований вздовж швидкості одиничний вектор дотичної до траєкторії в точці {\ Vec r} .

Швидкість спрямована уздовж дотичній до траєкторії і дорівнює по модулю похідної дугового координати за часом.

Кажуть, що тіло здійснює миттєво-поступальний рух, якщо в даний момент часу швидкості всіх складових його точок рівні. Так, наприклад, рівні швидкості всіх точок кабінки колеса огляду (якщо, звичайно, знехтувати коливаннями кабінки).

У загальному випадку, швидкості точок, що утворюють тверде тіло, не рівні між собою. Так, наприклад, для котиться без проковзування колеса величина швидкості точок на ободі щодо дороги приймає значення від нуля (у точці дотику з дорогою) до подвоєного значення швидкості автомобіля (в точці, діаметрально протилежної точки дотику). Розподіл швидкостей у твердому тілі визначається за допомогою кінематичної формули Ейлера.

Якщо швидкість тіла (як векторна величина) не змінюється в часі, то рух тіла - рівномірний ( прискорення дорівнює нулю) і тоді:

Швидкість - характеристика руху точки, при рівномірному русі чисельно рівна відношенню пройденого шляху s до проміжку часу t, за який цей шлях пройдено.


1.1. Миттєва і середня швидкість

Корисно відрізняти поняття середньої швидкості переміщення від поняття середньої швидкості шляху, рівної відношенню пройденого точкою шляху до часу, за який цей шлях був пройдений. На відміну від швидкості переміщення, середня швидкість шляху - скаляр.

Коли говорять про середньої швидкості, для розрізнення, швидкість згідно вище наведеного визначення називають миттєвою швидкістю. Так, хоча миттєва швидкість бігуна, що кружляють по стадіону, у кожний момент часу відмінна від нуля, його середня швидкість (переміщення) від старту до фінішу виявляється рівною нулю, якщо точки старту і фінішу збігаються. Зауважимо, що при цьому, середня шляхова швидкість залишається відмінною від нуля.


1.2. У полярних координатах

Див радіальна швидкість і поперечна швидкість.

2. Перетворення швидкості

У класичній механіці Ньютона швидкості перетворюються при переході з однієї інерціальної системи відліку до іншої згідно перетворень Галілея. Якщо швидкість тіла у системі відліку S дорівнювала \ Vec v , А швидкість системи відліку S 'щодо системи відліку S дорівнює \ Vec u , То швидкість тіла при переході в систему відліку S 'дорівнюватиме v '= \ vec v - \ vec u .

Для швидкостей, близьких до швидкості світла перетворення Галілея стають несправедливі. При переході з системи S в систему S 'необхідно використовувати перетворення Лоренца для швидкостей:

v_x '= \ frac {v_x - u} {1 - (v_x u) / c ^ 2}, v_y' = \ frac {v_y \ sqrt {1 - \ frac {u ^ 2} {c ^ 2}}} { 1 - (v_x u) / c ^ 2}, v_z '= \ frac {v_z \ sqrt {1 - \ frac {u ^ 2} {c ^ 2}}} {1 - (v_x u) / c ^ 2} ,

у припущенні, що швидкість \ Vec u спрямована вздовж осі х системи S. Легко переконатися, що в межі нерелятивістських швидкостей перетворення Лоренца зводяться до перетворень Галілея.


3. Одиниці виміру швидкості

Лінійна швидкість:

Кутова швидкість :

  • Радіани в секунду, прийнята в системах СІ і СГС. Фізична розмірність 1 / с.
  • Обороти в секунду (у техніці)
  • градуси в секунду, гради в секунду

3.1. Співвідношення між одиницями швидкості

  • 1 м / с = 3,6 км / год
  • 1 вузол = 1,852 км / ч = 0,514 му / c
  • Мах 1 ~ 330 м / c ~ 1200 км / год (залежить від умов, в яких знаходиться повітря)
  • c = 299792458 м / c

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Орбітальна швидкість
Групова швидкість
Радіальна швидкість
Крейсерська швидкість
Фазова швидкість
Коливальна швидкість
Теплова швидкість
Швидкість корабля
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru