Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Швидкість звуку



План:


Введення

Швидкість звуку в газах (0 C; 101325 Па), м / с [1]
Азот 334
Аміак 415
Ацетилен 327
Водень 1284
Повітря 331
Гелій 965
Кисень 316
Метан 430
Чадний газ 338
Вуглекислий газ 259
Хлор 206

Швидкість звуку - швидкість розповсюдження пружних хвиль в середовищі - як поздовжніх в газах, рідинах і твердих тілах, так і поперечних (зсувних) у твердій середовищі. Визначається пружністю і щільністю середовища. Швидкість звуку в газах, рідинах і ізотропних твердих середовищах зазвичай величина постійна для даного речовини, в монокристалах залежить від напрямку поширення хвилі і при заданих зовнішніх умовах зазвичай не залежить від частоти хвилі і її амплітуди. У тих випадках, коли це не виконується і швидкість звуку залежить від частоти, говорять про дисперсії звуку. Вперше виміряна Вільямом Дерхамом.

Як правило, в газах швидкість звуку менше, ніж у рідинах, а в рідинах швидкість звуку менше, ніж у твердих тілах, тому при зріджуванні газу швидкість звуку зростає.


1. Розрахунок швидкості в рідині і газі

Швидкість звуку в однорідної рідини (або газі) обчислюється за формулою:

c = \ sqrt {\ frac {1} {\ beta \ rho}}

де \ Beta - адіабатична стисливість середовища; \ Rho - Щільність.

Для газів ця формула виглядає так:

c = \ sqrt {\ frac {\ gamma kT} {m}} = \ sqrt {\ frac {\ gamma RT} {M}} = \ sqrt {\ frac {\ gamma R (t +273,15)} { M}}

де \ Gamma - показник адіабати : 5/3 для одноатомних газів, 7/5 для двоатомних (і для повітря), 4/3 для багатоатомних; k - постійна Больцмана; R - універсальна газова постійна; T - абсолютна температура в кельвінах; t - Температура в градусах Цельсія; m - молекулярна маса; M - молярна маса. По порядку величини швидкість звуку в газах близька до середньої швидкості теплового руху молекул і в наближенні сталості показника адіабати пропорційна квадратному кореню з абсолютної температури.

Дані висловлювання є наближеними, оскільки грунтуються на рівняннях, що описують поведінку ідеального газу. При великих тисках і температурах необхідно вносити відповідні поправки.

Для розрахунку стисливості багатокомпонентної суміші, що з невзаємодіючих один з одним рідин і / або газів, застосовується рівняння Вуда. Це ж рівняння можна застосувати і для оцінки швидкості звуку в нейтральних суспензіях.

Для розчинів і інших складних фізико-хімічних систем (наприклад, природний газ, нафта) дані висловлювання можуть давати дуже велику похибку.


2. Тверді тіла

В однорідних твердих тілах можуть існувати два типи об'ємних хвиль, що відрізняються один від одного поляризацією коливань щодо напрямку поширення хвилі: поздовжня (P-хвиля) і поперечна (S-хвиля). Швидкість поширення перших ~ (C_P) завжди вище, ніж швидкість другий ~ (C_S) :

~ C_P = \ sqrt {\ frac {K + \ frac {4} {3} G} {\ rho}} = \ sqrt {\ frac {E (1 - \ nu)} {(1 + \ nu) (1 - 2 \ nu) \ rho}},
~ C_S = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} = \ sqrt {\ frac {E} {2 (1 + \ nu) \ rho}},

де K - модуль всебічного стиску; G - модуль зсуву; E - модуль Юнга; \ Nu - коефіцієнт Пуассона. Як і для випадку з рідкою або газоподібної середовищем, при розрахунках повинні використовуватися адіабатичні модулі пружності.

В багатофазних середовищах через явищ непружного поглинання енергії швидкість звуку, взагалі кажучи, залежить від частоти коливань (тобто спостерігається дисперсія швидкості). Наприклад, оцінка швидкості пружних хвиль в двофазної пористої середовищі може бути виконана із застосуванням рівнянь теорії Біо-Миколаївського. При досить високих частотах (вище частоти Біо) в такому середовищі виникають не тільки поздовжні і поперечні хвилі, але також і поздовжня хвиля II-роду. При частоті коливань нижче частоти Біо, швидкість пружних хвиль може бути приблизно оцінена з використанням набагато простіших рівнянь Гассмана.

При наявності кордонів розділу, пружна енергія може передаватися за допомогою поверхневих хвиль різних типів, швидкість яких відрізняється від швидкості поздовжніх і поперечних хвиль. Енергія цих коливань може у багато разів перевершувати енергію об'ємних хвиль.


3. Швидкість звуку в воді

У чистій воді швидкість звуку складає 1348 м / с (див. досвід Колладон-Штурма). Прикладне значення має також швидкість звуку в солоній воді океану. Швидкість звуку збільшується в більш солоної і більше теплій воді. При більшому тиску швидкість також зростає, тобто чим глибше, тим швидкість звуку більше. Розроблено кілька теорій поширення звуку у воді.

Наприклад, теорія Вільсона 1960 для нульової глибини дає таке значення швидкості звуку:

c = 1449,2 + 4,623 (T) - 0,0546 (T ^ 2) + 1,39 (S-35) ,

де c - швидкість звуку в метрах в секунду, T - температура в градусах Цельсія, S - солоність в проміле.

Іноді також користуються спрощеною формулою Лероя:

c = 1492,9 + 3 (T-10) - 0,006 (T-10) ^ 2 - 0,04 (T-18) ^ 2 + 1,2 (S-35) - 0,01 (T-18) (S-35) + z/61 ,

де z - глибина в метрах. Ця формула забезпечує точність порядку 0,1 м / с для T <20 C і z <8000 м.

При температурі 24 C, солоності 35 проміле і нульовий глибині, швидкість звуку дорівнює близько 1 532,3 м / c. При T = 4 C, глибині 100 м і тій же солоності швидкість звуку дорівнює 1 468,5 м / с [2].


Примітки

  1. Швидкість звуку - www.femto.com.ua/articles/part_2/3692.html / / під. ред. А. М. Прохорова Фізична енциклопедія. - М .: " Радянська енциклопедія ", 1988. - Т. 4.
  2. Роберт Дж. Урік (Rodert J. Urick) Основи гідроакустики (Principles of underwater sound) Л: Суднобудування 1978 (McGraw-Hill 1975)

Література

  • Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Механіка суцільних середовищ, 2 изд., М., 1953;
  • Михайлов І. Г., Соловйов В. А., сирників Ю. П., Основи молекулярної акустики, М., 1964;
  • Колесников А. Е., Ультразвукові виміри, М., 1970;
  • Ісакович М. А., Загальна акустика, М., 1973.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Рефракція звуку
Стіна звуку
Інтенсивність звуку
Висота звуку
Містерія звуку
Заломлення звуку
Гучність звуку
Барк (висота звуку)
Галерея експериментального звуку
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru