Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Шістнадцяткова система числення



План:


Введення

Шістнадцяткова система числення (шістнадцяткові числа) - позиційна система числення по целочисленному основи 16. Звичайно як шістнадцятиричних цифр використовуються десяткові цифри від 0 до 9 і латинські букви від A до F для позначення цифр від 10 10 до 15 10, тобто (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).


1. Застосування

Широко використовується в низкоуровневом програмуванні та комп'ютерної документації, оскільки в сучасних комп'ютерах мінімальної одиницею пам'яті є 8-бітовий байт, значення якого зручно записувати двома шістнадцятковим цифрами. Таке використання почалося з системи IBM/360, де вся документація використовувала шістнадцяткову систему, в той час як в документації інших комп'ютерних систем того часу (навіть з 8-бітними символами, як, наприклад, PDP-11 або БЕСМ-6) використовували вісімкову систему.

У стандарті Юнікод номер символу прийнято записувати в шістнадцятковому вигляді, використовуючи не менше 4 цифр (при необхідності - з провідними нулями).

Шістнадцятковий колір - запис трьох компонент кольору (R, G і B) в шістнадцятковому вигляді.


2. Способи записи

2.1. У математиці

У математиці підставу системи числення прийнято вказувати в десятковій системі в нижньому індексі. Наприклад, десяткове число 1443 можна записати як 1443 10 або як 5A3 16.

2.2. У мовах програмування

У різних мовах програмування для запису шістнадцятиричних чисел використовують різний синтаксис:

  • В Ада і VHDL такі числа вказують так: "16 # 5A3 #".
  • В Сі і мови схожого синтаксису, наприклад, в Java, використовують префікс "0x". Наприклад, "0x5A3".
  • У деяких асемблерах використовують букву "h", яку ставлять після числа. Наприклад, "5A3h". При цьому, якщо число починається не з десяткової цифри, то для відмінності від імен ідентифікаторів (наприклад, констант) попереду ставиться "0" (нуль): "0FFh" (255 10)
  • Інші асемблери (AT & T, Motorola), а також Паскаль і деякі версії Бейсіка використовують префікс "$". Наприклад, "$ 5A3".
  • Деякі інші платформи, наприклад ZX Spectrum в своїх асемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS і т. д.) використовували запис # 5A3, зазвичай вирівняну до одного або двох байт: # 05A3.
  • Інші версії Бейсіка використовують для вказівки шістнадцятиричних цифр поєднання "& h". Наприклад, "& h5A3".
  • У Unix-подібних операційних системах (і багатьох мовах програмування, що мають коріння в Unix / linux) недруковані символи при виведенні / введенні кодуються як 0xCC, де CC - шістнадцятковий код символу.

2.3. В електронних калькуляторах

Б3-34 і йому подібні використовують "-", "L", "C", "Г", "E" "" (space) на їх екрані.

3. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу

3.1. Переклад чисел з шістнадцятковій системи в десяткову

Для перекладу шістнадцяткового числа на десяткове необхідно це число представити у вигляді суми добутків ступенів підстави шістнадцятковій системи числення на відповідні цифри в розрядах шістнадцяткового числа.

Наприклад, потрібно перевести шістнадцяткове число 5A3 на десяткове. У цьому числі 3 цифри. Відповідно до вищевказаного правилом подамо його у вигляді суми ступенів з основою 16:

5A3 16 = 3.16 0 +10 16 1 +5 16 лютого
= 3.1 +10 16 +5 256 = 3 +160 +1280 = 1443 10

3.2. Переклад чисел з двійкової системи в шістнадцяткову і навпаки

Для перекладу багатозначного двійкового числа в шістнадцяткову систему потрібно розбити його на тетради справа наліво і замінити кожну тетраду відповідної шістнадцятковій цифрою. Для переведення числа з шістнадцятковій системи в двійкову потрібно замінити кожну його цифру на відповідну тетраду з наведеної нижче таблиці перекладу.


Наприклад:

010110100011 2 = 0101 1010 0011 = 5A3 16

3.3. Таблиця переведення чисел

0 hex = 0 dec = 0 oct 0 0 0 0
1 hex = 1 dec = 1 oct 0 0 0 1
2 hex = 2 dec = 2 oct 0 0 1 0
3 hex = 3 dec = 3 oct 0 0 1 1
4 hex = 4 dec = 4 oct 0 1 0 0
5 hex = 5 dec = 5 oct 0 1 0 1
6 hex = 6 dec = 6 oct 0 1 1 0
7 hex = 7 dec = 7 oct 0 1 1 1
8 hex = 8 dec = 10 oct 1 0 0 0
9 hex = 9 dec = 11 oct 1 0 0 1
A hex = 10 dec = 12 oct 1 0 1 0
B hex = 11 dec = 13 oct 1 0 1 1
C hex = 12 dec = 14 oct 1 1 0 0
D hex = 13 dec = 15 oct 1 1 0 1
E hex = 14 dec = 16 oct 1 1 1 0
F hex = 15 dec = 17 oct 1 1 1 1

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Система числення
Десяткова система числення
Унарна система числення
Фібоначчійовий система числення
Позиційна система числення
Кирилична система числення
Грецька система числення
Двійкова система числення
Двенадцатирічня система числення
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru