Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Щільне безліч



План:


Введення

Щільне безліч - підмножина простору, точками якого можна як завгодно добре наблизити будь-яку точку осяжний простору. Формально кажучи, A щільно в X, якщо будь-яка околицю будь-якої точки x з X містить елемент A.


1. Визначення

\ Forall x \ in B \; \ forall U \ in \ mathcal {T} \ quad \ bigl (x \ in U \ bigr) \ Rightarrow \ bigl (U \ cap A \ neq \ emptyset \ bigr).
  • Безліч A називається всюди щільним, якщо воно щільно в X.

2. Зауваження

Наведене вище визначення щільності безлічі еквівалентно будь-якого з перерахованих нижче:


3. Приклади

Література

  • Р. А. Александрян, Е. А. Мірзаханян. Загальна топологія - М: Вища школа, 1979.
  • Келлі Дж. Л. Загальна топологія - М .: Наука, 1968
  • Енгелькінг Р. Загальна топологія - М .: Світ, 1986
  • Віро О. Я., Іванов О. А., Харламов В. М., Нецветаев Н. Ю. Елементарна топологія. Підручник у завданнях (рос., англ.)

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Безліч
Безліч
Нескінченна безліч
Канторової безліч
Рахункове безліч
Універсальне безліч
Безліч Мандельброта
Безліч Жюліа
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru