Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Ядерне ефективний перетин


CNO Cycle.svg

План:


Введення

Ядерне ефективне розтин, ефективний перетин ядра, ядерне перетин реакції, мікроскопічне перетин реакції - величина, що характеризує ймовірність взаємодії частинки з ядром. Одиниця виміру ефективного перерізу - барн (1 барн = 10 -28 м ). За допомогою відомих ефективних перерізів обчислюють швидкості ядерних реакцій або кількості прореагировавших частинок.

Ця величина з одного боку має той же фізичний зміст, що і в класичної механіки, тобто ефективне розтин - це площа поперечного перерізу такої області простору близько частинки-мішені, при перетині якої бомбардують часткою-точкою з 100% вірогідністю виникає взаємодія, але при цьому є істотні відмінності:

  • ні в межах обсягу ядра, ні поблизу елементарної частинки немає такої області, при перетині якої іншої часткою обов'язково відбудеться взаємодію. Ефективне перетин просто дає те число взаємодій, що у залежності від його величини має статися. При цьому в деяких випадках навіть при перетині бомбардують частки галузі ефективного перетину взаємодії не відбувається, тоді як в інших випадках взаємодія відбувається, незважаючи на проліт частинки за межами області ефективного перетину.
  • ефективні перетину визначаються не стільки геометричними розмірами складних мікрочастинок або радіусами дії сил, скільки хвильовими властивостями частинок. При виникненні пов'язаних станів область простору, зайнята взаємодіючої часткою, має радіус порядку дебройлевской довжини хвилі ~ \ Lambda , А отже, перетин порядку ~ \ Pi \ lambda ^ 2 . Оскільки ~ \ Lambda обернено пропорційна швидкості, перетин зростає при убуванні енергії. Однак пов'язані стану утворюються при строгих енергетичних співвідношеннях, і відповідають їм перетину спостерігаються тільки при обраних значеннях енергії, що призводить до дуже складної картині поведінки перерізів в функції енергії.

Таким чином, ефективне розтин - це усереднена за багатьма випадками взаємодії величина, яка визначає насамперед ефективність взаємодії часток, що стикаються і лише за певних умов дає уявлення про їх розмірах або радіусах дії. В нейтронної фізики ця величина також називається нейтронним ефективним перерізом [1].

Більшість перерізів ядерних реакцій мають значення від 10 -27 до 10 -23 см , тобто порядку геометричних перерізів ядер, проте є реакції, перерізи яких багато більше геометричних перерізів ядра (порядку 10 -18 см ) і реакції, наприклад під дією повільних заряджених частинок, що мають перетину багато менше геометричних перерізів [2].


1. Плоска мішень

Плоска мішень, чорними кружками умовно позначено перетин ядра.

Розглянемо тонку мішень (ядра мішені не перекривають один одного), на яку падає перпендикулярно поверхні монохроматичне пучок нейтронів. Нехай щільність нейтронів в пучку ~ N , З розмірністю нейтр / см , а їх швидкість ~ V , см / з. В цьому випадку величина ~ \ Phi = nv буде називатися щільністю потоку нейтронів. Якщо розглядати нейтрони з довжиною хвилі багато менше радіуса ядра, "зіткнення" нейтрона з ядром відбудеться тільки тоді, коли він потрапить у площину перетину ядра (чорні кружки на поясняющим малюнку), позначимо площа його поперечного перерізу ~ \ Sigma . В такому випадку c ядром стикатимуться нейтрони, які укладені в обсязі ~ V \ sigma , Число таких нейтронів дорівнюватиме ~ Nv \ sigma , А повне число взаємодій в одиницю часу в одиниці об'єму мішені, яка містить в 1 см ~ N ядер, буде дорівнює:

~ R = \ sigma nvN = \ sigma \ Phi N ,

а коефіцієнт ~ \ Sigma , Що характеризує ймовірність взаємодії з ядром і називається ядерним ефективним перерізом, відповідно буде дорівнює:

~ \ Sigma = \ frac {R} {nvN} = \ frac {R} {\ Phi N}

Така проста геометрична трактування задовільно узгоджується з експериментом тільки при великих енергіях нейтронів, коли перетину взаємодії нейтронів з ядрами мають значення, приблизно рівні геометричному перетину ядра [1] [2] [3].

Якщо опромінювати мішень, яка містить ~ N_j ядер j-го сорту в одиниці об'єму, пучком нейтронів з щільністю ~ N і швидкістю ~ V , Де ~ N_j - Ядерна щільність, тоді ~ R_i - Число реакцій i-го типу, що відбуваються в одиниці об'єму мішені в одиницю часу, рівне [2] :

~ R_i = \ sigma_ {ij} nvN_j , Таким чином ядерне перетин реакції дорівнює:

~ \ Sigma_ {ij} = \ frac {R_i} {nvN_j}


2. Види перерізів

В залежності від виду взаємодії розглядаються різні перетину з відповідними позначками.

Перетини процесів, не призводять до зміни структури ядра, об'єднують в перетин розсіювання ~ \ Sigma_ {s} , Що включає:

~ \ Sigma_ {s} = \ sigma_ {p} + \ sigma_ {r} + \ sigma_ {in}

Для процесів, пов'язаних тільки з пружним розсіюванням, вводять перетин пружного розсіювання:

~ \ Sigma_ {el} = \ sigma_ {p} + \ sigma_ {r}

Перетин освіти складеного ядра позначають ~ \ Sigma_ {comp} .

Перетини різних каналів розпаду складового ядра, не пов'язані з появою нейтронів, об'єднують в перетин поглинання ~ \ Sigma_ {a} . Перетини для найбільш характерних каналів розпаду складового ядра:

  • ~ \ Sigma_ {c} - Перетин радіаційного захоплення ~ (N, \ gamma)
  • ~ \ Sigma_ {f} - Перетин ділення ~ (N, f)
  • ~ \ Sigma_ {2n} - Перетин реакції ~ (N, 2n)
  • ~ \ Sigma_ {\ alpha} - Перетин реакції ~ (N, \ alpha)

Для розгляду всіх процесів взаємодії нейтрона з ядром використовують повний переріз ~ \ Sigma_ {t} , Яке можна представити у вигляді:

~ \ Sigma_ {t} = \ sigma_ {p} + \ sigma_ {comp}

Для переважної більшості ядер в інтервалі енергій 10 -3 -10 7 еВ [2] :

~ \ Sigma_ {t} = \ sigma_ {s} + \ sigma_ {a}


3. Резонансний характер перетинів

Залежність перетину ділення 235 U (по осі y) від енергії нейтронів (по осі x).

Так як при взаємодії часток з ядрами проявляються хвильові властивості частинок, ефективні перетину мають резонансний характер залежності від енергії.

На поясняющим малюнку як приклад представлена ​​залежність перетину ділення 235 U від енергії нейтронів. Зміна цього перерізу має резонансний шпилястий характер. На деяких інтервалах енергій перетин спочатку різко зростає, досягає максимального значення при резонансної енергії, а потім різко падає.

Зі збільшенням енергії висоти піків, які відповідають збудженим станам, зменшуються, а енергетичні рівні розширюються. При великій енергії відстань між рівнями ядер стає менше дозволу вимірювальних приладів та рівні не розділяються. Внаслідок цього перетин ~ \ Sigma , Виміряний експериментально, починає спадати, майже монотонно наближаючись до геометричного перетину ядра.


4. Вихід реакції

Безпосередньо з перетином пов'язаний вихід реакції ~ Y . Він дорівнює частці частинок, що вступають в реакцію з ядрами мішені. Для тонкої мішені його можна знайти, розділивши кількість реакцій ~ R на нейтронний потік ~ \ Phi :

~ Y_i = \ sigma_i N_j

Так як вихід реакції пропорційний ефективному перетину, ця величина також має резонансний характер.


5. Макроскопічне перетин

Макроскопічне перетин ~ \ Sigma_ {ij} i-го процесу для j-го нукліда в середовищі можна визначити як добуток i-го мікроскопічного перетину ядра цього нукліда ~ \ Sigma_ {ij} та ядерної щільності j-го нукліда ~ N_j :

~ \ Sigma_ {ij} = N_j \ sigma_ {ij}

Тобто макроскопічне перетин є хіба перетин всіх ядер одиниці об'єму речовини. Правда таке трактування задоволена умовна, так як з виразу видно, що воно не є власне перетином і вимірюється в 1 / м. При описі проходження потоків фотонів через речовину цю величину також називають лінійним коефіцієнтом ослаблення.

Використовуючи представлене вище вираз ефективного перетину ядра для плоскої мішені, можна дати інше визначення макроскопічного перерізу:

~ \ Sigma_ {ij} - Це число взаємодій i-го типу в одиницю часу в одиниці об'єму j-го нукліда при одиничному ~ Nv (Тобто ~ \ Phi ).

Тобто якщо макроскопічне перетин являє собою твір концентрації ядер на якесь парціальний мікроскопічне перетин, наприклад перетин розсіяння або захоплення, то воно теж буде парціальним і виражати швидкість конкретних процесів в одиниці речовини, наприклад число випадків розсіювання або поглинання нейтронів.

Ядерну щільність визначають за формулою:

~ N_j = N_A \ frac {\ rho_j} {M_j} , Де:

~ N_A - число Авогадро,

~ M_j - атомна маса,

~ \ Rho_j - щільність речовини

Якщо речовина являє собою гомогенну суміш різних ядер, то макроскопічне перетин суміші визначають як суму макроскопічних перерізів речовин в суміші. При гетерогенному розташуванні матеріалів необхідно враховувати об'ємну частку, зайняту даними речовиною ~ \ Omega_j . Тоді ядерні щільності кожної речовини ~ N_ {0j} домножают на на цю величину:

~ N_j = N_ {0j} \ omega_j (Сума ~ \ Omega_j дорівнює 1)

Необхідно відзначити, що в разі гетерогенного розташування матеріалів розтин не завжди визначають як суму перерізів, так як різні матеріали можуть знаходитися в різних умовах [1] [2].


Примітки

  1. 1 2 3 А.Н.Клімов Ядерна фізика і ядерні реактори. - Москва: Вища школа, 1985. - С. 352.
  2. 1 2 3 4 5 Бартоломей Г.Г., Байбаков В.Д., Алхутов М.С., Бать Г.А. Основи теорії і методи розрахунку ядерних енергетичних реакторів. - Москва: Вища школа, 1982. - С. 512.
  3. Посібник з фізики реактора ВВЕР-1000. - БАЕС, ЦПП, 2003

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Ефективний процес
Реальний ефективний курс рубля
Перетин
Конічний перетин
Срібне перетин
Золотий перетин
Дедекіндово перетин
Ядерне роззброєння
Ядерне випробування
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru