Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Якобі, Карл Густав Якоб


Carl Jacobi-3.jpg

План:


Введення

Карл Густав Якоб Якобі ( ньому. Carl Gustav Jacob Jacobi ) - німецький математик. Вніс величезний вклад в комплексний аналіз, лінійну алгебру, динаміку та інші розділи математики і механіки. Рідний брат російського академіка, фізика Бориса Семеновича Якобі.

Член Берлінської академії наук (1836), Лондонського королівського товариства (1833), член-кореспондент Паризької академії наук (1830), іноземний член-кореспондент Петербурзької Академії наук (1830, з 1833 року - її почесний член [1]), член Віденської (1848) і член-кореспондент Мадридської академії (1848).


1. Біографія

Народився 10 грудня 1804 в сім'ї єврея -банкіра [2] Симона Якобі, в Потсдамі, Пруссія (нині Німеччина). У сім'ї були ще двоє синів і дочка. Старший брат, Моріц, став російським академіком, молодший (Едуард), продовжив батьківську справу [3].

Початкове навчання отримав під керівництвом свого дядька по материнській лінії, потім навчався в місцевій гімназії та в 16 років вступив в Берлінський університет. Математика в Берліні тоді ще викладалася на досить елементарному рівні і до того ж була націлена, в основному, на запам'ятовування матеріалу, що викладається, що не дуже задовольняло здібного учня. Коли ж викладач, помітивши здібності Якобі, запропонував йому вивчати "Введення в аналіз нескінченно малих" Ейлера, то справа пішла помітно краще. Ейлер залишався його кумиром протягом всього життя.

Час свого перебування в університеті Якобі став присвячувати вивченню мов, філософії і вивчення класичних творів Ейлера, Лагранжа і Лапласа. В 1825 він написав і захистив докторську дисертацію про розкладання раціональних функцій на найпростіші дроби. Незабаром почав читання лекцій в Берлінському університеті як приват-доцента (з диференціальної геометрії), де показав неабиякий викладацький талант і звернув на себе увагу в науковому середовищі.

1827 : Якобі запрошений екстраординарним професором в Кенігсберзький університет і в 1829 отримав там ординатуру. Це немислимо швидка кар'єра для зовсім молодої людини, особливо в той час. Читання лекцій там він продовжував до 1842. Через 2 роки публікує свій перший шедевр, "Нові підстави еліптичних функцій".

1831 : одружився на Марі Швінк. У них народилися 5 синів і 3 доньки. У наступному році помер батько Якобі, фінансове становище сім'ї швидко погіршується. Незабаром Якобі взяв мати під свою фінансову опіку.

1842 - 1843 - стараннями Дирихле отримує відпустку для поправки здоров'я (перевтома і діабет) і їде до Італії. Король Пруссії Фрідріх Вільгельм IV оплатив відпустку і призначив Якобі пенсію. Через півроку Якобі повертається до Пруссії і переїжджає в Берлін.

В останні роки

Під час революції 1848 Якобі мав необережність підтримати лібералів у парламенті; після придушення революції обурений король скасував пенсію Якобі, залишивши вченого і сімох його дітей без засобів до існування. Кілька університетів негайно запросили Якобі до себе. Незабаром, послухавши наполегливим закликам наукової громадськості, король відновив виплату пенсії. Однак Якобі недовго обтяжував королівську скарбницю - через три роки, у віці 46 років, він помер від віспи.

Як педагог Якобі, на загальну думку, не мав собі рівних, і розквіт німецької математичної школи в кінці XIX століття - також і його заслуга. На відміну від багатьох колег, він намагався стимулювати в студентах творчі нахили до самостійного мислення. Учнями Якобі були (або вважали себе) Людвіг Отто Гессе, Клебш, Ерміта, Ліувілль, Келі та інші видатні математики. Якобі вів активну дружню переписку з М. В. Остроградським, брав участь у навчанні надісланих їм на стажування студентів з Росії [4].

Крім інших якостей, відрізняло Якобі виняткова працелюбність і повна відсутність заздрісність. Коли його вічний науковий суперник, Абель, опублікував нову роботу, в чому перекриває результати Якобі, він обмежився зауваженням: "Це вище моїх робіт і вище моїх похвал". Обширний клас інтегралів отримав назву абелевих за пропозицією Якобі.

У його честь було названо кратер Jacobi на Місяці.


2. Наукова діяльність

Уже в перших своїх роботах Якобі виявив надзвичайний талант, поєднаний з незвичайним працьовитістю. У тому ж 1827 він почав свої дослідження з теорії еліптичних функцій. Поряд з Абелем Якобі вважається творцем цього розділу математики. Після значного числа робіт з різних питань, що належать до цих функцій, в 1829 він опублікував фундаментальну монографію "Нові підстави еліптичних функцій". Тут і в наступних роботах він глибоко розробив теорію тета-функцій Якобі.

В варіаційному численні Якобі досліджував другої варіації ( 1837) і отримав достатні умови екстремуму, пізніше узагальнені Вейерштрасом (умови Якобі).

Займаючись вивченням фігур рівноваги обертової рідини, Якобі показав, що за певних умов ними можуть бути не тільки еліпсоїди обертання, досліджені ще Маклореном, а й тривісні еліпсоїди загального вигляду, що отримали назву еліпсоїди Якобі. У роботі "Про функціональні детермінанти" ( 1841) Якобі відкрив і дослідив функціональні визначники, звані тепер якобіанамі.

В 1840 Якобі опублікував блискучу алгебраїчну роботу "Про утворення і властивості детермінантів", присвячену теорії визначників. Він отримав ряд важливих результатів в теорії квадратичних форм. Якобі перший застосував еліптичні функції в теорії чисел; через півтора століття саме на цьому шляху була доведена Велика теорема Ферма. Сам Якобі за допомогою еліптичних функцій довів інше твердження Ферма : кожне натуральне число можна представити у вигляді суми не більше 4 квадратів, причому він зумів знайти і число способів такого подання.

Ім'я Якобі носить клас ортогональних многочленів, узагальнюючих многочлени Лежандра.

У виданих посмертно "Лекціях з динаміки" і в спеціальних мемуарах Якобі дав удосконалення методу Гамільтона інтегрування диференціальних рівнянь динаміки, тому даний метод називається тепер методом Гамільтона-Якобі. Тут розглянуто виключно широке коло проблем теоретичної механіки, небесної механіки та геометрії, в тому числі геодезичні лінії на еліпсоїді, обертання твердого тіла, обертання симметрического гіроскопа, рух в присутності двох нерухомих центрів тяжіння та ін

Загальноприйняте позначення похідної круглим "∂", зрідка застосовувалося Лежандром, ввів у загальне вживання Якобі.

У листі Фур'є Якобі писав:

Єдиною метою науки є честь людського розуму, і з цієї точки зору питання про число так само важливий, як і питання про систему світу.

Повне зібрання всіх творів Якобі у восьми томах видано в 1881 - 1891 роках Берлінської академією наук під заголовком "С. GJ Jacobi's gesammelte Werke".


Примітки

  1. Профіль Карла Густава Якоба Якобі - www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52937.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-12 на офіційному сайті РАН
  2. Jacobi biography - www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Jacobi.html
  3. Стіллвелл Д. Математика та її історія. - Москва-Іжевськ: Інститут комп'ютерних досліджень, 2004, стор 229-231
  4. Гайдук Ю. М. Карл Густав Якоб Якобі в його зв'язках з російськими математиками. / / Історико-математичні дослідження. - М .: Фізматгіз, 1959. - № 12. - С. 245-270.

Література

  • Белл Е. Т. Творці математики - www.math.ru / lib / book / djvu / istoria / bell.djvu - М .: Просвещение, 1979. - С. 228-238. - 256 с.
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX століття. М.: Наука.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Карл X Густав
Реншільд, Карл Густав
Левенвольде, Карл Густав
Аккерман, Карл Густав
Врангель, Карл-Густав
Маннергейм, Карл Густав
Карус, Карл Густав
Карл XVI Густав
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru