Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

0 (число)



План:


Введення

0 (нуль, нуль від лат. nullus - Ніякої) - ціле число, що розділяє на числової прямої позитивні і негативні числа. Існують два підходи до визначення натуральних чисел - одні автори зараховують нуль до натуральних чисел, інші цього не роблять. У російських шкільних програмах з математики не прийнято зараховувати нуль до натуральних чисел, хоча це ускладнює деякі формулювання (наприклад, доводиться розрізняти поділ із залишком і ділення без остачі).


1. Основні властивості нуля

  • Будь-яке число при складення з нулем не змінюється. Ця властивість має місце і в розширених числових системах, що включають цілі числа: речові числа, комплексні числа і ін
  • Множення будь-якого числа на нуль дає нуль.
  • Нуль не має знака.
  • Так як при діленні 0 на 2 виходить ціле число, то 0 є парних числом.
  • 0 ділиться на все речові числа, в результаті виходить нуль. Винятком є ​​вираз 0 / 0, що приводить до невизначеності.
  • Поділ на нуль неможливо в просторі комплексних чисел. Справді, якщо позначити a: 0 = b , То за визначенням поділу має бути b \ times 0 = a , У той час як b \ times 0 при будь-якому комплексному b дорівнює нулю. Іншими словами, для нуля не існує зворотного числа в просторі комплексних чисел. (Можна штучно додати до комплексних числах ще одне число, яке буде зворотним до нуля. Отримане безліч буде сферою Рімана.)

2. Застосування

2.1. У математиці


2.2. У фізиці

Абсолютний нуль температури.

2.3. В інших областях

3. Узагальнення

Аналог нуля може існувати в будь-якому множині, на якому визначена операція додавання; в вищої алгебри такий елемент називається нейтральним. Найчастіше використовується речовинний нуль, тобто нуль в контексті множини дійсних чисел. Інші поширені варіації:


4. Історія

Вавілонські математики використовували особливий клинописний значок для шестидесятеричной нуля приблизно починаючи з 300 р. до н. е.., а їхні вчителі- шумери, ймовірно, зробили це ще раніше.

Своєрідні коди нуля використовували ще до нашої ери древні майя та їх сусіди в Центральній Америці (древні майя позначали нуль стилізованим зображенням черепашки).

В Стародавній Греції число 0 відомо не було. В астрономічних таблицях Клавдія Птолемея порожні клітини позначалися символом ο (буква омикрон, від др.-греч. ονδεν - Нічого), не виключено, що це позначення вплинуло на появу нуля, проте більшість істориків визнає, що десятковий нуль винайшли індійські математики. Без нуля була б неможлива відкрита в Індії десяткова позиційна запис чисел. Перший код нуля виявлений в індійській запису від 876 р., він має вигляд звичного нам кружечка.

У Європі довгий час нуль вважався умовним символом і не визнавався числом; навіть у XVII столітті Валліс писав: "Нуль не є число". В арифметичних працях негативне число витлумачувалося як борг, а нуль - як ситуація повного розорення. Повному рівнянню його в правах з іншими числами особливо сприяли праці Леонарда Ейлера.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
80 (число)
e (число)
31 (число)
-1 (Число)
30 (число)
12 (число)
14 (число)
18 (число)
24 (число)
26 (число)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru