Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

1 (число)



План:


Введення


1

один
-2 -1 0 1 2 3 4
Факторизация : Одиниця
Римська запис : I
Двійкове : 1
Вісімкове : 1
Шістнадцяткове : 1
Натуральні числа
Це стаття про одиницю як числі. Про інші значеннях см.: Одиниця

1 (один, єдиний, одиниця, аз) - найменше натуральне число, ціле число між 0 і 2.


1. В історії

  • Ряд відомих вчених Стародавній Греції не розглядав один як число: вони представляли його як уособлення єдиності, вважаючи при цьому першим "справжнім" числом два - найменше уособлення множинності.
  • Платон розглядав одиницю не як початок числового ряду, а як щось неподільне (який-небудь безперервний процес, геометрична фігура, думки про що-небудь) [1]
  • Ямвлих розглядав одиницю як "ідею ідей" і "ейдос всіх ейдосів".
  • Антична естетика розглядає одиницю як створює і керуючу, яка встановлює рівновагу, логос. [2]
  • В математики інків одиниця позначалося в стос у вигляді 1 вузла на звисає нитки.

2. У математиці

Єдине позитивне число, яке дорівнює своєму зворотному. Тому призвело до одного з основних понять в теорії груп - одиниці.

Для будь-якого числа x:

x 1 = 1 x = x (див.: множення). Як результат, 1 є автоморфних числом в будь позиційній системі числення.
x / 1 = x (див.: поділ)
x 1 = x, 1 x = 1, і для ненульового числа x, x 0 = 1 (див.: зведення в ступінь)
x ↑ ↑ 1 = x і 1 ↑ ↑ x = 1 (див.: суперстепень).

Число 1 не може бути використано як основа позиційної системи числення, але існує унарна система числення, яка є сумарною. Оскільки квадрат, куб і будь-яка інша ступінь числа 1 дорівнює одиниці, неможливо брати логарифми від числа, не рівного 1, за основою 1.

В даний час в математиці прийнято не відносити одиницю ні до простим, ні до складених чисел, оскільки це порушує важливу для теорії чисел єдиність розкладання на множники. Останнім з професійних математиків, хто розглядав 1 як просте число, був Анрі Лебег в 1899. При цьому деякі здійснюють подібну помилку і понині: так, Карл Саган включив 1 в список простих чисел в своїй книзі "Контакт", що вийшла в 1985.

Число 1 є:

1 жовтня називається десять, десяткові приставки : дека (да) і деци (д)

2 1 = 2

Число 1 - найменше натуральне число, більше нуля (чи є нуль натуральним числом - залежить від прийнятих угод). Іноді за визначення 1 приймають твердження "при множенні одиниці на будь-яке інше число в результаті виходить це ж число", а натуральні числа визначають, виходячи з визначень одиниці та операції додавання.

Одиниця також використовується в математичному відношенні п'яти констант математики - власне одиниці, нуля, e, π і i :

e ^ {(\ pi i)} +1 = 0 \, \! ({{{2}}})

В поданні фон Неймана для натуральних чисел, 1 визначається як безліч {0}. Це безліч має кардинальність 1 і спадковий ранг 1. Такі множини з єдиним елементом називаються сінглетонамі.

Одиницею буде різниця між найближчими числами натурального ряду n:

1 = X n + 1 - X n

2.1. В геометрії

  • Через одну точку можна провести нескінченну кількість прямих
  • Через одну пряму можна провести нескінченну кількість площин
  • Через будь-яку точку сфери проходить єдина дотична площина
  • Через будь-яку точку сфери можна провести нескінченну кількість дотичних прямих, причому всі вони лежать в дотичній площині
  • Обсяги циліндра, вписаного в нього сфери, що стосується його заснування, і двох конусів, що мають спільну вершину в центрі підстави і підстави, рівні підставах циліндра, знаходяться в співвідношенні 1: 2 : 3 (зображення вписаною в циліндр сфери прикрашає могилу першовідкривача цієї істини - Архімеда, як він і просив зробити). [5]

3. У природничих науках

  • Атомний номер водню.
  • Меркурій - перша до Сонця планета Сонячної системи.
  • З однієї клітини складаються найпростіші мікроорганіми, наприклад амеби.

4. У музиці


5. Символіка

У Стародавньому Китаї одиниця була символом чоловічого начала, це число вважалося сприятливим. В буддизмі одиниця - це число Дхарми. У європейській культурі одиниця тісно пов'язана з браком, основою якого є моногамія. За християнської традиції чоловік і жінка можуть мати одночасно лише одного чоловіка. Одиниця як точка відліку вважається символом першості.

6. В інших областях

  • 1 рік до н.е..
  • 1 рік.
  • В кирилиці числове значення літери а (аз').
  • ASCII -код керуючого символу SOH ( англ. start of heading ).
  • У п'ятибальною шкільній системі оцінок Одиниця або Кіл, нижча ступінь оцінки. Застосовується вкрай рідко. У Німеччині вважається хорошою.
  • Перший канал
  • 1 - шифр англійської мови в міжнародному коді книг - ISBN.
  • 1 вересня - День знань.
  • Один супутник у Землі - Місяць.
  • Число 1 відповідає сфірі Кетер на Древо Життя.



7. У культурі

7.1. Біологія

Примітки

  1. Платон R. Р. VII 522 з, 524 de, 525 з - 526 b
  2. Лосєв А. Історія античної естетики. Останні століття. Частина друга. Сирійський неоплатонізм Глава V. Арітмологіческая естетика
  3. послідовність A005315 в OEIS
  4. послідовність A005316 в OEIS
  5. 100 осіб, які змінили хід історії. Щотижневе видання. Архімед (Випуск № 12, 2008). Блискучий розум

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
80 (число)
e (число)
31 (число)
-1 (Число)
30 (число)
12 (число)
14 (число)
18 (число)
24 (число)
26 (число)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru