Архит Тарентський

Архит Тарентський ( др.-греч. Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος , лат. Archytas , Тарент, 428 рік до н.е.. - 347 рік до н.е..) - філософ-піфагорієць, математик, теоретик музики, державний діяч і полководець. Був сучасником і другом Платона. Архита семикратно вибирали на посаду стратега, він провів кілька успішних військових кампаній проти латинських сусідів. Біографія Архита викладена у Аристоксена, уривки з його праць "Про математичних науках" і "Бесіди" цитуються в творах інших античних авторів.

Серед його учнів був Евдокс Кнідський. На честь Архита названий кратер на Місяці.

1. Наукова діяльність

1.1. Метод

Архит займався всіма математичними науками ( μαθήματα ) - Арифметикою, геометрією, музикою і астрономією. Йому належить відомий вислів про цих чотирьох дисциплінах (названих Боецій пізніше квадрівіем):

Знавці математичних наук дійшли вірного пізнання і немає нічого дивного в тому, що вони правильно судять про властивості всіх окремих речей. Бо раз вони вірно пізнали природу Всесвіту, то повинні були вірно побачити і властивості окремих речей. І про швидкість зірок, і про сходу і заходу передали вони нам точні пізнання, про і геометрії, і про числа, і в не меншій мірі про музику. Думається, що науки ці - рідні сестри, бо вони займаються двома початковими спорідненими видами сущого ^[1].

1.2. Геометрія

З математичних робіт Архита зберігся уривок у коментарі Евтокія до 2 книзі трактату Архімеда "Про кулі і циліндрі". З посиланням на "Історію геометрії" Евдокса Книдской Евтокій призводить знайдене Архітом рішення задачі про подвоєнні куба. Це рішення, найперше в історії математики, засновано на відшуканні точки перетину трьох поверхонь - конуса, циліндра і тора.

1.3. Гармоніка

Цінні фрагменти вчення Архита про музику містяться в "гармоніці" Птолемея, у коментарі на "гармонік" Птолемея Порфирія, в "Арифметиці" Никомаха, в "Музиці" Боеція. Відповідно до припущень Б. Л. Ван дер Варден, VIII книга "Почав" Евкліда, а також входить до евклідовскій корпус трактат "Розподіл канону" написані на основі творів Архита. Архіт, можливо, першим описав три різновиди пропорцій, що використовуються в гармоніці - арифметичну, геометричну і гармонійну. Він обгрунтував тезу про неподільність епіморного ^[2] відносини чисел на два рівних раціональних відносини, який визначив найважливіший аргумент послідовників пифагорейской музично-теоретичної традиції проти послідовників Аристоксена в науці античності, Середніх віків та епохи Відродження. Архит вперше описав "велику терцію" ^[3] як інтервал у відношенні 5:4, який, згідно з його теорією, входить до складу енармоніческого тетрахорду.

1.4. Механіка

Діоген Лаертський повідомляє, що Архит "перший упорядкував механіку, приклавши до неї математичні основи, і перший звів рух механізмів до геометричного креслення". Авл Гелій в "аттичних ночах" з посиланням на Фаворіна пише, що "Архит Тарентський, досвідчений крім іншого, в механіці, зробив літаючого дерев'яного голуба".

1.5. Космологія

Архіт належить класичний аргумент на користь нескінченність Всесвіту:

Якби я на краю Всесвіту, тобто на сфері нерухомих зірок, міг би я витягнути назовні руку або палицю в ній? Допущення, що не міг би витягнути, безглуздо. Але якщо витягну, тоді те, що зовні, виявиться або тілом, або місцем (що абсолютно байдуже). Таким чином, скільки раз не допускай кордон Всесвіту, всякий раз ми будемо аналогічним чином підходити до неї і задавати той же самий питання.

Примітки

Література

• Ван дер Варден Б. Л. прокидається наука. Математика стародавнього Єгипту, Вавилона і Греції. - naturalhistory.narod.ru/Person/Modern/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm Переклад з голландської І. Н. Веселовського. М.: Фізматгіз, 1959.
• Історія математики. М.: Наука, 1970. Том 1: З найдавніших часів до початку Нового часу. - ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat1.htm
• Bowen AC The foundations of early Pythagorean harmonic science: Architas, fragment 1. Ancient Philosophy, 2, 1982, p. 79-104.
• Фрагменти ранніх грецьких філософів. Частина 1: Від епічних космогонії до виникнення атомістики - naturalhistory.narod.ru / Person / Lib / Filosoph / Index.htm, Видання підготував А. В. Лебедєв. М.: Наука, 1989, с. 447-458.
• Прасолов В. В. Три класичні задачі на побудову: подвоєння куба, трисекции кута, квадратура круга. М.: Наука, 1992.
• Huffman CA Archytas of Tarentum: pythagorean, philosopher and mathematician king. Cambridge UP, 2004.
• Щетніков А. І. Розвиток вчення про музичної гармонії від Піфагора до Архита. В кн. Піфагорійська гармонія: дослідження і тексти. Новосибірськ: АНТ, 2005, с. 25-65.
• Щетніков А. І. Як були знайдені деякі рішення трьох класичних завдань давнини? Математичну освіту, № 4 (48), 2008, с. 3-15.