Знаймо![]() приховати рекламу
| Цей текст може містити помилки. Вища симетріяВища симетрія (узагальнена симетрія) - одне з фундаментальних понять розділу математики - групового аналізу. ВизначенняВищу симетрію k-го порядку для диференціального рівняння в приватних похідних виду можна визначити як рівняння виду таке, що диференціювання рівняння (1) по τ дає правильне тотожність: Інакше кажуть, що диференціювання (1) в силу рівняння (2) дає правильне тотожність. Допоміжна незалежна змінна τ є аналогом групового параметра a в класичних симетріях. Легко показати, що умова (3) можна записати у симетричному вигляді: Для обчислення вищих симетрій зручно застосувати оператор рекурсії. Наприклад, рівняння Бюргерса
допускає оператор рекурсії Важливим питанням при дослідженні інтегрованості диференціального рівняння є наявність нескінченної ієрархії вищих симетрій. Дуже часто це властивість приймається за визначення інтегрувального рівняння. Таке визначення настільки ефективно, що дозволяє класифікувати інтегровані рівняння та відповідати на питання, чи є задане рівняння інтегрованим. Література
Цей текст може містити помилки. Схожі роботи | скачати Схожі роботи: Симетрія T-симетрія Осьова симетрія Трансляційна симетрія Білатеральна симетрія Ковзна симетрія Центральна симетрія Симетрія (фізика) Радіальна симетрія |