Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Геометрія Рімана



Не слід плутати з Ріманова геометрія.

Геометрія Рімана - одна з трьох "великих геометрій" ( Евкліда, Лобачевського і Рімана). Якщо геометрія Евкліда реалізується на поверхнях з постійною нульової гауссовой кривизною, Лобачевського - з постійною негативною, то геометрія Рімана - реалізується на поверхнях з постійною позитивною гауссовой кривизною. У геометрії Рімана пряма визначається двома точками, площина - трьома, дві площини перетинаються по прямій і т. д., але через дану точку можна провести до прямої жодної паралельною. Зокрема, в цій геометрії є теорема: сума кутів трикутника більше двох прямих.

Історично геометрія Рімана з'явилася пізніше двох інших геометрій (в 1854 р.).

Геометрія Рімана схожа на сферичну геометрію, але відрізняється тим, що будь-які дві "прямі" мають не дві, як у сферичної, а тільки одну точку перетину. Тому іноді геометрією Рімана називають геометрію на сфері, в якій протилежні точки ототожнені; таким чином зі сфери виходить проективна площину.


Література

  • Єфімов Н. В. Вища геометрія. - 7-е изд. - М.: Физматлит, 2003. - 584 с. - ISBN 5-9221-0267-2.
  • Олексіївський Д. В., Винберг Е. Б., Солодовников А. С. Геометрія просторів постійної кривизни. В кн.: Підсумки науки і техніки. Сучасні проблеми математики. Фундаментальні напрямки. - М.: ВІНІТІ, 1988. - Т. 29. - С. 1-146.
  • Берже М. Геометрія. - Пер. з франц. - У 2 т. - М.: Мир, 1984. - Том II, частина V: Внутрішня геометрія сфери, гіперболічна геометрія, простір сфер.
  • Степанов М. М. Сферична тригонометрія. - Л.-М., 1948.
  • Шафаревич І. Р., Ремізов А. О. Лінійна алгебра і геометрія, - М.: Физматлит, 2009.
  • Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрія. - М.: Наука, 1990.
  • Александров П. С. Що таке неевклідова геометрія. - М.: УРСС, 2007.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Сфера Рімана
Інтеграл Рімана
Сфера Рімана
Похідна Рімана
Гіпотеза Рімана
Дзета-функція Рімана
Кратний інтеграл Рімана
Умови Коші - Рімана
Інтеграл Рімана - Стилт'єсу
© Усі права захищені
написати до нас