Граничні умови для електромагнітного поля

Граничні умови для електромагнітного поля - це умови, що зв'язують значення напруженостей та індукцій магнітного та електричного полів по різні боки від поверхонь, що характеризуються певною поверхневою щільністю електричного заряду і / або електричного струму.

Наведені нижче граничні умови випливають з теореми Гауса. Рівняння наведені в системі одиниць СГС.

Для нормальних складових електричної індукції :

~ D_ {2n} - D_ {1n} = 4 \ pi \ sigma

Для тангенціальних (дотичних) складових напруженості електричного поля :

~ E_ {2t} - E_ {1t} = 0

Для нормальних складових магнітної індукції :

~ B_ {2n} - B_ {1n} = 0

Для тангенціальних (дотичних) складових напруженості магнітного поля :

~ [\ Mathbf n \ mathbf H_2] - [\ mathbf n \ mathbf H_1] = \ frac {4 \ pi} {c} \ mathbf j

де ~ \ Mathbf j - Це лінійна щільність струму, ~ \ Mathbf n - Нормаль до поверхні, а ~ \ Sigma - Поверхнева щільність заряду