Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Енергія Фермі



Енергія Фермі ( E F ) Системи невзаємодіючих ферміонів - це збільшення енергії основного стану системи при додаванні однієї частки. Це еквівалентно хімічному потенціалу системи в її основному стані при абсолютному нулі температур. Енергія Фермі може також інтерпретуватися як максимальна енергія ферміони в основному стані при абсолютному нулі температур. Енергія Фермі - одне з центральних понять фізики твердого тіла.

Фізичний сенс рівня Фермі: ймовірність виявлення частки на рівні Фермі становить 0,5 при будь-яких температурах.

Назва дана на честь італійського фізика Енріко Фермі.

Ферміони - частинки з напівцілим спіном, звичайно 1 / 2, такі як електрони - підкоряються принципу заборони Паулі, згідно з яким дві однакові частки не можуть займати одне і те ж квантовий стан. Отже, ферміони підпорядковуються статистикою Фермі - Дірака. Основний стан невзаємодіючих ферміонів будується починаючи з порожньою системи та поступового додавання частинок по одній, послідовно заповнюючи стану в порядку зростання енергії. Коли необхідну кількість частинок досягнуто, енергія Фермі дорівнює енергії найвищого заповненого стану (або найнижчого незайнятого стану; відмінність не важливо, коли система є макроскопічної). Тому енергію Фермі називають також рівнем Фермі. Частинки з енергією рівній енергії Фермі рухаються зі швидкістю званої швидкістю Фермі.

У вільному електронному газі (квантовомеханічна версія ідеального газу ферміонів) квантові стани можуть бути помічені згідно з їх імпульсу. Дещо подібне можна зробити для періодичних систем типу електронів, що рухаються в атомній решітці металу, використовуючи так званий квазіімпульс ( Частка у періодичному потенціалі). У кожному разі, стану з енергією Фермі розташовані на поверхні в просторі імпульсів, відомої як поверхню Фермі. Для вільного електронного газу, поверхня Фермі - поверхня сфери; для періодичних систем, вона взагалі має перекручену форму. Обсяг укладений під поверхнею Фермі визначає число електронів в системі, і її топологія безпосередньо пов'язана з транспортними властивостями металів, наприклад, електричну провідність. Поверхні Фермі більшості металів добре вивчені експериментально і теоретично.


Рівень Фермі при ненульових температурах

При ненульовий температурі фермі-газ не буде виродженим, і населеність рівнів буде плавно зменшуватися від нижніх рівнів до верхніх. Як рівня Фермі можна вибрати рівень, заповнений рівно наполовину (тобто ймовірність знаходиться на шуканому рівні стану бути заповненим часткою повинна бути дорівнює 1 / 2).

Енергія Фермі вільного фермі-газу пов'язана з хімічним потенціалом рівнянням

\ Mu = E

де E F - Енергія Фермі, k - постійна Больцмана, і T - температура. Отже, хімічний потенціал приблизно дорівнює енергії Фермі при температурах набагато менше характерної температури Фермі E F / k . Характерна температура має порядок 10 травня K для металу, отже при кімнатній температурі (300 K), енергія Фермі та хімічний потенціал фактично еквівалентні. Це суттєво, тому що хімічний потенціал не є енергією Фермі, яка входить до розподіл Фермі - Дірака.


Література

Гусєв В. Г., Гусєв Ю. М. Електроніка. - М.: Вища школа, 1991. - С. 53. - ISBN 5-06-000681-6.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Фермі, Енріко
Фермі-газ
Фермі-рідина
Статистика Фермі - Дірака
Фермі (одиниця виміру)
Енергія
Дулова енергія
Темна енергія
Внутрішня енергія
© Усі права захищені
написати до нас