Зворотній згортка

Зворотній згортка, деконволюції, розгортка - в математики операція, зворотна згортку сигналів. Зворотній згортка широко використовується в обробці сигналів, та зображень, а також для інших інженерних та наукових додатків.

У загальному випадку метою деконволюції є пошук рішення рівняння згортки, заданого у вигляді:

\! f * g = h

Зазвичай \! h - Записаний сигнал, а \! f - Сигнал, який потрібно відновити, причому відомо, що перший сигнал отриманий шляхом згортки другого з деяким відомим сигналом \! g (Наприклад, з імпульсною характеристикою КИХ-фільтра). Якщо сигнал \! g невідомий заздалегідь, його потрібно оцінити. Зазвичай це робиться за допомогою методів статистичного оцінювання.

Основи аналізу за допомогою зворотного згортки були закладені Норбертом Вінером з Массачусетського Технологічного Інституту в праці "Екстраполяція, інтерполяція і згладжування стаціонарних часових послідовностей" англ. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series ) ( 1949). Книга була написана на основі робіт Вінера протягом Другої світової війни, і першими областями, в яких теорію намагалися використовувати були прогноз погоди і економіка.


1. Застосування

1.1. Сейсмологія

1.2. Оптика, обробка зображень

1.3. Обробка сигналів