Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Зенодор (математик)



Зенодор ( Ζηνόδωρος , II століття до н.е..), старогрецький математик, жив у Олександрії. Жив між Архімедом (250 до н. е..), про який він згадує, і Квінтиліаном, який згадує його.

Його трактат Про изопериметрических фігурах ( Περὶ ἰσοπεριμέτρων σχημάτων ) Нині втрачений, але багато хто з доведених у ньому теорем відомі нам по коментарю Теона Олександрійського до синтаксису Птолемея. Питання, які Зенодор досліджує і частково вирішує, такі: яка плоска фігура при цьому периметрі має найбільшу площу і яке тіло при даній поверхні має найбільший обсяг? Відповідь на ці питання вгадати легко, але надзвичайно важко строго довести правильність рішення. Ізопериметричні властивості кола і кулі були строго доведені в 1884 Германом Шварцем. Але для свого часу Зенодор теж досяг багато чого.

Зенодор доводить у своєму трактаті 14 теорем, з яких найважливіші такі:

  • (1) З двох правильних багатокутників з рівними периметрами більшим буде той, у якого більше кутів.
  • (3) Якщо коло і правильний багатокутник мають однаковий периметр, то коло буде більше.
  • (11) З усіх багатокутників рівного периметра і з рівним числом сторін найбільшим буде правильний багатокутник.

На підставі (3) та (11) Зенодор укладає, що з усіх фігур однакового периметра коло буде найбільшим. Цей висновок буде справедливо лише в тому випадку, якщо називати "фігурами" тільки круги та багатокутники.

Далі Зенодор доводить дві стереометричні теореми:

  • (13) якщо правильний багатокутник з парним числом сторін обертати близько найдовшою його діагоналі, то вийшло тіло буде менше кулі з такою ж поверхнею.
  • (14) Кожне з п'яти платонових тел буде менше кулі з тією ж поверхнею.

Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Математик
Феодосій (математик)
Персей (математик)
Арістей (математик)
Леонт (математик)
Нікомед (математик)
Джонс, Вільям (математик)
Айворі, Джеймс (математик)
Сунь Цзи (математик)
© Усі права захищені
написати до нас