Коригувальна здатність

Коригувальна здатність ( англ. error correcting capability ) - Характеристика t коду C , Що описує можливість виправити помилки в кодових словах. Визначається як ціле число, менше половини від мінімальної відстані d_ \ min між кодовими словами мінус один в прийнятій метриці коду:

t = \ left \ lfloor {\ left ({d_ \ min - 1} \ right) / 2} \ right \ rfloor

Зокрема, для Хеммінговой метрики коригувальну здатність коду можна визначити як максимальний радіус сфер Хеммінга, при якому для двох різних кодових векторів сфери не перетинаються:

t = \ underset {\ vec v_i, \ vec v_j \ in C} {\ max} \ left \ {{l | S_l \ left ({\ vec v_i} \ right) \ cap S_l \ left ({\ vec v_j} \ right) = \ emptyset, \ vec v_i \ ne \ vec v_j} \ right \}

Література

  • Морелос-Сарагоса Р. 1.1.2. Хеммінгово відстань, Хеммінгови сфери та коригувальна здатність / / Мистецтво завадостійкого кодування. Методи, алгоритми, застосування / пер. з англ. В. Б. Афанасьєва . - М .: Техносфера, 2006. - С. 20-23. - (Світ зв'язку). - 2000 прим. - ISBN 5-94836-035-0