Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Крайова задача



План:


Введення

Крайова задача - диференціальне рівняння (система диференціальних рівнянь) із заданими лінійними співвідношеннями між значеннями шуканих функцій на початку і наприкінці інтервалу інтегрування.

Рішення крайової задачі шукається у вигляді суми лінійної комбінації рішень однорідних задач Коші, відповідних заданому рівнянню при лінійно незалежних векторах початкових умов, і рішення неоднорідної задачі Коші з довільними початковими умовами.

Приклад крайової задачі:

\ Frac {dx} {dt} = A (t) x (t) + a (t), 0 \ leqslant \ t \ leqslant \ T

(Система неоднорідних звичайних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами, задана на ділянці [0; T] )

Граничні умови (загальний вигляд для всіх крайових задач): Cx (0) + Dx (T) = B

Де A, C, D - Матриці, x - Вектор невідомих, a - n -Вектор (що робить систему неоднорідною), B - n -Вектор

Загальний вид рішення: x (t) = x_0 (t) + \ sum_ {i = 1} ^ n a_i x_i (t)

Задоволення граничних умов досягається за рахунок підбору коефіцієнтів a_i . Ці коефіцієнти знаходяться шляхом рішення системи лінійних рівнянь.


1. Чисельні методи розв'язку крайової задачі


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Крайова
Армія крайова
Білоруська крайова оборона
AI-повна задача
NP-повна задача
Транспортна задача
21 NP-повна задача Карпа
Узагальнена задача комівояжера
Задача про кліці
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru