Кутове прискорення

Одиниці виміру
Кутове прискорення
$\ Vec \ alpha = \ frac {\ mathrm d \ vec \ omega} {\ mathrm dt}$
Розмірність	T ^-2
СІ	радий * з ^-2
СГС	з ^-2
Примітки
псевдовектор

Кутове прискорення - псевдовекторная фізична величина, що характеризує швидкість зміни кутової швидкості твердого тіла.

При обертанні тіла навколо нерухомої осі, кутове прискорення за модулем дорівнює ^[1] :

${\ Alpha} = \ left | \ frac {d {\ omega}} {dt} \ right | = \ left | \ frac {d ^ 2 {\ theta}} {dt ^ 2} \ right |$

Вектор кутового прискорення ${\ Alpha}$ спрямований вздовж осі обертання (у бік $\ Vec \ omega$ при прискореному обертанні і протилежно $\ Vec \ omega$ - При сповільненому).

При обертанні навколо нерухомої точки вектор кутового прискорення визначається як перша похідна від вектора кутової швидкості $\ Omega$ за часом ^[2], тобто

$\ Vec \ alpha = \ frac {d \ vec \ omega} {dt}$ ,

і спрямований по дотичній до годографу вектора $\ Vec \ omega$ у відповідній його точці.

Існує зв'язок між тангенціальним і кутовим прискореннями:

$a_ {\ tau} = \ alpha R ~$ ,

де R - радіус кривизни траєкторії точки в даний момент часу. Отже, кутове прискорення дорівнює другій похідній від кута повороту за часом або першої похідної від кутової швидкості за часом. Кутове прискорення вимірюється в рад / с ^2.

Примітки

Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. - М .: Наука, 1979. - Т. I. Механіка. - С. 33. - 520 с.
Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. - М .: Наука, 1979. - Т. I. Механіка. - С. 241-242. - 520 с.