Кутове прискорення
\ Vec \ alpha = \ frac {\ mathrm d \ vec \ omega} {\ mathrm dt}
Розмірність

T -2

Одиниці виміру
СІ

радий * з -2

СГС

з -2

Примітки

псевдовектор

Кутове прискорення - псевдовекторная фізична величина, що характеризує швидкість зміни кутової швидкості твердого тіла.

При обертанні тіла навколо нерухомої осі, кутове прискорення за модулем дорівнює [1] :

{\ Alpha} = \ left | \ frac {d {\ omega}} {dt} \ right | = \ left | \ frac {d ^ 2 {\ theta}} {dt ^ 2} \ right |

Вектор кутового прискорення {\ Alpha} спрямований вздовж осі обертання (у бік \ Vec \ omega при прискореному обертанні і протилежно \ Vec \ omega - При сповільненому).

При обертанні навколо нерухомої точки вектор кутового прискорення визначається як перша похідна від вектора кутової швидкості \ Omega за часом [2], тобто

\ Vec \ alpha = \ frac {d \ vec \ omega} {dt} ,

і спрямований по дотичній до годографу вектора \ Vec \ omega у відповідній його точці.

Існує зв'язок між тангенціальним і кутовим прискореннями:

a_ {\ tau} = \ alpha R ~ ,

де R - радіус кривизни траєкторії точки в даний момент часу. Отже, кутове прискорення дорівнює другій похідній від кута повороту за часом або першої похідної від кутової швидкості за часом. Кутове прискорення вимірюється в рад / с 2.


Примітки

  1. Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. - М .: Наука, 1979. - Т. I. Механіка. - С. 33. - 520 с.
  2. Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. - М .: Наука, 1979. - Т. I. Механіка. - С. 241-242. - 520 с.