Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Кільце періодів



В математики, кільцем періодів називається безліч чисел, які можуть бути виражені як обсяг області в \ R ^ n, заданої системою поліноміальних нерівностей з раціональними коефіцієнтами. Комплексне число називається періодом, якщо і дійсна, і комплексна його частини є періодами. Сума, різниця і твір двох періодів також є періодами, тому безліч всіх періодів утворює кільце. Кільце періодів включає в себе всі алгебраїчні числа і багато відомих трансцендентні числа, наприклад π, ln 2, ζ (3) і Γ (1 / 3). Будь-який період є вичіслімих (а значить, і арифметичним) числом. Постійна Хайтіна Ω є прикладом числа, не є періодом.

Кільце періодів є рахунковим безліччю, а його доповнення до \ R або до \ C - незліченною. Безліч періодів (так само як і безліч всіх чисел, які не є періодами) щільно в \ R і в \ C.


Відкриті проблеми

  • Невідомо, чи є кільце періодів полем.
  • Невідомо, чи є числа e, 1 / π або γ періодами.
  • Невідомо жодного природного прикладу (тобто не сконструйованого спеціально для цієї мети) вичіслімого числа, не є періодом.
  • Невідомий алгоритм, який може визначити, чи рівні два періоди, задані своїми системами нерівностей. Також невідомо, чи є це завдання взагалі алгоритмічно вирішуваною.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Тимчасові рамки періодів розвитку класичної музики
Кільце
Кільце Нібелунгів
Кільце приватних
Майже-кільце
Нетерово кільце
Кільце (прикраса)
Невське кільце
Садове кільце
© Усі права захищені
написати до нас