Кінетична енергія

План:

1 Історія
2 Фізичний сенс
3 Фізичний сенс роботи
4 Релятивізм
5 Співвідношення кінетичної і внутрішньої енергії

Введення

Кінетична енергія - енергія механічної системи, що залежить від швидкостей руху її точок. Часто виділяють кінетичну енергію поступального і обертального руху.

Одиниця виміру в системі СІ - Джоуль.

Більш строго, кінетична енергія є різниця між повною енергією системи та її енергією спокою; таким чином, кінетична енергія - частина повної енергії, обумовлена рухом.

1. Історія

Вперше поняття кінетичної енергії було введено в працях Г. Лейбніца, присвячених поняттю " живої сили "

2. Фізичний сенс

Розглянемо систему, що складається з однієї частки, і запишемо другий закон Ньютона :

$m \ vec a = \ vec F$

$\ Vec {F}$ - Є результуюча всіх сил, що діють на тіло. Скалярно помножимо рівняння на переміщення частинки ${\ Rm d} \ vec s = \ vec v {\ rm d} t$ . Враховуючи, що $\ Vec a = \ frac {{\ rm d} \ vec {v}} {{\ rm d} t}$ , Отримаємо:

${\ Rm d} \ left ({{mv ^ 2} \ over {2}} \ right) = \ vec F {\ rm d} \ vec s$

Якщо система замкнута, тобто $\ Vec F = 0$ , То $d \ left ({{m v ^ 2} \ over {2}} \ right) = 0$ , А величина

$T = {{m v ^ 2} \ over 2}$

залишається постійною. Ця величина називається кінетичною енергією частинки. Якщо система ізольована, то кінетична енергія є інтегралом руху.

Для абсолютно твердого тіла повну кінетичну енергію можна записати у вигляді суми кінетичної енергії поступального та обертального руху:

$T = \ frac {mv ^ 2} {2} + \ frac {\ mathcal {I} \ vec \ omega ^ 2} {2}$

де:

$\ M$ - Маса тіла

$\ V$ - Швидкість центру мас тіла

$\ Mathcal {I}$ - момент інерції тіла

$\ Vec \ omega$ - кутова швидкість тіла.

3. Фізичний сенс роботи

Робота всіх сил, що діють на частинку, йде на приріст кінетичної енергії частинки:

$\ A_ {12} = T_2 - T_1$

4. Релятивізм

При швидкостях, близьких до швидкості світла, кінетична енергія якого об'єкта дорівнює

$T = \ frac {m c ^ 2} {\ sqrt {1 - v ^ 2 / c ^ 2}}-m c ^ 2$

де:

$\ M$ - маса об'єкта;

$\ V$ - швидкість руху об'єкту в інерціальній системі відліку;

$\ C$ - швидкість світла у вакуумі ( $\ M c ^ 2$ - енергія спокою).

Цю формулу можна переписати в наступному вигляді:

$T = \ frac {m v ^ 2} {1 - v ^ 2 / c ^ 2 + \ sqrt {1 - v ^ 2 / c ^ 2}}$

При малих швидкостях ( $\ V \ ll c$ ) Останнє співвідношення переходить у звичайну формулу ${1 \ over 2} m v ^ 2$ .

5. Співвідношення кінетичної і внутрішньої енергії

Кінетична енергія залежить від того, з яких позицій розглядається система. Якщо розглядати макроскопічний об'єкт (наприклад, тверде тіло видимих розмірів), то тіло нерухомо як єдине ціле, і можна говорити про таку форму енергії, як внутрішня енергія. Кінетична енергія в цьому випадку з'являється лише тоді, коли тіло рухається як ціле.

Те ж тіло, що розглядається з мікроскопічної точки зору, складається з атомів і молекул, і внутрішня енергія обумовлена рухом атомів і молекул і розглядається як наслідок теплового руху цих частинок, а абсолютна температура тіла прямо пропорційна середньої кінетичної енергії такого руху атомів і молекул. Коефіцієнт пропорційності - Постійна Больцмана.