Логічні елементи

Логічні елементи - пристрої, призначені для обробки інформації в цифровій формі (послідовності сигналів високого - "1" і низького - "0" рівнів в двійковій логіці, послідовність "0", "1" і "2" в троичной логіці, послідовності "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8" і "9" в десятковій логіці). Фізично логічні елементи можуть бути виконані механічними, електромеханічними (на електромагнітних реле), електронними (на діодах і транзисторах), пневматичними, гідравлічними, оптичними та ін

З розвитком електротехніки від механічних логічних елементів перейшли до електромеханічних логічним елементам (на електромагнітних реле), а потім до електронних логічним елементам на електронних лампах, пізніше - на транзисторах. Після докази в 1946 р. теореми Джона фон Неймана про економічність показових позиційних систем числення стало відомо про переваги двійкової та троичной систем числення в порівнянні з десятковою системою числення. Від десяткових логічних елементів перейшли до двійковим логічним елементам. Двоічность і троїчність дозволяє значно скоротити кількість операцій і елементів, що виконують цю обробку, в порівнянні з десятковими логічними елементами.

Логічні елементи виконують логічну функцію (операцію) над вхідними сигналами (операндами, даними).

Всього можливо \ X ^ {(x ^ n) * m} логічних функцій і відповідних їм логічних елементів, де \ X - Основа системи числення, \ N - Число входів (аргументів), \ M - Число виходів, тобто нескінченне число логічних елементів. Тому в даній статті розглядаються тільки найпростіші і найважливіші логічні елементи.

Усього можливі 2 ^ {(2 ^ 2) * 1} = 2 ^ 4 = 16 двійкових двухвходових логічних елементів і 2 ^ {(2 ^ 3) * 1} = 2 ^ 8 = 256 двійкових трехвходових логічних елементів ( Булева функція).

Крім 16 двійкових двухвходових логічних елементів і 256 трехвходових двійкових логічних елементів можливі 19683 двухвходових трійчастий логічних елемента і 7 625 597 484 987 трехвходових трійчастий логічних елементів ( трійчастий функції).


1. Двійкові логічні операції з цифровими сигналами ( бітові операції)

Логічні операції ( булева функція) своє теоретичне обгрунтування отримали в алгебрі логіки.

Логічні операції з одним операндом називаються унарний, з двома - бінарними, з трьома - тернарних (тріарнимі, трінарнимі) і т. д.

З 2 ^ {(2 ^ 1)} = 2 ^ 2 = 4 можливих унарних операцій з унарні виходом інтерес для реалізації представляють операції заперечення і повторення, причому, операція заперечення має велику значимість, ніж операція повторення, так як повторювач може бути зібраний з двох інверторів, а інвертор з повторювачів не зібрати.


1.1. Заперечення, НЕ

Інвертор, НЕ
A-A
0 1
1 0

Мнемонічне правило для заперечення звучить так: На виході буде:


1.2. Повторення, ТАК

Повторювач ( буфер,) ТАК
AA
0 0
1 1

Перетворення інформації вимагає виконання операцій з групами знаків, найпростішої з яких є група з двох знаків. Оперування з великими групами завжди можна розбити на послідовні операції з двома знаками.

З 2 ^ {(2 ^ 2)} = 2 ^ 4 = 16 можливих бінарних логічних операцій з двома знаками c унарні виходом інтерес для реалізації представляють 10 операцій, наведених нижче.


1.3. Кон'юнкція (логічне множення). Операція 2 І. Функція min (A, B)

ABA 8 B
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1

Логічний елемент, що реалізує функцію кон'юнкції, називається схемою збігу. Мнемонічне правило для кон'юнкції з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють "1",
  • "0" тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє "0"

1.4. Диз'юнкція (логічне додавання). Операція 2 АБО. Функція max (A, B)

2ІЛІ
ABB v A
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1

Мнемонічне правило для диз'юнкції з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє "1",
  • "0" тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють "0"

1.5. Інверсія функції кон'юнкції. Операція 2 І-НЕ ( штрих Шеффера)

2И-НЕ
ABA / B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Мнемонічне правило для І-НЕ з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє "0",
  • "0" тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють "1"

1.6. Інверсія функції диз'юнкції. Операція 2 АБО-НЕ ( стрілка Пірса)

2ІЛІ-НЕ
ABAB
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Мнемонічне правило для ИЛИ-НЕ з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють "0",
  • "0" тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє "1"

1.7. Еквівалентність (рівнозначність), 2 ІСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ІЛІ-НЕ

Исклю-АБО-НЕ
ABAB
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Мнемонічне правило еквівалентності з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли на вході діє парна кількість,
  • "0" тоді і тільки тоді, коли на вході діє непарна кількість

1.8. Складання по модулю 2 (2 Ісключающее_ІЛІ, нерівнозначність). Інверсія рівнозначності.

Исклю-АБО

В англомовній літературі 2 XOR.

ABf (AB)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Мнемонічне правило для суми за модулем 2 з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли на вході діє непарна кількість,
  • "0" тоді і тільки тоді, коли на вході діє парна кількість

1.9. Імплікація від A до B (пряма імплікація, інверсія декремента, A <= B)

ABAB
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Мнемонічне правило для інверсії декремента звучить так: На виході буде:

  • "0" тоді і тільки тоді, коли на "B" менше "А",
  • "1" тоді і тільки тоді, коли на "B" більше або дорівнює "А"

[ = B) ""> правити ] 1.10. Імплікація від B до A (зворотна імплікація, інверсія інкремента, A> = B)

ABBA
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1

Мнемонічне правило для інверсії інкремента звучить так: На виході буде:

  • "0" тоді і тільки тоді, коли на "B" більше "А",
  • "1" тоді і тільки тоді, коли на "B" менше або одно "А"

1.11. Декремент. Заборона імплікації по B. Інверсія імплікації від A до B

ABf (AB)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0

Мнемонічне правило для інверсії імплікації від A до B звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли на "A" більше "B",
  • "0" тоді і тільки тоді, коли на "A" менше або одно "B"

1.12. Інкремент. Заборона імплікації по A. Інверсія імплікації від B до A

ABf (AB)
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 0

Мнемонічне правило для інверсії імплікації від B до A звучить так: На виході буде:

  • "1" тоді і тільки тоді, коли на "B" більше "A",
  • "0" тоді і тільки тоді, коли на "B" менше або одно "A"

Примітка 1. Елементи імплікацій не мають промислових аналогів для функцій з кількістю входів, не рівним 2.
Примітка 2. Елементи імплікацій не мають промислових аналогів.

Цими найпростішими логічними операціями (функціями), і навіть деякими їх підмножинами, можна висловити будь-які інші логічні операції. Такий набір найпростіших функцій називається функціонально повним логічним базисом. Таких базисів 4:

  • І, НЕ (2 елементи)
  • АБО, НЕ (2 елементи)
  • І-НЕ (1 елемент)
  • АБО-НЕ (1 елемент).

Для перетворення логічних функцій в один з названих базисів необхідно застосовувати Закон (правило) де-Моргана.


2. Фізичні реалізації логічних елементів

Фізичні реалізації однієї і тієї ж логічної функції в різних системах електронних і неелектронних елементів відрізняються один від одного.

3. Класифікація електронних транзисторних фізичних реалізацій логічних елементів

Логічні елементи підрозділяються і за типом використаних в них електронних елементів. Найбільше застосування в даний час знаходять такі логічні елементи:

  • РТЛ (Резисторно-транзисторна логіка)
  • ДТЛ (діод-транзисторна логіка)
  • ТТЛ (транзисторно-транзисторна логіка)
Спрощена схема двухвходового елемента І-НЕ ТТЛ.

Зазвичай вхідний каскад логічних елементів ТТЛ являє собою найпростіші компаратори, які можуть бути виконані різними способами (на многоеміттерном транзисторі або на діодним збірці). У логічних елементах ТТЛ вхідний каскад, крім функцій компараторів, виконує і логічні функції. Далі слід вихідний підсилювач з двотактним (двохключового) виходом.

У логічних елементах КМОН вхідні каскади також представляють собою найпростіші компаратори. Підсилювачами є КМОП-транзистори. Логічні функції виконуються комбінаціями паралельно і послідовно включених ключів, які одночасно є і вихідними ключами.

Транзистори можуть працювати в інверсному режимі, але з меншим коефіцієнтом підсилення. Це властивість використовуються в ТТЛ многоеміттерних транзисторах. При подачі на обидва входи сигналу високого рівня (1,1) перший транзистор виявляється включеним в інверсному режимі за схемою емітерний повторювача з високим рівнем на базі, транзистор відкривається і підключає базу другого транзистора до високого рівня, струм йде через перший транзистор в базу другого транзистора і відкриває його. Другий транзистор "відкритий", його опір мало і на його колекторі напруга відповідає низькому рівню (0). Якщо хоча б на одному з входів сигнал низького рівня (0), то транзистор виявляється включеним по схемі з загальним емітером, через базу першого транзистора на цей вхід йде струм, що відкриває його і він закорочує базу другого транзистора на землю, напруга на базі другого транзистора мало і він "закритий", вихідна напруга відповідає високому рівню. Таким чином, таблиця істинності відповідає функції 2И-НЕ.

Для збільшення швидкодії логічних елементів в них використовуються транзистори Шотткі (транзистори з діодами Шотткі), відмінною рисою яких є застосування в їх конструкції випрямляючих контакту метал-напівпровідник замість pn переходу. При роботі цих приладів відсутня інжекція неосновних носіїв і явища накопичення і розсмоктування заряду, що забезпечує високу швидкодію. Включення цих діодів паралельно колекторному переходу блокує насичення вихідних транзисторів, що збільшує напруги логічних 0 та 1, але зменшує втрати часу на перемикання логічного елемента при тому ж споживаної струмі (або дозволяє зменшити споживаний струм при збереженні стандартного швидкодії). Так, серія 74хх і серія 74LSxx мають приблизно рівну швидкодію (насправді, серія 74LSxx трохи швидше), але споживаний від джерела живлення струм менше в 4-5 разів (у стільки ж разів менше і вхідний струм логічного елемента).

Ця логіка, інакше звана логікою на перемикачах струму, побудована на базі біполярних транзисторів, об'єднаних в диференціальні каскади. Один із входів зазвичай підключений всередині мікросхеми до джерела опорної (зразкового) напруги, приблизно посередині між логічними рівнями. Сума струмів через транзистори диференціального каскаду постійна, в залежності від логічного рівня на вході змінюється лише те, через який з транзисторів тече цей струм. На відміну від ТТЛ, транзистори в ЕСЛ працюють в активному режимі і не входять до насичення або інверсний режим. Це призводить до того, що швидкодія ЕСЛ-елемента при тій же технології (тих же характеристиках транзисторів) набагато більше, ніж ТТЛ-елемента, але більше і споживаний струм. До того ж, різниця між логічними рівнями у ЕСЛ-елемента набагато менше, ніж у ТТЛ (менше вольта), і, для прийнятною завадостійкості, доводиться використовувати негативне напруга живлення (а іноді і застосовувати для вихідних каскадів другого харчування). Зате максимальні частоти перемикання тригерів на ЕСЛ більш, ніж на порядок перевищують можливості сучасних їм ТТЛ, наприклад, серія К500 забезпечувала частоти перемикання 160-200 МГц, у порівнянні з 10-15 МГц сучасної їй ТТЛ серії К155. В даний час і ТТЛ (Ш), і ЕСЛ практично не використовуються, оскільки із зменшенням проектних норм КМОП технологія досягла частот перемикання в декілька гігагерц.


3.1. Інвертор

Одним з основних логічних елементів є інвертор. Інвертується каскадами є однотранзісторний каскад із загальним емітером, однотранзісторний каскад із загальним витоком, двухтранзісторний двотактний вихідний каскад на комплементарних парах транзисторів з послідовним включенням транзисторів по постійному струму (застосовується в ТТЛ і КМОП), двухтранзісторний диференціальний каскад з паралельним включенням транзисторів по постійному струму (застосовується в ЕСЛ) та ін Але одного умови інвертування недостатньо для застосування інвертуючого каскаду в якості логічного інвертора. Логічний інвертор повинен мати зміщену робочу точку на один з країв прохідний характеристики, що робить каскад нестійким в середині діапазону вхідних величин і стійким в крайніх положеннях (закритий, відкритий). Такий характеристикою володіє компаратор, тому логічні інвертори будують як компаратори, а не як гармонійні підсилювальні каскади із стійкою робочої точкою в середині діапазону вхідних величин. Таких каскадів, як і контактних груп реле, може бути два види: нормально закриті (розімкнуті) і нормально відкриті (замкнуті).


4. Застосування логічних елементів

Логічні елементи входять до складу мікросхем, наприклад ТТЛ елементи - до складу мікросхем К155 (SN74), К133; ТТЛШ - 530, 533, К555, ЕСЛ - 100, К500 і т. д.

5. Комбінаційні логічні пристрої

Комбінаційними називаються такі логічні пристрої, вихідні сигнали яких однозначно визначаються вхідними сигналами:

Всі вони виконують найпростіші двійкові, трійчастий або n-ічние логічні функції.


6. Послідовних цифрові пристрої

Послідовних називають такі логічні пристрої, вихідні сигнали яких визначаються не тільки сигналами на входах, але і передісторією їх роботи, тобто станом елементів пам'яті.