Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Молекулярно-кінетична теорія



План:


Введення

Молекулярно-кінетична теорія (скорочено МКТ) - теорія XIX століття, що розглядала будова речовини, в основному газів, з точки зору трьох основних наближено вірних положень:

Основними доказами цих положень вважалися:

У сучасній (теоретичної) фізиці термін молекулярно-кінетична теорія вже не використовується, хоча він зустрічається в підручниках з курсу загальної фізики. У сучасній фізиці МКТ замінила кінетична теорія, в російськомовній літературі - фізична кінетика, і статистична механіка. У цих розділах фізики вивчаються не тільки молекулярні (атомні або іонні) системи, що знаходяться не тільки в "тепловому" русі, і взаємодіючі не тільки через абсолютно пружні зіткнення.


1. Основне рівняння МКТ

<E_k> = \ Frac {i} {2} kT , Де k є постійної Больцмана (відношення універсальної газової постійної R до числу Авогадро N A), i - число ступенів свободи молекул ( i = 3 у більшості завдань про ідеальні гази, де молекули передбачаються сферами малого радіуса, фізичним аналогом яких можуть служити інертні гази), а T - абсолютна температура.

Основне рівняння МКТ пов'язує макроскопічні параметри ( тиск, обсяг, температура) газової системи з мікроскопічними (маса молекул, середня швидкість їх руху).


1.1. Висновок основного рівняння МКТ

Нехай є кубічний посудину з ребром довжиною l і одна частинка масою m в ньому.

Позначимо швидкість руху v x , Тоді перед зіткненням із стінкою судини імпульс частинки дорівнює m v x , А після - - M v x , Тому стінці передається імпульс p = 2 m v x . Час, через яке частка стикається з однією і тією ж стінкою, так само t = \ frac {2l} {v_x} .

Звідси випливає:

F_x = \ frac {p} {t} = \ frac {2mv_x ^ 2} {2l}

Так як тиск p = \ frac {F} {S} , Отже сила F = p * S

Підставивши, одержимо: p_xS = \ frac {mv_x ^ 2} {l}

Перетворивши: p_x = \ frac {mv_x ^ 2} {lS}

Так як розглядається кубічний посудину, то V = S l

Звідси:

p_x = \ frac {mv_x ^ 2} {V} .

Відповідно, p_y = \ frac {mv_y ^ 2} {V} і p_z = \ frac {mv_z ^ 2} {V} .

Таким чином, для великого числа частинок вірно наступне: P_x = N \ frac {m \ bar {v_x ^ 2}} {V} , Аналогічно для осей y і z.

Оскільки v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2 + v_z ^ 2 , То \ Bar {v_x ^ 2} = \ bar {v_y ^ 2} = \ bar {v_z ^ 2} = \ frac {1} {3} \ bar {v ^ 2} . Це випливає з того, що всі напрямки руху молекул в хаотичної середовищі рівноймовірно.

Звідси P_x = P_y = P_z = P = \ frac {Nm \ bar {v ^ 2}} {3V}

або PV = \ frac {N} {3} m \ bar {v ^ 2} .

Нехай \, E_k - Середнє значення кінетичної енергії всіх молекул, тоді:

PV = \ frac {2} {3} E_k = {\ nu} RT , Звідки {E_k} = \ frac {3} {2} {\ nu} RT .

Для одного моля вираз набуде вигляду {E'_k} = \ frac {3} {2} RT


2. Рівняння середньоквадратичної швидкості молекули

Рівняння середньоквадратичної швидкості молекули легко виводиться з основного рівняння МКТ для одного моля газу.

E_k = \ frac {1} {2} Nm \ bar {v ^ 2} = \ frac {3} {2} kT , Для 1 моля N = N a , Де N a - постійна Авогадро

N a m = M r , Де M r - молярна маса газу

Звідси остаточно

\ Bar {v} = \ sqrt {\ frac {3kT} {M_r}}


Література



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Корпускулярно-кінетична теорія М. В. Ломоносова
Кінетична енергія
Молекулярно-пучкова епітаксії
Європейська молекулярно-біологічна лабораторія
М-теорія
Теорія 4P
Теорія
Теорія
Сарматська теорія
© Усі права захищені
написати до нас