Напруженість електричного поля

План:

1 Напруженість електричного поля точкового заряду
- 1.1 Для системи СІ
- 1.2 Для системи СГС
2 Системи одиниць

Введення

Напруженість електричного поля - векторна фізична величина, що характеризує електричне поле в даній точці і чисельно дорівнює відношенню сили $\ Vec F,$ діючої на пробний заряд, поміщений у дану точку поля, до величини цього заряду q :

$\ Vec E = \ frac {\ vec F} {q}$ .

Також іноді називається силовою характеристикою електричного поля.

Математично залежність вектора $\ Vec E$ від координат простору саме задає векторне поле.

Модуль напруженості електричного поля в СІ вимірюється в В / м ( Вольт на метр).

1. Напруженість електричного поля точкового заряду

1.1. Для системи СІ

Використовуючи потенціали

$\ Vec E = - \ nabla \ varphi - \ frac {\ partial \ vec A} {\ partial t}$

Приміром, для точкового заряду, виходячи з закону Кулона $\ Varphi = \ frac {q} {4 \ pi \ varepsilon_0 r}.$ Так як Еквіпотенціальна поверхні є в цьому випадку сферами, то похідна по нормалі є похідна по радіусу. Таким чином ми можемо прийти до так званого кулонівському полю:

$E_r = - \ frac {\ partial \ varphi} {\ partial r} = - \ frac {\ partial} {\ partial r} \ left (\ frac {q} {4 \ pi \ varepsilon_0 r} \ right) = \ frac {q} {4 \ pi \ varepsilon_0 r ^ 2}$ .

В силу центральної симетрії поля точкового заряду:

$E = \ frac {q} {4 \ pi \ varepsilon_0 r ^ 2}$ .

Як і слід було очікувати, результати повністю збіглися.

1.2. Для системи СГС

Міркування аналогічні, вся різниця лише в тому, що змінюється вид потенціалу $\ Varphi = \ frac {q} {r}$ , Рівняння Максвелла $\ Operatorname {div} {\ vec E} = 4 \ pi \ rho$ і $\ Varepsilon_0 = \ frac {1} {4 \ pi}$ . У підсумку, отримуємо в системі СГС:

$E = \ frac {q} {r ^ 2}.$

2. Системи одиниць

В системі СГС напруженість електричного поля вимірюється в СГСЕ одиницях, в системі СІ - в Ньютонах на Кулон або в Вольтах на метр (В / м або V / m).

Література

Сивухин Д. В. Загальний курс фізики - Вид. 4-е, стереотипне. - М .: Физматлит; Изд-во МФТІ, 2004. - Т. III. Електрика. - 656 с. - ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5..