Полінільпотентная група - група, що володіє кінцевим нормальним поруч, фактори якого нільпотентні; такий ряд називається полінільпотентним. Довжина найкоротшого полінільпотентного ряду полінільпотентной групи називається її полінільпотенной довжиною. Клас всіх полінільпотентних груп збігається з класом всіх вирішуваних груп; однак, взагалі кажучи, полінільпотентная довжина менше вирішуваною. Полінільпотентние групи довжини 2 називається метанільіотентнимі.

Всі групи, що володіють (зростаючим) полінільпотентним поруч довжини \ Ell , Фактори якого (в порядку зростання ряду) мають класи нільпотентні, не перевершують чисел c_1, c_2, ..., c_ \ ell відповідно, утворюють різноманіття груп, що є твором нільпотентних різноманіть. Вільні групи такого різноманіття називаються вільними полінільпотентнимі групами.


Літетарура

  • Мельников О. В.; Ремісників В. Н.; Романько В. А.; Кушнірів Л. А.; Шестаков І. П. Групи / / Загальна алгебра / Кушнірів Л. А.. - М .: Наука, 1990. - Т. 1. - С. 133. - 592 с. - (Довідкова математична бібліотека). - ISBN 5-02-014426-6