Визначення

Порядком росту функції f в точці z_0 називається деяке число \ Alpha \ ge 0 таке, що для деякої околиці {\ Mathcal U} _ {z_0} існує таке число M> 0 , Що для довільної точки z \ in {\ mathcal U} _ {z_0} виконується нерівність | F (z) | \ le \ frac {M} {| z-z_0 | ^ \ alpha}


Зауваження

Легко можна показати, що f обмежена в деякому околі {\ Mathcal U} _ {z_0} тоді і тільки тоді, коли її порядок зростання в точці z_0 дорівнює нулю.

Поняття порядку зростання вкрай важливо в одному з розділів комплексного аналізу - теорії цілих функцій.