Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Ряди переважних чисел (у техніці)



Ряди переважних чисел (у техніці) - це впорядкована послідовність чисел, призначена для уніфікації значень технічних параметрів.

Ряди переважних чисел створюються на основі числових послідовностей. Це можуть бути:

  • арифметична прогресія. Наприклад, шкала звичайної лінійки: 0 - 5 - 10 - 15 - ..., з постійним членом ряду (різниця між наступними і попередніми значеннями), рівним 5;
  • ступінчасто-арифметична прогресія. Наприклад, ряди посадкових розмірів внутрішніх кілець підшипників кочення, для яких в ряду діаметрів від 20 мм до 110 мм постійний член ряду становить 5 мм, в ряду діаметрів від 110 мм до 200 мм - 10 мм і в ряду діаметрів понад 200мм - 20 мм;
  • геометрична прогресія. Наприклад, кількість аркушів у зошитах різних об'ємів: 12 - 24 - 48 - 96, то є ряд зі знаменником прогресії q = 2;
  • змішана арифметичне-геометрична прогресія. Наприклад, стандартні діаметри метричної різьблення : ... - 1,2 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3 - 4 - 5 - 6 - 8 - 10 - ....

Арифметичним рядах властива відносна нерівномірність розташування сусідніх членів, то є старші члени ряду розташовані щодо ближче, ніж молодші. У геометричних прогресій цей недолік відсутній, і тому вони застосовуються частіше.

Найбільш поширені геометричні прогресії зі знаменником q = \ Sqrt [n] {10} , Де ступінь кореня n = 5, 10, 20, 40, 80. Це - стандартні ряди переважних чисел (ГОСТ 8032-84) [1], відповідно позначаються R5, R10, R20, R40, R80. Вони пов'язані з ім'ям француза Ренара, який перший запропонував використовувати для цих цілей геометричну прогресію зі знаменником n = 5.

Кожен ряд містить у кожному десятковому інтервалі відповідно 5, 10, 20 і 40 різних чисел. Більш рідкісний ряд завжди є кращим по відношенню до більш частого. Значення часто використовуваних перших трьох рядів в порядку їх переваги:

  • R5: 1 - 1,6 - 2,5 - 4 - 6,3;
  • R10: 1 - 1,25 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3,15 - 4 - 5 - 6,3 - 8;
  • R20: 1 - 1,12 - 1,25 - 1,4 - 1,6 - 1,8 - 2 - 2,24 - 2,5 - 2,8 - 3,15 - 3,55 - 4 - 4, 5 - 5 - 5,6 - 6,3 - 7,1 - 8 - 9.

Члени цих рядів у порівнянні з точними значеннями округлені в межах 1,3%. Переважні числа інших десяткових порядків отримують множенням або діленням на 10, 100 і т. д.

В електротехніці застосовують ряди E, рекомендовані МЕК ІСО, зі знаменником геометричній прогресії q = \ Sqrt [k] {10} , Ступеня кореня k якого рівні 3, 6, 12 ...: Е3, Е6, Е12, ....

Ряди переважних чисел широко застосовуються в техніці. Так, на основі рядів переважних чисел розроблені ряди нормальних лінійних розмірів (ГОСТ 6636-69) [2]. Вони позначаються як Ra5, Ra10, Ra20, Ra40, Ra80 і мають велику ступінь округлення (порядку 5%). Для кутових розмірів у ГОСТ 8908-81 [3] наведено три ряди нормальних кутів. Застосування цих рядів дозволяє:

  • уніфікувати посадочні розміри деталей (як наслідок, наприклад, в серійному виробництві скорочується кількість типорозмірів деталей, необхідних для комплектації різних виробів),
  • використовувати типовий сортамент і заготовки (листи, труби, круги, дріт і т. д.),
  • використовувати типовий інструмент (свердла, фрези і т. д.).

Рекомендації по використанню нормальних лінійних розмірів не поширюється:

  • на випадки застосування стандартних величин розмірів (наприклад, модуль зачеплення, діаметр різьби),
  • на випадки застосування стандартних деталей та пов'язаних з ними розмірів (наприклад, посадочні діаметральні розміри стандартних підшипників кочення),
  • при призначенні значень розмірів, які є результатом оптимізаційних розрахунків.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Державний комітет Ради Міністрів СРСР по науці і техніці
Ряди підгруп
Радіоактивні ряди
Торгові ряди (Кострома)
Середні торгові ряди
Ряди номіналів радіодеталей
Геометрія чисел
Теорія чисел
Геометрія чисел
© Усі права захищені
написати до нас