Знаймо![]() приховати рекламу
| Цей текст може містити помилки. Спектр оператораПлан:ВведенняСпектр оператора - безліч чисел, що характеризує лінійний оператор. Застосовується в лінійній алгебрі, функціональному аналізі і квантовій механіці. 1. Конечномерное випадокНехай A - оператор, що діє в скінченновимірних лінійному просторі E. Спектром оператора називається безліч всіх його власних значень. Квадратну матрицю n n можна розглядати як лінійний оператор в n-мірному просторі, що дозволяє перенести на матриці "операторні" терміни. У такому випадку говорять про спектр матриці. 2. Загальне визначення Нехай A - оператор, що діє в банаховому просторі E над Усередині спектру оператора можна виділяти частини, не однакові за своїми властивостями. Однією з основних класифікацій спектру є наступна:
Максимум модулів точок спектра оператора A називається спектральним радіусом цього оператора і позначається через У комплексному випадку резольвенти є голоморфних операторнозначной функцією на резольвентном множині. Зокрема, при 2.1. Примітки3. У квантовій механіціСпектр самосопряженних операторів відіграє важливу роль в квантовій механіці, визначаючи безліч можливих значень спостережуваної при вимірі. Зокрема, спектр гамільтоніана визначає допустимі рівні енергії квантової системи. 3.1. Безперервний спектрБезперервний спектр - це спектр значень фізичної величини, в якому на відміну від дискретного спектра значення цієї величини визначено для кожного власного стану системи, причому нескінченно мала зміна стану системи призводить до нескінченно малому зміни фізичної величини. В якості фізичної величини можуть виступати: Координа, імпульс, енергія, орбітальний момент руху і т. д. Так як довільна хвильова функція Ψ може бути розкладена в ряд по власних функціях величини з дискретним спектром, то вона може бути також розкладена і в інтеграл по повній системі власних функцій величини з безперервним спектром. Цей текст може містити помилки. Схожі роботи | скачати Схожі роботи: Спектр-РГ Спектр поглинання Електромагнітний спектр Електромагнітний спектр Емісійний спектр Спектр кільця Спектр мас Спектр нейтронів Енергетичний спектр |