Струм зміщення (електродинаміка)

Перегляд цього шаблону Класична електродинаміка
VFPt Solenoid correct2.svg
Електрика Магнетизм
Електростатика
Закон Кулона
Теорема Гаусса
Електричний дипольний момент
Електричний заряд
Електрична індукція
Електричне поле
Електростатичний потенціал
Магнітостатики
Закон Біо - Савара - Лапласа
Закон Ампера
Магнітний момент
Магнітне поле
Магнітний потік
Електродинаміка
Векторний потенціал
Диполь
Потенціали Ліенара - Віхерт
Сила Лоренца
Струм зміщення
Уніполярна індукція
Рівняння Максвелла
Електричний струм
Електрорушійна сила
Електромагнітна індукція
Електромагнітне випромінювання
Електромагнітне поле
Електричний ланцюг
Закон Ома
Закони Кірхгофа
Індуктивність
Радіохвилеводі
Резонатор
Електрична ємність
Електрична провідність
Електричний опір
Електричний імпеданс
Коваріантна формулювання
Тензор електромагнітного поля
Тензор енергії-імпульсу
4-потенціал
4-ток
Відомі вчені
Генрі Кавендіш
Майкл Фарадей
Нікола Тесла
Андре-Марі Ампер
Густав Роберт Кірхгоф
Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл
Генрі Рудольф Герц
Альберт Абрахам Майкельсон
Роберт Ендрюс Міллікен
Див також: Портал: Фізика

Струм зміщення або абсорбційний струм - величина, прямо пропорційна швидкості зміни електричної індукції. Це поняття використовується в класичної електродинаміки. Введено Дж. К. Максвеллом при побудові теорії електромагнітного поля.

Введення струму зміщення дозволило усунути протиріччя [1] в формулою Ампера для циркуляції магнітного поля, яка після додавання туди струму зміщення стала несуперечливої ​​і склала останнє рівняння, що дозволило коректно замкнути систему рівнянь (класичної) електродинаміки.

Строго кажучи, струм зміщення не є [2] електричним струмом, але вимірюється в тих же одиницях, що і електричний струм.


Точне формулювання

У вакуумі, а також в будь-якому речовині, в якому можна знехтувати поляризацією або швидкістю його зміни, струмом зміщення J_D (З точністю до універсального постійного коефіцієнта) називається [3] потік вектора швидкості зміни електричного поля \ Partial \ mathbf E / \ partial t через деяку поверхню [4] s :

J_D = \ varepsilon_0 \ int_s \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} \ cdot \ mathbf {ds} ( СІ)

J_D = \ frac {1} {4 \ pi} \ int_s \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} \ cdot \ mathbf {ds} ( СГС)

У діелектриках (і у всіх речовинах, де не можна знехтувати зміною поляризації) використовується наступне визначення:

J_D = \ int_s \ frac {\ partial \ mathbf {D}} {\ partial t} \ cdot \ mathbf {ds} ( СІ)

J_D = \ frac {1} {4 \ pi} \ int_s \ frac {\ partial \ mathbf {D}} {\ partial t} \ cdot \ mathbf {ds} ( СГС),

де D - вектор електричної індукції (історично вектор D називався електричним зміщенням, звідси і назва "струм зміщення")

Відповідно, щільністю струму зміщення у вакуумі називається величина

\ Mathbf {j_D} = \ varepsilon_0 \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} ( СІ)

\ Mathbf {j_D} = \ frac {1} {4 \ pi} \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} ( СГС)

а в діелектриках - величина

\ Mathbf {j_D} = \ frac {\ partial \ mathbf {D}} {\ partial t} ( СІ)

\ Mathbf {j_D} = \ frac {1} {4 \ pi} \ frac {\ partial \ mathbf {D}} {\ partial t} ( СГС)

У деяких книгах щільність струму зміщення називається просто "струмом зміщення".


Струм зміщення і струм провідності

У природі можна виділити два види струмів: струм пов'язаних зарядів і струм провідності.

Струм зв'язаних зарядів - це переміщення середніх положень зв'язаних електронів і ядер, складових молекулу, відносно центру молекули.

Струм провідності - це направлений рух на великі відстані вільних зарядів (наприклад, іонів або вільних електронів). У разі, якщо цей струм йде не в речовині, а у вільному простанство, нерідко замість терміна "струм провідності" вживають термін "ток переносу". Інакше кажучи, струм переносу або струм конвекції обумовлений переносом електричних зарядів у вільному просторі зарядженими частинками або тілами під дією електричного поля.

За часів Максвела струм провідності міг бути експериментально зареєстрований і виміряно (наприклад, амперметром, індикаторної лампою), тоді як рух зв'язаних зарядів всередині діелектриків могло бути лише побічно оцінено.

Сума струму зв'язаних зарядів і швидкості зміни потоку електричного поля була названа струмом зміщення в діелектриках.

При розриві ланцюга постійного струму і включенні в неї конденсатора струм в розімкнутому контурі відсутній. При харчуванні такого розімкнутого контуру від джерела змінної напруги в ньому реєструється змінний струм (при досить високій частоті і ємності конденсатора загоряється лампа, включена послідовно з конденсатором). Для опису і пояснення "проходження" змінного струму через конденсатор (розрив по постійному струму) Максвелл ввів поняття струму зміщення.

Струм зміщення існує і в провідниках, по яких тече змінний струм провідності, проте в даному випадку він пренебрежимо малий у порівнянні із струмом провідності. Наявність струмів зміщення підтверджено експериментально радянським фізиком А. А. Ейхенвальда, що вивчив магнітне поле струму поляризації, який є частиною струму зміщення. У загальному випадку, струми провідності і зміщення в просторі не розділені, вони знаходяться в одному і тому ж обсязі. Тому Максвелл ввів поняття повного струму, рівного сумі струмів провідності (а також конвекційних струмів) і зсуву. Щільність повного струму:

\ Mathbf j_ \ Sigma = \ mathbf j + \ mathbf j_D = \ mathbf j + \ frac {\ partial \ mathbf D} {\ partial t},

де j - густина струму провідності, j D - щільність струму зміщення [5].

У діелектрику (наприклад, в діелектрику конденсатора) і у вакуумі немає струмів провідності. Тому наведена вище формула Максвелла пишеться так -

\ Mathbf j_ \ Sigma = \ mathbf j_D = \ frac {\ partial \ mathbf D} {\ partial t}


Примітки

  1. У магнітостатики цього протиріччя не було, так як в ній на всі струми накладено (штучно) умова постійності і замкнутості струмів ( соленоідального поля щільності струму). У загальному ж випадку змінних струмів, з яким зіткнувся Максвелл, струм може бути "незамкнутим", тобто наприклад він може (деякий час) текти в проводі, не виходячи за його кінці, на яких будуть просто накопичуватися заряди. Тоді, вибравши в теоремі Ампера дві різні поверхні, натягнуті на один і той же контур, але одну з яких провід буде перетинати, а іншу (яку ми ізогніте так, щоб вона проходила вже за кінцем дроту) - немає, ми отримаємо два різних вирази для струму, які повинні бути дорівнюють одному і тому ж значенню циркуляції магнітного поля. Тобто приходимо до явного протиріччя, яке показує необхідність виправлення формули, спосіб якого і знайшов Максвелл, замінивши струм в тих областях простору, де він не тече, струмом зміщення.
  2. для випадку вакууму; для випадку ж діелектрика точніше було б сказати, що струм зміщення є електричним струмом не весь, а лише та його частина, що пов'язана з поляризацією діелектрика - тобто переміщенням реальних зв'язаних зарядів в молекулах діелектрика.
  3. За умови фіксованості (нерухомості) поверхні інтегрування або хоча б сталості її краю (або відсутності краю, тобто і для всіх замкнутих поверхонь, похідну в формулах нижче можна очевидно винести оператор похідної за знак інтеграла, наприклад: \ Int_s \ frac {\ partial} {\ partial t} \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {ds} = \ frac {\ partial} {\ partial t} \ int_s \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {ds } , Отримавши тотожну (за такої умови) формулювання: струм зміщення (з точністю до універсального постійного коефіцієнта) є швидкість зміни потоку електричного поля через поверхню - для вакууму, і аналогічні формулювання для всіх випадків, описаних у статті.
  4. Аналогічно тому, як звичайним струмом J називається потік густини струму через деяку поверхню (наприклад, через переріз провідника): J = \ int_s \ mathbf {j} \ cdot \ mathbf {ds}
  5. Іноді для позначення струму провідності і струму зміщення використовують не індекс, а різні букви: i і j відповідно.