Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Тахіон



План:


Введення

Так виглядає об'єкт сферичної форми, що рухається швидше світла (тобто так міг би виглядати Тахіон або тіло, що складається з Тахіон, якби він / вона могли б випромінювати або відбивати світло). Через рух зі швидкістю більше світлової, він невидимий, коли він рухається назустріч спостерігачеві. Тільки коли насправді він пройде мимо найближчій до спостерігача точки траєкторії, спостерігач побачить виник раптом об'єкт, що розділяється на два удаляющихся один від одного об'єкта (зображення), причому одне з них наближається до спостерігача і потім видаляється, рухаючись у напрямку, що збігається з реальним рухом об'єкта, а друге - рухається у зворотному напрямку, причому зміни об'єкта спостерігаються в цьому зображенні розвиваються назад в часі. На малюнку "камера" наведена на точку, де об'єкт реально перебуває в даний момент. Чорна лінія відповідає умовно коническому фронту черенковського випромінювання (саме під кутом, відповідному куті цього конуса, об'єкт стає вперше видний). Об'єкт зліва відповідає зображенню Тахіон, що пролетів повз спостерігача і удаляющегося від нього; це зображення виглядає скороченим вздовж напрямку руху через різне запізнювання світла, іспущенного передніми і задніми частинами реального об'єкта. Об'єкт праворуч - це зображення, що показує історію Тахіон назад в часі і рухоме вправо (у бік, протилежний реальному рухові Тахіон), сформований хвиль, випущених Тахіон до того, як він вперше став видний спостерігачеві; це зображення розтягнуте вздовж руху з тих же причин, що інше стисло. Реальний об'єкт має сферичну форму в системі відліку спостерігача (це довільний умовний вибір творця малюнка). В анімації - на малюнку нижче - Тахіон показаний спочатку в момент часу, коли він вперше стає видно спостерігачу - під Черенковськоє кутом, і подальша еволюція його видимої форми (камера весь час спрямована на центр реального стану Тахіон, тобто "центр кадру" рухається вліво , "слідкуючи" за Тахіон).
Анімація.

Тахіон (від греч. ταχύς , "Швидкий") - гіпотетична частинка [1], що рухається швидше швидкості світла [2], в протилежність звичайним часткам, званим в теоретичних роботах по Тахіон тардіонамі, що рухаються завжди повільніше світла, здатним спочивати, і люксонам (наприклад, фотону), рухомим завжди тільки зі швидкістю світла.

Гіпотетичні поля, відповідні описаної частці, називаються Тахіон полями. Зазвичай в якості таких розглядаються поля, що підкоряються рівнянню Клейна-Гордона (або Дірака, Янга - Міллса [3] і т. п.) з протилежним знаком у масового члена (тобто з негативним квадратом маси; іноді, як у випадку рівняння Дірака, де параметр маси входить в першого ступеня, його доводиться робити уявним - або матричним і т. п. - явно). Цікаво зауважити, що подібні поля досить легко реалізуються в тому числі в простих механічних моделях, а також можуть зустрічатися при описі нестійких середовищ у фізиці твердого тіла.

  • Якщо Тахіон взагалі існують (можуть існувати), то (в принципі; як насправді - не відомо) можуть існувати різні їх типи (так само, як є різні типи звичайних частинок), що розрізняються масами та іншими властивостями. У цьому сенсі єдине число використано в назві статті чисто умовно.
  • При науковому вживанні терміна під Тахіон (або Тахіон полями) маються на увазі в принципі Лоренц-інваріантні об'єкти, тобто об'єкти, що не порушують принцип відносності [4].

1. Історія

Вперше Тахіон описав Зоммерфельд, потім Тахіон теоретично досліджували порівняно багато фізики, серед них можна виділити таких, як Сударшан, Олекса-Мирон Біланюк, (en: Vijay Deshpande), і Джеральд Фейнберг (Gerald Feinberg). Останньому належить і сам термін.

2. Базові поняття

2.1. Частка з уявною масою

E = \ frac {mc ^ 2} {\ sqrt {1 - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}}
\ Vec p = \ frac {m \ vec v} {\ sqrt {1 - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}}

масу m - Не дійсним, як зазвичай, а (чисто) уявним числом.

Тоді, вважаючи, що енергія і імпульс повинні бути дійсними, приходимо до необхідності \ V> c , Тобто отримуємо Тахіон - частинку, швидкість якої не може бути менше швидкості світла. При уповільненні такої частинки енергія збільшується, причому при уповільненні до швидкості світла - збільшується нескінченно, тобто очевидно, витративши кінцеву енергію, Тахіон не можна загальмувати до швидкості світла (як звичайну масивну частку не можна до неї розігнати).

При цьому можна помітити, що звичайне співвідношення енергії і імпульсу

\ E ^ 2 = c ^ 2 p ^ 2 + c ^ 4m ^ 2

через те, що в разі Тахіон m ^ 2 <0 , Призводить до того, що не при всіх імпульсах енергія дійсне число. Рішення з уявною енергією відповідає експоненціальному зростанню (нестійкості) Тахіон поля при невеликих просторових частотах, тобто в цьому випадку немає біжучої хвилі.


2.2. Тахіон поля

Найпростіший спосіб опису (конструювання) Тахіон поля в термінах польових рівнянь - використання рівнянь, аналогічних рівнянню Клейна - Гордона для скалярного або векторного Тахіон:

\ Partial ^ 2_x \ psi + \ partial ^ 2_y \ psi + \ partial ^ 2_z \ psi - {1 \ over c ^ 2} \ partial ^ 2_t \ psi - {m ^ 2 c ^ 2 \ over \ hbar ^ 2} \ psi = 0,

рівнянню Дірака для спінорного:

\ Left (mc ^ 2 \ alpha_0 + c \ sum_ {j = 1} ^ 3 \ alpha_j p_j \ right) \ psi = i \ hbar \ frac {\ partial \ psi} {\ partial t},

і тому подібні узагальнення, тільки з протилежним знаком масового члена (M ^ 2 <0) в першому випадку, і явному використанні мнимого m у другому (тобто в обох випадках знову можна використовувати уявну масу; взагалі ж говорячи, маса може бути не обов'язково просто уявним числом, але й якимось іншим об'єктом, наприклад, матрицею, лише б її квадрат був негативним).

Іншими словами, позначивши уявну масу m = i \ \ mu , Де \ Mu - Дійсне число, можна записати для випадку Тахіон полів рівняння Клейна - Гордона - Фока і Дірака так:

\ Partial ^ 2_x \ psi + \ partial ^ 2_y \ psi + \ partial ^ 2_z \ psi - {1 \ over c ^ 2} \ partial ^ 2_t \ psi + {\ mu ^ 2 c ^ 2 \ over \ hbar ^ 2 } \ psi = 0,
\ Left (i \ mu c ^ 2 \ alpha_0 + c \ sum_ {j = 1} ^ 3 \ alpha_j p_j \ right) \ psi = i \ hbar \ frac {\ partial \ psi} {\ partial t}.

Підставивши біжить хвилю \ Psi = \ mathrm {const} \ cdot \ exp (i (kx - \ omega t)) в будь-яке з цих рівнянь, отримаємо таке співвідношення [5] для k і \ Omega (Для простоти можна виконати це в одновимірному варіанті), що групова швидкість v_ {gr} = d \ omega / d k виявиться більшою, ніж c .


2.3. Тахіон і Тахіон поле

При кажущейся синонимичности понятий тахиона и тахионного поля (как это бывает с обычными полями и обычными частицами в квантовой теории поля), следует иметь в виду, что здесь нас могут подстерегать неожиданные терминологические и даже содержательные подводные камни.

Дело в том, что, хотя по определению тахионным полем можно считать поле, групповая скорость волн которого больше скорости света, тем не менее, не все типы возбуждений тахионного поля распространяются со столь большой скоростью. Так, например, передние фронты ограниченных в пространстве волновых пакетов тахионного поля, насколько известно (из расчетов и экспериментов с формальными аналогами), практически во всех исследованных случаях распространяются не быстрее, чем со скоростью с (а именно только такие волновые пакеты пригодны для того, чтобы быть сигналами при передаче информации).

С другой стороны, тахион как частица - если следовать обычному пути построения теории - результат квантования тахионного поля. Такое квантование прежде всего представляет проблему само по себе, так как содержит неустойчивый сектор (длинноволновый). Казалось бы, можно ограничиться только достаточно коротковолновым сектором, в котором этой проблемы нет. Однако, так ограничивая спектр, мы оказываемся ограничены случаем плохо локализованных волновых пакетов (то есть бесконечно протяженных возбуждений), которые в принципе нельзя, например, излучить за конечное время в конечной области пространства. Если же мы хотим исследовать волновые пакеты конечного пространственного размера, мы должны использовать весь спектр (включая и сектор неустойчивости или мнимой энергии).

В этом видится серьёзное (и довольно неожиданное, так как такого не случается в случае обычных полей и частиц) содержательное расхождение между понятием тахионного поля и тахиона как частицы. В частности, если совсем игнорировать тахионное поле и рассматривать тахион как чисто классическую (не квантовую) частицу (материальную точку), соотношение между энергией и импульсом каковой описано выше, то действительно можно столкнуться с парадоксом причинности, описанным ниже, а путь, на котором проблема могла бы быть решена, остается тогда неясным (впрочем, принципиально чисто классическая частица в современной физике в любом случае была бы предметом очень больших сомнений).


2.4. Механическая модель

  • Простой и достаточно наглядной механической моделью скалярного тахионного поля (на одномерном пространстве) может служить натянутая струна (нить), лежащая без трения сверху вдоль горизонтального цилиндра.

Одним из ценных свойств такой модели (что характерно для моделей вообще) является интуитивная очевидность некоторых фактов, прежде всего того факта, что концепция внутренне непротиворечива и в принципе реализуема, а в данном случае и того важного факта, что тахионное поле, по крайней мере в варианте этой модели, в принципе не может нарушить принцип причинности (а лоренц-инвариантность прямо следует из уравнения движения) - а это значит, что в принципе возможны тахионные поля, не нарушающие принципа причинности. Также из неё довольно очевидно, что для принципиальной невозможности взаимодействия тахионного поля с нетахионными полями нет достаточных оснований. Единственной очевидной проблемой остается проблема неустойчивости. Также эта модель, по-видимому, не дает радикального интуитивного ответа на вопрос о возможности (условиях) распространения тахионной волны быстрее света (хотя эта модель, конечно, может быть полезна и для исследования двух последних вопросов, однако тут она не приносит в сущности чего-то нового по сравнению с обычным исследованием решений исходного уравнения; впрочем, для ответа на них как раз простое исследование решений уравнения во многом достаточно, а в принципе, если бы применение обычного компьютера не было более дешевым и доступным, эта модель могла бы использоваться - будучи изготовленной физически - для аналоговых экспериментов).


2.5. Аналогії

Формальными аналогами (гипотетических) фундаментальных тахионных полей являются, среди прочего, различные типы возбуждений в твердом теле (или других средах).

В некоторых случаях при этом речь идет о том, что, как и в случае гипотетических фундаментальных тахионов, вопрос стоит о том, что возмущение распространяется быстрее, чем свет в вакууме (см. ссылку об оптических тахионах). Последние исследовались с особенной тщательностью, и, насколько известно, хотя распространение максимума огибающей волнового пакета быстрее света в вакууме в таких случаях действительно может наблюдаться, однако с помощью него не может передаваться быстрее света в вакууме какая-либо информация; в частности, передний фронт такого волнового пакета, какой бы ни была его форма, по сообщениям исследователей, никогда не распространяется быстрее, чем c.

Ясно, что наряду с теоретическими расчетами, использование аналогии с такими вполне наблюдаемыми реально уже сейчас системами достаточно полезно для теоретического исследования гипотетических фундаментальных тахионов.


3. Трудности

Тахионы до сих пор экспериментально не обнаружены. При этом существует несколько вопросов, которые могут до некоторой степени поставить под сомнение если не саму теоретическую возможность существования тахионов, то некоторые из наивных представлений, возникающих при первом взгляде.

3.1. Проблема нарушения причинности, неустойчивость, действительно ли тахион так быстр

Одна из основных проблем, связанных с тахионами - это нарушение причинности, появляющееся по крайней мере при наивном рассмотрении (когда тахион уподобляется обычному "шарику", движущемуся быстрее света, который мы в принципе можем по своему желанию испускать, передавая с ним быстрее света энергию и информацию (направленные сигналы)).

Вторая проблема (в принципе она не является страшной, но весьма сильно снижает шансы наблюдать тахионы в обычной ситуации) - это свойство нестабильности тахионных полей (необычный знак массового члена приводит к неограниченному (неограниченному - в идеальной модели; в большинстве же реальных случаев предполагается, что такой рост сменяется тахионной конденсацией) - экспоненциальному росту мод тахионного поля с небольшими пространственными частотами, что приводит к хаосу или вообще к ситуации, маскирующей ожидаемые эффекты (например, распространение волновых пакетов), что, правда, с другой стороны, может способствовать устранению проблемы нарушения причинности.

Часто утверждалось, что тахионы вообще не могут передавать информацию, иначе их наличие противоречило бы принципу причинности (выполнение принципа относительности - лоренц-инвариантность подразумевается [6]), от которого современная физика пока не готова отказываться, хотя в принципе он и не является абсолютно обязательным (ни одна теория не содержит его в качестве постулата), однако отказ от него выглядит в целом достаточно пугающе. Предпринимались попытки по разному обосновать невозможность передачи информации тахионами, например, принципиальной нелокализуемостью тахиона, или невозможностью отличить его воздействие, вызванное намеренно возбужденной волной от его спонтанной случайной флуктуации, связанной с его неустойчивостью. Однако следует уточнить, что требование, чтобы тахионное поле вообще не могло передавать информацию, слишком сильно; на самом деле, для этого следует потребовать лишь невозможности передавать информацию быстрее света: то есть, возможно (и модельные расчеты и изучение экспериментально наблюдаемых аналогий указывают на то, что это так), у тахионного поля могут существовать как типы возбуждений, двигающиеся быстрее света (и они не могут переносить с собой информацию) [7], так и двигающиеся не быстрее света (и последние переносить информацию могут).

Третя складність проявляється при більш уважному погляді. Дійсно, ті типи Тахіон полів, які описуються локальним диференціальним рівнянням (див. вище), але ж саме про них, мабуть, і варто говорити в першу чергу, і навіть мають іноді зовсім просту механічну модель, очевидно, навряд чи здатні порушити принцип причинності . Лоренц-інваріантність ж теж очевидна з виду рівнянь. Залишається питання: чи справді таке Тахіон поле може поширюватися швидше c, і відповідь, виходячи з тільки що викладеного, негативний (для таких "звичайних" Тахіон полів, які можуть бути сконструйовані за звичайними рецептами сучасної фізики, принаймні, для тих з них , які вже теоретично досліджені). Нерідко виявляється (при більш акуратному і детальному аналізі), що формально обчислена групова швидкість не збігається зі швидкістю переносу енергії (і інформації) хвилею. Говорячи дещо детальніше, хоча швидкість руху максимуму огинаючої хвильового пакета і може для таких полів перевищувати швидкість світла (що нічим не заборонено, як, наприклад, не заборонена надсвітловою швидкістю для світлового зайчика або точки перетину закриваються ножиць), проте виявляється, що в цьому випадку мова не йде про дійсно добре локалізованому хвильовому пакеті, а якщо ж мова йде про хвильовому пакеті, дійсно випромінювання за кінцевий час (коли його генерація починається не раніше строго певного моменту часу t 0) і на кінцевому просторі (тобто генеруюча "антена" займає в просторі місце не правіше, ніж визначене кінцеве x 0), то поширення переднього фронту такого пакета вправо від x 0 відбувається не швидше, ніж швидкість світла [8]. Існують повідомлення, що перевірка (розрахункова та експериментальна на аналогічних системах) показує, що саме так і виходить в даному випадку.

Підводячи підсумок, можна сказати, що в сучасній фізиці як труднощі, пов'язані з гіпотетичними Тахіон полями (такі, наприклад, як труднощі, пов'язані з квантуванням нестійкого поля), як і можливі переваги, які можна було б отримати з використання Тахіон полів, вже навряд Чи виглядають пов'язаними з можливістю порушення причинності або передачі інформації швидше світла. Принаймні, якщо мова йде про такі їх різновиди, які можна побудувати за звичайними рецептами сучасної фізики і які теоретично досліджені (тим не менше, відповідальним поняттю Тахіон, як воно описано вище). Більше того, практично всі поля, у яких відбувається спонтанне порушення симетрії (а такі поля зустрічаються в сучасній теоретичній фізиці досить часто [9]), є в деякому сенсі Тахіон [10], принаймні в деякій області зміни польовий змінної, хоча, звичайно, дещо відрізняються від найпростішого Тахіон поля в чистому вигляді (відрізняються тим, що крім масового члена, що породжує нестійкість, вони містять так чи інакше нелінійний член, який обмежує безмежний ріст поля через цю нестійкості і приводить до наявності крім нестійкого - додаткових стійких рівноважних станів).


3.2. Випадок компактного простору

Слід зауважити, що в ряді ситуацій, при дослідженні питання про те, чи приводить поширення інформації та енергії зі швидкістю, більшою c до порушення принципу причинності, звичайні міркування вимагають щонайменше помітною модифікації. Перш за все, це випадок компактного простору (найпростіший - одновимірний - приклад такого простору - це окружність; на ній можна розглянути Тахіон поля або частинки-Тахіон). Особливість такого простору в тому, що на ньому зовсім не еквівалентні (глобально) усі лоренцева (інерціальні) системи відліку, навпаки, існує тільки одна виділена система відліку, для якої просторово-часові координати однозначні і неперервні, в інших не вдається уникнути розриву (стрибка ) часу при обході кола. Якщо ж не всі лоренцева системи відліку рівноправні, то уявний експеримент з посилкою інформаційного сигналу у власне минуле не виходить таким же, як у нескінченному просторі. Це зауваження, правда, не означає докази того, що фронт Тахіон хвилі дійсно може поширюватися в цій ситуації швидше світла, а всього лише ставить під сумнів теоретичне обмеження, пов'язане зі згаданим уявним експериментом.

Досить цікаво, що дослідження Тахіон полів на компактних просторах (розмір яких може бути в принципі як мікроскопічно малий, так і космологічно великий) дозволяє принаймні частково вирішити і проблему нестійкості: якщо "маса" Тахіон поля достатньо мала, воно виявляється стійким на компактному просторі, так як в такому просторі не поміщаються хвилі, настільки довгі, щоб бути нестійкими [11]. Цікаво при цьому, що при настільки малою, щоб уникнути нестійкості, масі і при доступних в цьому випадку просторових частотах групова швидкість Тахіон хвиль буде дуже мало (можливо, практично визначити неможливо) відрізнятися від швидкості світла.


4. Тахіон в різних теоріях

У первісних варіантах теорії струн (в теорії Бозон струни) в спектрі мас частинок з'являвся Тахіон, в якості основного вакуумного стану струни. І хоча з точки зору фізики це не є протиріччям - просто вакуумне стан нестабільно, його наявність є підставою для модифікацій струнних теорій - см. історію теорії струн. Однак іноді така модифікація робиться шляхом аналізу самого Тахіон стану. Так, порівняно недавно з'явилася досить змістовна робота, яка розглядає спонтанне порушення симетрії при розпаді Тахіон стану в теорії Бозон струни.

Взагалі ж, як згадувалося вище, у багатьох сучасних теоріях, у всякому разі практично у всіх включають спонтанне порушення симетрії (наприклад, включають механізм Хіггса як він включений в Стандартну модель), присутні поля (експериментально такі поля все ще не виявлені), які можна назвати в певному сенсі Тахіон. Втім, зазвичай такі поля мають властивості Тахіон лише в області нестійкості, маючи і точки стійкої рівноваги ("конденсат") [10], таким чином, можна вважати їх не відповідними первісним поняттю Тахіон і Тахіон поля, подразумевающему відсутність мінімумів потенціалу, і модифікуючими саме поняття Тахіон. Проте сучасне слововживання зазвичай не рахується з такими тонкими відмінностями; при цьому саме вживання слів Тахіон конденсація (або просто конкретний опис виду потенціалу) однозначно дає зрозуміти, про що йде мова.


Примітки

  1. Мається на увазі не будь-яка уявна частинка з відповідним властивістю швидкого руху, а, як це буває в переважній частці теорій сучасної фізики, що не порушує Лоренц-інваріантності.
  2. Говорячи точніше, мова йде про те, що для Тахіон більше швидкості світла формально полічена швидкість - наприклад, через звичайні співвідношення СТО із заміною маси частинки на уявне число або як групова швидкість - також обчислена формально - для Тахіон поля. Питання про те, чи може Тахіон поле реально (навіть лише теоретично реально) поширюватися зі швидкістю, що перевищує швидкість світла, помітно складніше (найпростіші ускладнення пов'язані з нестабільністю Тахіон поля і з тим, що стабілізуючі модифікації можуть усунути можливість поширення хвилі швидше світла або зробити перевищення зникаюче малим; див. в основній статті).
  3. Мається на увазі, звичайно, варіант масивного янгміллсовского поля, якщо, звичайно, я взагалі коректно його назвав.
  4. Частинки (або збудження якихось гіпотетичних полів), рухомі швидше світла, але при цьому і порушують принцип відносності, взагалі кажучи, дуже легко уявити, але в рамках сформованої термінології вони не називаються Тахіон або Тахіон полями, і повністю виходять за рамки проблематики, обговорюваної в зв'язку з ними. Зокрема, питання про порушення причинності їх сигналами, навіть в самій своїй постановці, повністю виходить за рамки підходу при обговоренні такого питання для Тахіон, і мабуть не має з останнім нічого спільного, або навіть взагалі не виникає. Не кажучи вже про те, що сучасна фізика в цілому не бачить поки причин, ні в області теорії, ні в області експерименту, (і не виявляє бажання) відмовлятися від Лоренц-інваріантності.
  5. Це співвідношення, якщо виписати його явно, яке зводиться до \ Omega ^ 2 = c ^ 2 k ^ 2 - c ^ 4 \ mu ^ 2 , Звичайно ж, повторює співвідношення для енергії та імпульсу Тахіон при формальному його введенні як класичної (не квантовою) частинки, як це описано вище.
  6. Насправді, ймовірно, якби фізика виявилася перед жорстким вибором, який змушує відмовитися від одного з цих принципів, то легше відмовилася б від принципу відносності, ніж від принципу причинності; зрозуміло, за інших рівних умов (тобто якщо за протилежне рішення немає яких -то додаткових нових вагомих аргументів) і в разі, якщо ніяким шляхом не вдалося б врятувати обидва принципи.
  7. Втім, саме збудження такого типу більш за все схожі на Тахіон в тому вигляді, яким він виглядає при звичайному обговоренні.
  8. См. Сверхсветових рух.
  9. Включаючи, наприклад, хіггсово поле, яке входить в стандартну модель.
  10. 1 2 См. Тахіон конденсація.
  11. Строго кажучи, нестійкість моди нульовою просторової частоти залишається, однак вона може бути зроблена фізично ненаблюдаемой, може - при іншому формулюванні - мати спостережувані слідства, проте цілком прийнятного характеру - тобто не виглядати нестійкістю для фізичного спостерігача, а може бути і зовсім пригнічена накладенням якихось додаткових умов (бути може, і виглядають іноді кілька штучно, але що вирішують проблему).

Література

  • Дж. Фейнберг Частинки зі швидкістю, більшою за швидкість світла (Англ.) / / Scientific American: наук.-поп .. - Лютий 1970.
  • Дж. А. Бенфорд, Д. Л. Бука і У. А. Ньюком Тахіон антітелефон (Англ.) / / Physical Review D: наукова. - American Physical Society, 1972. - Т. 2.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Тахіон конденсація
© Усі права захищені
написати до нас