Тон Шепарда

Тон Шепарда, названий так за прізвищем його творця Роджера Шепарда, - це звук, утворюваний накладенням синусоїдальних хвиль, частоти яких кратні один одному (звуки розташовані по октавах). Підвищувати або знижувати тон Шепарда називається звукорядом Шепарда. [1] Такий звукоряд створює ілюзію нескінченно підвищувати або знижувати тони, в той час як насправді його висота в цілому не змінюється.

Рис.1 Тони Шепарда, створюючі лад Шепарда, зображені в секвенсере

1. Конструкція лада Шепарда

(Аудіо)
A Shepard-Risset glissando
Допомога по відтворенню

Акустична ілюзія може бути створена шляхом накладення серії висхідних чи спадних послідовностей звуків (див. Рис. 1). У наочному вигляді конструкція виглядає так: кожен квадрат на малюнку зображує ноту. Квадрати, розташовані один над іншим - це один тон Шепарда. Ноти, що звучать одночасно, знаходяться на відстані октав один від одного. Колір кожного квадрата відображає гучність ноти. Фіолетовий колір відповідає самій маленькій гучності, зелений - найбільшою. Гучності розподілені по нормальному закону, де вершина дзвони гауссових кривої знаходиться в районі ноти до 5 октави. Кожна послідовність звуків плавно вступає і плавно затихає, так що на тлі звучання інших послідовностей вловити її початок і кінець на слух неможливо. Описаний лад Шепарда з дискретними звуками (нотами) називається дискретним ладом Шепарда. Ілюзія більш переконлива, якщо між нотами залишаються невеликі паузи (уривчасте виконання, стаккато, замість злитого легато). Жан Клод Рісі згодом створив версію лада з безперервною зміною висоти звуків Шепарда, що отримала назву безперервного лада Рісі або гліссандо Шепарда-Рісі. При правильному виконанні воно створює ілюзію безперервно підвищувати або знижувати тони. Рисі також створив схожу ілюзію з безперервно прискорювати або сповільнювати ритмом. [2]


2. Застосування лада Шепарда в музиці

Незважаючи на труднощі відтворення ілюзії акустичними інструментами, Джеймс Тіні, що працював з Роджером Шепардом в Bell Labs на початку шестидесятих років XX століття, написав музичний твір з використанням даного феномена під назвою До Ганні (For Ann). Твір, в якому частота дванадцяти згенерованих комп'ютером синусоїдальних хвиль, розділених близькими, але не рівними інтервалами, безперервно збільшується від ноти ля інфразвукового діапазону (за порогом чутності) до ноти ля ультразвукового діапазону (також за порогом чутності), було згодом перекладене для дванадцяти смичкових інструментів. Ефект електронного твору складається як з ілюзії нескінченно підвищується тони Шепарда, так і з звукових "переливів" і "мерехтінь", викликаних надвисокими частотами на межі чутності, а також неможливості зосередитися на якому або одному з безлічі одночасно звучних тонів. Тіні також запропонував переробити твір, позначивши час вступу кожного інструмента з таким розрахунком, щоб відношення частот наступних один за одним тонів підпорядковувалося правилу золотого перетину. У такому разі тон, що виникає при їх одночасному звучанні, буде збігатися з наступним з'являтимуться тоном.

Ефект, що нагадує лад Шепарда, знаходиться в Фантазії і фузі соль мінор для органа Баха. У другій третині Фантазії мається спадна басова лінія, що обіграє акорди, наступні по квінтове коло. Поступове додавання нових регістрів до звучання органу створює схожу на лад Шепарда ілюзію нескінченно понижуючого тони, хоча насправді бас перескакує октави. У середині третього етюду Шопена містяться схожі на лад Шепарда музичні фрази. У своїй книзі Гедель, Ешер, Бах: Ця нескінченна гірлянда [3] (Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid) Дуглас Хофштадтер пояснює, як можна використовувати лад Шепарда в кінці Нескінченно зростаючого канону (Endlessly Rising Canon) Баха для створення модуляції без переходу на октаву вище. Березневі води (Waters of March) Антоніо Карлоса Жобіма мають спадну оркестровку, що нагадує лад Шепарда і покликану зобразити безперервний струм води в океан.

Незалежно виявлена ​​версія лада Шепарда з'являється на початку і наприкінці альбому 1976 День на скачках ( A Day At The Races) рок-групи Queen. Твір складається з безлічі гармоніюють електрогітарної партій, наступних один за одним вгору по ладу, так що верхні ноти постійно зникають, а нижні постійно з'являються. Ехо (Echoes), 23-хвилинна пісня рок-групи Pink Floyd, завершується зростаючим тоном Шепарда. Гліссандо Шепарда-Рісі знаходиться в кінці пісні Керований таємницею (Ruled by Secrecy) рок-групи Muse. Лад Шепарда фігурує також в затихає фортепіанної коді Останньою краплі (A Last Straw) з опусу Роберта Вайетта 1974 Гірше нікуди (Rock Bottom).

Прикладом використання лада Шепарда в сучасній культурі може служити епізод з нескінченною драбиною з відеогри Супер Маріо 64 (Super Mario 64), під час якого звучить ця ілюзія. Однак це не зовсім справжній лад Шепарда, так як складається всього з трьох нот в межах однієї октави, і перехід до третьої ноті не завжди сприймається в потрібному напрямку.


Примітки

  1. Roger N. Shepard (December 1964). "Circularity in Judgements of Relative Pitch". Journal of the Acoustical Society of America 36 (12): 2346-53. DOI : 10.1121/1.1919362 - dx.doi.org/10.1121/1.1919362.
  2. Аудіодемонстрація нескінченно ускоряющегося ритму Рісі - swiki.hfbk-hamburg.de: 8888/MusicTechnology/uploads/826/Risset_accelerando_beat1.mp3
  3. Гедель, Ешер, Бах: Ця нескінченна гірлянда. ISBN 5-94648-001-4; перекладач Марина Ескіна, видавництво Бахрах-М, 2001 р. - www.ozon.ru/context/detail/id/129157/