Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Тіла обертання



Освіта поверхні обертання

Тіла обертання - об'ємні тіла, що виникають при обертанні пласкою постаті, обмеженою кривою, навколо осі, що лежить в тій же площині.

Приклади тіл обертання

  • Куля - утворений півколом, що обертається навколо діаметра розрізу
  • Циліндр - утворений прямокутником, що обертається навколо однієї із сторін

За площу бічної поверхні циліндра приймається площа його розгортки: Sбок = 2πrh.

  • Конус - утворений прямокутним трикутником, що обертається навколо одного з катетів

За площу бічної поверхні конуса приймається площа її розгортки: Sбок = πrl Площа повної поверхні конуса: Sкон = πr (l + r)

  • Тор - утворений колом, що обертається навколо прямої, не перетинає його [1]


При обертанні контурів фігур виникає поверхню обертання (наприклад, сфера, утворена окружністю), у той час як при обертанні заповнених контурів виникають тіла (як куля, утворений колом).


Обсяг і площа поверхні тіл обертання

Обсяг і площа поверхні тіл обертання можна дізнатися за допомогою теорем Гульдін-Паппа.

  • Перша теорема Гульдін-Паппа говорить:

Площа поверхні, утвореної при обертанні лінії, що лежить в площині цілком по одну сторону від осі обертання, дорівнює добутку довжини лінії на довжину кола, пробігаємо центром мас цієї лінії.

  • Друга теорема Гульдін-Паппа говорить:

Об'єм тіла, утвореного при обертанні фігури, що лежить в площині цілком по одну сторону від осі обертання, дорівнює добутку площі фігури на довжину кола, пробігаємо центром мас цієї фігури.



Примітки

  1. Математика. Енциклопедія для дітей том 11й ISBN 5-94623-072-7

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Кетонові тіла
Мова тіла
Аморфні тіла
Температура тіла
Аморфні тіла
Каталанови тіла
Плече (частина тіла)
Фізика твердого тіла
Кінематика твердого тіла
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru