Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Фонон



План:


Введення

Нормальні моди коливань в кристалі. Амплітуда коливань була збільшена для зручності перегляду; в реальному кристалі, вона зазвичай істотно менше міжатомної відстані.

Фонон - квазічастинки, введена радянським ученим Ігорем Таммом. Фонон являє собою квант коливального руху атомів кристала.


1. Необхідність використання квазічастинок

Концепція фонона виявилася дуже плідною в фізики твердого тіла. У кристалічних матеріалах атоми активно взаємодіють між собою, і розглядати в них такі термодинамічні явища, як коливання окремих атомів, важко - виходять величезні системи з трильйонів пов'язаних між собою лінійних диференціальних рівнянь, аналітичне рішення яких неможливо. Коливання атомів кристала замінюються розповсюдженням в речовині системи звукових хвиль, квантами яких і є фонони. Спін фонона дорівнює нулю (в одиницях \ Hbar ). Фонон належить до числа бозонів і описується статистикою Бозе-Ейнштейна. Фонони і їх взаємодія з електронами грають фундаментальну роль в сучасних уявленнях про фізику надпровідників, процесах теплопровідності, процесах розсіяння в твердих тілах. Модель кристала металу можна представити як сукупність гармонійно взаємодіючих осциляторів, причому найбільший внесок в їх середню енергію дають коливання низьких частот, що відповідають пружним хвилям, квантами яких і є фонони.


2. Акустичні та оптичні фонони

2.1. Акустичні фонони

Акустичний фонон характеризується при малих хвильових векторах лінійним законом дисперсії і паралельним зміщенням всіх атомів в елементарній комірці. Такий закон дисперсії описує звукові коливання решітки (тому фонон і називається акустичним). Для тривимірного кристалу загальної симетрії існує три гілки акустичних фононів. Для кристалів високої симетрії ці три гілки можна розділити на дві гілки поперечних хвиль різної поляризації та поздовжню хвилю. У центрі зони Бріллюена (для довгохвильових коливань) закони дисперсії для акустичних фононів лінійні.

\ Omega_i = s_i k \, ,

де ω - частота коливань, k - хвильовий вектор, а коефіцієнти S i - швидкості поширення акустичних хвиль в кристалі, тобто швидкості звуку.


2.2. Оптичні фонони

Оптичні фонони існують тільки в кристалах, елементарна комірка яких містить два і більше атомів. Ці фонони характеризуються при малих хвильових векторах такими коливаннями атомів, при яких центр ваги елементарної комірки залишається нерухомим. Енергія оптичних фононів зазвичай досить велика (близько 500 см -1) і слабо залежить від хвильового вектора.

Поряд з електронами, акустичні та оптичні фонони дають внесок в теплоємність кристала. Для акустичних фононів при низьких температурах цей вклад, згідно моделі Дебая, кубічний залежить від температури.


Література

  • Давидов А. С. Теорія твердого тіла. М.: Наука, 1976.-636с.
  • Feynman Richard P. Statistical Mechanics, A Set of Lectures. - Reading, Massachusetts: The Benjamin / Cummings Publishing Company, Inc., 1982. - P. 159. - ISBN Clothbound: 0-8053-2508-5, Paperbound: 0-8053-2509-3.


Елементарні частинки
Ферміони
Кварки u d c s t b
Лептони e - e + \ Mu ^ - \ Mu ^ + \ Tau ^ - \ Tau ^ + ν e ν e ν μ ν μ ν τ ν τ
Бозони
Калібрувальні бозони γ g W-бозон Z-бозон
Інші Духи
Гіпотетичні
Суперпартнери
Гейджіно Чарджіно Глюіно Гравітіно Нейтраліно
Інші Ксенія Хіггсіно Сферміон
Інші A 0 Ділатон G H 0 J Тахіон X Y W ' Z ' Стерильне нейтрино
Складові частки
Адрони
Ядерна фізика / Гіперонів Нуклони ( p p n n ) Δ Λ Σ Ξ Ω
Мезони / Кварконіі π ρ η η ' φ ω J / ψ Υ θ K B D T
Інші Атомні ядра Атоми Екзотичні атоми ( Позитронний Мюони Кварконій) Молекули
Гіпотетичні
Екзотичні адрони
Екзотичні баріони Дібаріон Пентакварк
Екзотичні мезони Глюбол Тетракварк
Інші Мезони молекула Померон
Квазічастинки Солітон Давидова Екситон Біекситона Магнони Фонон Плазмон Поляритон Полярон Прімесон Ротони Біротон Дірка Електрон Куперівська пара Орбітон Фазон Флуктуон Еніон
Списки Список частинок Список квазічастинок Список баріонів Список мезонів Історія відкриття частинок

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати
© Усі права захищені
написати до нас